Đề mẫu thi thpt có đáp án (121)

bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn , và có đạo hàm liên tục trên bằng Lời giải.. Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là Đáp án đúng: C Giải thích chi ti

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn , và có đạo hàm liên tục trên

bằng

Lời giải

Câu 2 Cho phương trình Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tích của hai nghiệm bằng B Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

C Phương trình có một nghiệm hữu tỉ D Phương trình có một nghiệm vô tỉ.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Đặt

Câu 3 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 4

Lời giải

Gọi

Khi đó

Suy ra

Đặt ta suy ra

Vậy

Câu 5 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến

của ?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuyến của ?

Lời giải

Câu 6

Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng

Lời giải

Gọi là giao điểm của và

Câu 8

Thể tích khối cầu có đường kính là:

Trang 4

Câu 9 Trong không gian , cho mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến của mp là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là là vectơ cùng phương với vectơ có tọa độ

Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 11 Cho số phức thì số phức liên hợp có

A phần thực bằng và phần ảo bằng

B phần thực bằng và phần ảo bằng

C phần thực bằng và phần ảo bằng

D phần thực bằng và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 12 Cho hình lập phương có và lần lượt là tâm của hình vuông và

Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ; là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông và

Tỉ số thể tích là

Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

A B C D .

Lời giải

Trang 5

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:

Câu 14 Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai

A 4 B C 3 D

Lời giải

Theo định lý Viet ta có:

Mặt khác:

Vậy tổng các giá trị nguyên của bằng

Câu 15

Trang 6

Vậy

Câu 16

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là Một khối cầu nội tiếp trong khối nối nón Gọi là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối nón và với ;… ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với Gọi ,…

lần lượt là thể tích của khối cầu và là thể tích của khối nón Tính giá trị của biểu thức

Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng

chính là bán kính mặt cầu nội tiếp chọp là

Áp dụng định lí Ta-Let ta có:

Tiếp tục như vậy ta có

Ta có

Trang 7

Do đó

Đặt

Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với công bội

Vậy

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Câu 18

Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số

phân số tối giản Tính giá trị biểu thức

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó

Câu 20

Với mọi số thực dương, bằng

Câu 21 Trong không gian , cho 2 điểm và mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với có dạng

Câu 22

Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Lời giải

Trang 10

Do là hình lăng trụ đứng nên

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi , , , lần lượt là trọng tâm các tam giác , , , Gọi là điểm bất kỳ trên mặt đáy Biết thể tích khối chóp bằng Tính thể tích khối

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi , , , lần lượt là trọng tâm các tam giác , , , Gọi là điểm bất kỳ trên mặt đáy Biết thể tích khối chóp

bằng Tính thể tích khối

Lời giải

Trang 11

Ta có, diện tích

Câu 24 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , trong đó

là các số thực thỏa mãn Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn nhất bằng:

A

B

Lời giải

Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn nhất khi

Trang 12

Mà nên Do đó

C

D

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng với các mặt phẳng tọa độ sao cho nằm giữa và

Lời giải.

Câu 27 Đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

Lời giải

Ta có

Trang 13

Câu 28

Câu 29

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A y=− x3+3 x B y=x4− x2

x+2 .

Câu 30 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2 Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC) và Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu 31 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Trang 14

Khi đó ta có

là đường vuông góc chung của và khi và chỉ khi

Khi đó mặt cầu tâm , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng lần lượt tại và

Do là khoảng cách giữa hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng

Câu 32 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 33

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng

Trang 15

Câu 34 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Giải thích chi tiết: Có , gọi

Vậy

Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm , với mọi R Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?

chỉ khi phương trình có bốn nghiệm phân biệt khác 4 Mà có hai nghiệm đơn là

Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài ra.

Câu 37

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Trang 16

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Câu 38 Cho một vật thể trong không gian Gọi là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại các điểm Gọi là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ Giả sử là hàm số liên tục Gọi là thể tích

của Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 39

Trong hình vẽ dưới đây, điểm biểu diễn cho số phức Số phức là

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,64 MB