Luyện thi đại học Vật Lý - Dao động điều hòa

Luyện thi đại học Vật Lý - Dao động điều hòa

LUYÊN THI ĐẠI HỌC – DAO ĐỘNG CƠ HỌC PHẦN ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)

2 Vận tốc tức thời: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)

+Vật ở VTCB( x = 0): |v|max = ωA

+Vật ở biên(x = ±A): |v|min = 0

3 Gia tốc tức thời: a = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) hay: a = -ω2x

+Vật ở VTCB(x = 0):|a|min = 0

+Vật ở biên(x = ± A) |a|max = ω2A

*NX: +a r

luôn hướng về vị trí cân bằng

+ a luôn sớm pha π/2 so với v; v luôn sớm pha π/2 so với x (a và x luôn ngược pha)

4 Hệ thức độc lập với thời gian: 2 2 22

ω

v x

A = +

5 Cơ năng dao động điều hòa: W =W đ + W t = m 2A2 = kA2 =const

2

1 2

*Nhận xét: Dao động điều hoà có tần số góc là ω,(tần số f, chu kỳ T) Thì động năng và thế năng

biến thiên với tần số góc 2ω,(tần số 2f, chu kỳ T/2)

6.Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2:

ωϕ

∆

=

∆t

7.Tinh tốc độ trung bình của vật khi đi từ li độ x1 đến li độ x2

t

x x

v tb

∆

−

8.Sơ đồ Dao động điều hòa

*XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG DĐĐH Câu 1 : Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ Gia

tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = - 400 π2x số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là

A.40 B.10 C.20 D.5.

Câu 2 : Một chất điểm dao động điều hoà có cơ năng bằng 10-5J, biết lực cực đại tác dụng lên vật bằng 10-3N Biên độ dao động là

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao

động điều hòa Tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2 3 /m s2 Biên độ dao động của viên bi là

A.16cm B 4cm C 4 3cm D 10 3cm

Câu 3: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nặng khối lượng

100g Giữ vật nặng theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn ra 3cm rồi truyền cho nó vận tốc

20π 3cm s/ hướng lên thì vật dao động điều hòa Lấy π =2 10, gia tốc trọng trường g=10m/s2 Biên độ dao động là

5,46cm B 4,00cm C 4,58cm D 2,54cm

Câu 5: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x = Acos(ωt + π/2) Kết luận nào

sau đây là đúng?

A.Phương trình vận tốc của vật v= −A cos tω ω

B.Động năng của vật 2 2 2

d

1

sin ( )

E = m Aω ωt+π .

C.Thế năng của vật 1 2 2 2

t

E = mω A ωt+π

D.A, B, C đều đúng Câu 6: Chọn câu đúng trong dao động điều hoà

A.Cơ năng trong dao động điều hoà chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của hệ B.Khi vật qua vị trí cân bằng thì cơ năng bằng động năng

C.Khi vật ở hai biên thì tốc độ bằng 0 nên thế năng bằng 0 D.Khi vật đi từ hai biên về vị trí cân bằng thì tốc độ tăng nên cơ năng tăng Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

C khi qua vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.

Câu 8: Vật có khối lượng m = 400 gam dao động điều hoà dưới tác dụng của lực F = - 0,8cos5t

(N) Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10rad/s, biên độ 5cm Khi vật ở li độ 3cm thì

tốc độ của vật là A.10cm/s B 20cm/s C 30cm/s D 40cm/s

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 0,4s Tính vận tốc của quả cầu tại

thời điểm vật có li độ 3cm và đang chuyển động theo chiều dương A.62,8cm/s B ±62,8cm C -62,8cm/s D 62,8m/s

Câu 11: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4cm/s Lấy π =3,14 Tốc

độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

A.20cm/s B 10cm/S C 0 D 15cm/s

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi vật có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s

Tần số dao động của vật là

A.3Hz B 1Hz C 4,6Hz D 1,2Hz

Câu 13: Một vật dao động điều hòa trong nửa chu kì đi được quãng đường 10cm Khi vật có li

độ 3cm thì có vận tốc 16πcm s/ Chu kì dao động của vật là

A.0,5s B 1,6s C 1s D 2s

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì

tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40

3cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

Câu 4: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

A lực tác dụng đổi chiều B lực tác dụng bằng không.

C lực tác dụng có độ lớn cực đại D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

Câu 16: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình:

4cos 17

3

x=  t+πcm

  , (t đo bằng giây) Người ta đã chọn mốc thời gian là lúc vật có:

A.Tọa độ -2 cm và đang đi theo chiều âm B tọa độ -2cm và đang đi theo chiều

dương C.tọa độ +2cm và đang đi theo chiều dương

D tọa độ +2cm và đang đi theo chiều âm

Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm Khi chất điểm có tốc

độ là 50 3 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 500 cm/s2 Tốc độ cực đại của chất điểm là

*BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN TRONG DĐĐH

Câu 18 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân bằng của chất

điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí

có li độ x= A/2 là:

A T/8 B T/3 C T/4 D T/6

Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng

Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ

2

A

x= đến điểm có tọa độ

2

A

x= là :

A T/24 B T/16 C T/6 D T/12

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vmax Thời gian ngắn

nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng 0,5.vmax 2 là :

A T/8 B T/16 C T/6 D T/12

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O ; E lần lượt là trung

điểm của PQ và OQ Thời gian để vật đi từ O đến Q rồi đến E là :

