Đề mẫu thi thpt có đáp án (43)

Bán kính mặt cầu đó bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong kh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1 Với quan điểm "Đánh giá vì học tập", vai trò của giáo viên là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp các điểm thỏa mãn

là một mặt cầu Bán kính mặt cầu đó bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

A .B C D

Lời giải

Ta có

Trang 2

đạt giá trị nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó tọa độ của thỏa mãn hệ

Câu 4

Đặt

Câu 5 Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

A B C D .

Lời giải

Đặt

Câu 6 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Hãy viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay

Trang 3

Câu 7

Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đường kính bằng 8 Phương trình của mặt cầu là

Câu 8 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

Câu 9 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi công thức:

Trang 4

Câu 11 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của

tối giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm là và cắt trục tại hai điểm , sao cho tam giác vuông

Câu 13 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 5

Gọi là điểm thỏa mãn

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

Trang 6

A B C D

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác với tọa độ các đỉnh Biết

là tâm đường tròn nội tiếp và là trọng tâm tam giác , tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác với tọa độ các đỉnh

Biết là tâm đường tròn nội tiếp và là trọng tâm tam giác , tính

A B C D

Lời giải

Trang 7

Ta có suy ra

Suy ra

Đáp án đúng: B

Câu 17 Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính bằng 2a bán kính bằng

Câu 18 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số Hãy chọn khẳng định đúng

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Khẳng định đúng là:

Câu 19 Nguyên hàm của hàm số là

bằng?

Lấy nguyên hàm hai về ta được:

là phân số tối giản Tính

Câu 22 Giá trị gần bằng số nào nhất trong các số sau đây:

Trang 9

A B C D

Lời giải

Câu 23 Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ , cho , Khi đó có toạ độ là

Câu 25 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một đường tròn có bán kính bằng B là một mặt cầu có bán kính bằng

C là một mặt cầu có bán kính bằng D là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Câu 26

Trang 10

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

.Tính bán kính của

Câu 27 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Trang 11

Suy ra

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 28

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Cách1:

Đổi cận:

Trang 12

Ta có:

Cách2:

Câu 29 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Hướng dẫn giải:

• Mặt cầu có tâm

• Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm hơn nữa khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bằng cũng chính là bán kính mặt cầu Từ các nhận xét đó để tìm ra đáp án của bài này ta có thể làm như sau:

B1: Thay tọa độ vào các đáp án để loại ra mặt phẳng không chứa

B2: Tính và và kết luận

Câu 30 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Câu 31 Trong không gian điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ là

Câu 32

Trang 13

Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 33

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Trang 14

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên khoảng và thỏa mãn

Giải thích chi tiết: - Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng , khi đó:

- Với mọi , ta có:

, với là hằng số thực

- Cho ta được:

Câu 36 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Trang 15

Giải thích chi tiết: Ta có

Chọn

Câu 39

tâm và tính bán kính của ?

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,75 MB