Đề mẫu thi thpt có đáp án (42)

Giá trị gần bằng số nào nhất trong các số sau đây: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải bằng?. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính bằng 2a bán kí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Câu 1 Nếu đặt {dv=(2x+1)dx u=ln x thì tích phân I=∫

1

e

❑(2 x+1)ln xdx trở thành

A I=x2ln x∨¿1e −∫

1

e

❑(x+1)dx¿ B I=( x2+x)ln x∨¿1e+∫

1

e

❑(x+1)dx¿.

C I=( x2+x)∨¿1e −∫

1

e

❑(x+1)dx¿ D I=x2ln x∨¿1e+∫

1

e

❑xdx¿

Đáp án đúng: B

Câu 2 Giá trị gần bằng số nào nhất trong các số sau đây:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

bằng?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Lấy nguyên hàm hai về ta được:

Giải thích chi tiết: - Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng , khi đó:

- Với mọi , ta có:

, với là hằng số thực

- Cho ta được:

Câu 5 Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Trang 3

C D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính bằng 2a bán kính bằng

Câu 6 Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có

Câu 7

Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đường kính bằng 8 Phương trình của mặt cầu là

Câu 8 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 9 Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất

cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 4

Câu 11

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

phân thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Với mọi ta có:

Trang 5

Suy ra

Câu 13 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Hãy viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay

Câu 15 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện: và

Trang 6

Suy ra

Câu 16 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp các điểm thỏa mãn

là một mặt cầu Bán kính mặt cầu đó bằng

Lời giải

Ta có

tối giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 7

Suy ra

Câu 20 Giá trị bằng

Câu 21 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?

Câu 22 Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

A B C D .

Lời giải

Đặt

Trang 8

Câu 23 Biết với Khi đó bằng

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Suy ra

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Suy ra mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Câu 26 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 27 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Câu 28 Tích phân bằng

Câu 29 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3], đồng thời f ( 2)=2, f ( 3)=5 Khi đó

∫

2

3

❑[ f ′ ( x)− x]d x bằng

Trang 10

A 112 B 12 C 2 D 3.

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh , ,

, , Tìm tọa độ điểm để tứ diện là tứ diện đều Khi đó viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh ,

, , , Tìm tọa độ điểm để tứ diện là tứ diện đều Khi đó viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

Lời giải

Vì là tứ diện đều, nên tâm của mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm của tứ diện, ta có

là trọng tâm tam giác ,

Trang 11

Khi đó tâm

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm:

Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Câu 34 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một mặt cầu có bán kính bằng B là một mặt cầu có bán kính bằng

C là một đường tròn có bán kính bằng D là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Trang 12

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Mặt khác

Câu 37 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

Trang 13

Câu 39 Với quan điểm "Đánh giá vì học tập", vai trò của giáo viên là

Câu 40 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Hướng dẫn giải:

• Mặt cầu có tâm

• Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm hơn nữa khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bằng cũng chính là bán kính mặt cầu Từ các nhận xét đó để tìm ra đáp án của bài này ta có thể làm như sau:

B1: Thay tọa độ vào các đáp án để loại ra mặt phẳng không chứa

B2: Tính và và kết luận

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,24 MB