Đề mẫu thi thpt có đáp án (211)

Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều rộng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Xét đáp án B, trên khoảng đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Xét đáp án C, trên khoảng đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn

Xét đáp án D, trên khoảng đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Câu 2 Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện?

A .

B .

C .

D .

Đáp án đúng: C

Câu 3

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng

Trang 2

C D

Câu 4 Biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại Tính

Câu 5 Cho bất phương trình Khi đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Câu 6 Trong không gian ,cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu của trên trục và trên mặt phẳng Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

Giải thích chi tiết: Trong không gian ,cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu của trên trục và trên mặt phẳng Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

Lời giải

là hình chiếu của trên trục nên ta có

là hình chiếu của trên mặt phẳng nên ta có

Gọi là trung điểm Ta có

Mặt trung trực đoạn đi qua và nhận làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

bằng

Trang 3

A B C D

Lời giải

Do đó

Câu 8

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: D

Câu 9 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và (BB' D ' D)là

A ^ B ^DD' B C ^A ' BD' D ^ABD '

Câu 10

Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

Câu 11 Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3 x2

A (0;0) hoặc (−2;− 4) B (0;0) hoặc (2;−4)

C (0;0) hoặc (1;−2) D (0;0) hoặc (2;4)

Đáp án đúng: B

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có y '=3x2−6 x=3 x(x −2) ; y'=0⇔[ x=0→ y=0

x=2→ y=−4 ..

Câu 12 Nghiệm của phương trình log(x+4)=1 là

Câu 13

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều

rộng bằng nửa chiều dài Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:

Câu 14

Xét và hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ Đặt Số nghiệm của phương

Câu 15 Khối đa diện đều loại là

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều.

C Khối lập phương D Khối mười hai mặt đều.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại là

A Khối lập phương B Khối tứ diện đều.

C Khối bát diện đều D Khối mười hai mặt đều.

Lời giải

Khối đa diện đều loại là khối tứ diện đều

Trang 5

Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương Đường thẳng có phương trình tham số là:

Câu 17

Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau, và là hai dây cung của hai đường tròn đáy và

là hình vuông

( không phải là đường sinh của hình trụ) Biết diện tích của hình vuông bằng 100 Gọi là góc giữa trục và mặt phẳng (tham khảo hình vẽ bên) Tính

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau, và là hai dây cung của hai

đường tròn đáy và là hình vuông

( không phải là đường sinh của hình trụ) Biết diện tích của hình vuông bằng 100 Gọi là góc giữa trục và mặt phẳng (tham khảo hình vẽ bên) Tính

Câu 18 Trong không gian cho hai điểm , độ dài đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm , độ dài đoạn bằng

Câu 19 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Vì

Trang 7

Câu 20 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trung điểm của đoạn thẳng , góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp bằng

.

Ⓐ .Ⓑ .Ⓒ .Ⓓ

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1) , B¿; 1; 2) và C¿; 0; 1), khi đó:

là

Câu 22 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

A cm 2 B cm 2 C cm 2 D cm 2

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Đặt: ;

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(cm 2)

Câu 23 Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai

A B C D

Lời giải

Trên giao tuyến của hai mặt phẳng ta lấy lần lượt 2 điểm như sau:

Câu 24 Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 25

mặt cầu tâm đi qua hai điểm , sao cho nhỏ nhất là điểm thuộc

, giá trị lớn nhất của biểu thức ?

Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu đi qua hai điểm , nằm trên mặt phẳng trung trực

nhỏ nhất khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng

Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình

Trang 9

Từ , suy ra thuộc mặt phẳng

Câu 26 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 27

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

Câu 28

Giải thích chi tiết: Có

Trang 10

Câu 29 Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm , nhận vectơ làm vectơ chỉ phương và đường thẳng đi qua điểm , nhận vectơ làm vectơ chỉ phương Điều kiện để đường thẳng song song với là

Giải thích chi tiết: Điều kiện để đường thẳng song song với là:

Câu 30

Khối lập phương thuộc loại nào?

A {4; 3} B {3; 5} C {3; 3} D {3; 4}.

Câu 31 Gọi là nghiệm của phương trình Biết số phức có phần ảo âm Phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có :

⬩ Vì số phức có phần ảo âm nên và

Phần ảo của số phức bằng

thuộc mặt phẳng sao cho tam giác vuông tại và diện tích tam giác nhỏ nhất

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , và mặt phẳng

Điểm thuộc mặt phẳng sao cho tam giác vuông tại và diện tích tam giác nhỏ nhất Tính

A B C D .

Lời giải

Nhận xét: vuông tại thuộc mặt cầu nhận làm đường kính

tâm và bán kính

Đồng thời là hình chiếu vuông góc của lên

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 34 Một hình nón có đường kính đáy là , góc ở đỉnh là Tính thể tích của khối nón đó theo

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ (O ,⃗i, ⃗j ⃗k), vectơ ⃗u=−4 ⃗i+3 ⃗j có tọa độ là

Trang 12

A (3;− 4;0). B (−3; 4;0)

Giải thích chi tiết: ⃗u=−4 ⃗i+3 ⃗j ⇒ ⃗u=(− 4;3 ;0)

Câu 37 Điều kiện của để hệ bất phương trình có nghiệm là :

Hàm số đồng biến trên ℝ

Suy ra :

Ycbt

Từ bảng biến thiên ta có,

Câu 38

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Trang 13

Câu 39

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là

Câu 40 Cho hình nón có chiều cao là và độ dài đường sinh Đường kính của hình nón đã cho là

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,59 MB