Đề mẫu thi thpt có đáp án (140)

Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 040.

Câu 1

lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Trang 2

Ta có

Câu 2 Gọi là tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm phức mà Tổng tất cả các số trong tập bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho số phức Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Trang 3

phân số tối giản Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến của là

Câu 8

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Trang 4

A B C D

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Câu 9 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Trang 5

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 10

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là Một khối cầu nội tiếp trong khối nối nón Gọi là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối nón và với ;… ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với Gọi ,…

lần lượt là thể tích của khối cầu và là thể tích của khối nón Tính giá trị của biểu thức

Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng

chính là bán kính mặt cầu nội tiếp chọp là

Áp dụng định lí Ta-Let ta có:

Tiếp tục như vậy ta có

Trang 6

Ta có

Do đó

Đặt

Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với công bội

Vậy

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số có cực trị?

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn đường thẳng

không gian mà cắt được đồng thời cả bốn đường thẳng trên Tính giá trị của

Lời giải.

Ta thấy Gọi là mặt phẳng chứa và

Phương trình mặt phẳng

Theo yêu cầu bài toán suy ra cùng phương với

Trang 7

Câu 13 Cho hình lập phương có và lần lượt là tâm của hình vuông và

Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ; là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông và

Tỉ số thể tích là

Câu 14 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 8

A B C D

Câu 16 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A sin C=√3

2 . B cos B= 1√3. C sin B= 12. D cosC= 12.

Câu 17 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp

tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuyến của ?

Lời giải

Câu 18 Cho một vật thể trong không gian Gọi là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại các điểm Gọi là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ Giả sử là hàm số liên tục Gọi là thể tích

của Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Câu 21

Trang 9

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng.

Câu 22

Câu 23 Thể tích của khối cầu bán kính đáy là:

Câu 24 Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là , là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng Gọi là một điểm trên đường cao của hình nón sao cho tỉ số

Khi đó, diện tích của thiết diện qua và vuông góc với trục của hình nón là:

Câu 25 Đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

Lời giải

Ta có

Câu 26

Thể tích khối cầu có đường kính là:

Trang 10

A B C D

Câu 27 Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai

A 4 B C 3 D

Lời giải

Theo định lý Viet ta có:

Mặt khác:

Vậy tổng các giá trị nguyên của bằng

Câu 28 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 29 Cho hai số phức và Số phức bằng

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Bình

Câu 30

Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số

các giá trị của tham số để

Tìm tất cả các giá trị của tham số để

A B C D .

Lời giải

Từ đó suy ra

Câu 32 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Hình chiếu của lên là trung điểm của Tính thể tích khối lăng trụ

Ta có

Tam giác đều cạnh có

Xét tam giác vuông tại có

Trang 12

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng với các mặt phẳng tọa độ sao cho nằm giữa và

Lời giải.

Câu 34

Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng

Trang 13

A B C D

Lời giải

Gọi là giao điểm của và

Câu 35

Trong hình vẽ dưới đây, điểm biểu diễn cho số phức Số phức là

Câu 36

Lời giải

Gọi

Khi đó

Suy ra

Đặt ta suy ra

Vậy

Câu 37 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Trang 14

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 38

Câu 39 Cho tam giác , trung tuyến Trên cạnh lấy hai điểm và sao cho , cắt tại Chọn mệnh đề đúng

Câu 40

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

x+2 .

C y=− x3+3 x D y=x4− x2

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,46 MB