A 5T/6 B 5T/12 C T/12 D 7T/12

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để

vật có tốc độ nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là :

A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/12

Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để

vật có độ lớn gia tốc lớn hơn 1/ 2gia tốc cực đại là

A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2

Câu 24: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc

di chuyển từ vị trí có li độ x1= -A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1 giây Chu kì dao động của con lắc là A 6s B 1/3s C 2s D 3s

Câu 25: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm Biết trong một chu

kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt qua 100 cm/s2 là T/3 Lấy π2 =10 Tần số dao động của vật là

A 4Hz B 3Hz C 2Hz D 1Hz

Câu 26: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 1,5s và biên độ A

Sau khi dao động được 3,25s vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A.Dương qua vị trí cân bằng B Âm qua vị trí cân bằng

C.dương qua vị trí có li độ A/2 D.âm qua vị trí có li độ A/2

Câu 27: Một dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10cm Biết trong một chu kì khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có tốc độ không vượt quá 5 π cm/s là T/3 Tần số dao động là

Câu 28: Vật dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz Tại một thời điểm vật có động năng bằng một

nửa cơ năng thì sau thời điểm đó 0,05 (s ) động năng của vật

A.bằng thế năng B.bằng một nửa thế năng C.bằng hai lần thế năng D.có thể bằng không hoặc bằng cơ năng Câu 29: Một vật dao động điều hoà dọc theo một đường thẳng Một điểm M nằm cố định trên

đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật ở xa M nhất, sau

đó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆ tthì vật ở gầm M nhất Tốc độ cực đại của vật sẽ đạt được vào thời điểm

Câu 30: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f Thời gian ngắn nhất để vật đi

được quãng đường có độ dài A là

A.

f

4

1

B. 1

1

D.

4

f

Câu 31: Một vật dao động điều hoà x = Acos(ωt - π/2(cm;s), kể từ khi dao động đến thời điểm t

= π/15(s) thì tốc độ của vật bằng 0,5 lần tốc độ cực đại và chưa đổi chiều chuyển động Sau thời gian 0,3π(s) thì vật đi được quãng đường 12cm Tốc độ ban đầu của vật là

Câu 32 Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong 60s Chọn gốc thời gian

lúc chất điểm đang ở vị trí biên âm Thời gian ngắn nhất chất điểm qua vị trí có li độ x =

A 3/2cm kể từ lúc bắt đầu dao động là:

A.1,25s B.1s C.1,75s D.1,5s

Câu 33: Vật dao động điều hòa với biên độ A Trong một chu kì thời gian dài nhất vật đi từ vị

trí có li độ 1

A x 2

= theo chiều dương đến vị trí có li độ x A 3

2

= là 0,45 s Chu kì dao động của vật là:

Câu 34: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động 









 π −π

=

6 t 2 10cos

Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

A 1/3(s) B 1/6(s) C 2/3(s) D 1/12(s)

Câu 35: Một vật dao động điều hòa có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó vật

chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 giây vật chuyển

động theo

A Chiều âm qua vị trí có li độ -2 3 B Chiều âm qua VTCB

C.chiều dương qua vị trí có li độ -2cm D chiều âm qua vị trí có li độ − 2cm

Câu 36: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì

T Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian T/3 là

A 3( 3 − 1)A / T B 3A/T C 3 3A / T D 3A / T

Câu 37: Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi được

quãng đường bằng A 3 là

Câu 38: Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(ωt + π/3)cm Biết quãng đường

vật đi được trong thời gian 1(s) là 2A và trong 2/3(s) ®Çu tiªn là 9cm Giá trị của A và ω là:

A 9cm và π rad/s B 12 cm và 2π rad/s.C 6cm và π rad/s D 12cm và π rad/s

Câu 39: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm Sau 1/12(s) kể từ thời điểm ban đầu

vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều

dương Phương trình dao động của vật là

A x = 10cos (6πt - 2π/3) cm B x = 10cos (4πt - 2π/3) cm4

C x = 10cos (6πt - π/3) cm D x = 10cos (4πt - π/3) cm

Câu 40: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 1(s) và biên độ A = 10cm Tốc độ trung bình

lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2/3(s) là

Câu 41: Tỉ số tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong mỗi 1/3 chu kì của một vật dao động

điều hòa là

Câu 42: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình 8cos(8 )

6

x= πt+π cm Thời điểm

chất điểm qua vị trí có li độ x = - 4cm lần thứ 2014 là

A 12067

48 s B 402116 s C 1206548 s D Đáp án khác

Câu 43: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos

3

π π

 t  (x tính bằng

cm; t tính bằng s) Kể từ lúc t = 0, lần thứ 21 chất điểm có tốc độ 5π cm/s ở thời điểm

Câu 44 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để

vật có tốc độ nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là :

A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/12

Câu 45: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 1,5s và biên độ A

Sau khi dao động được 3,25s vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A.Dương qua vị trí cân bằng B Âm qua vị trí cân bằng

C.dương qua vị trí có li độ A/2 D.âm qua vị trí có li độ A/2

Câu 46: Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình 3,8cos 20

3

x=  t−πcm

  , t tính bằng giây Vận tốc trung bình của chất điểm sau 1,9π/6(s) tính từ khi bắt đầu dao động là

A 500m s/

π B

150 /

m s

6 /

m s

π D

6 /

cm s

π

*XÁC ĐỊNH LI ĐỘ, QUÃNG ĐƯỜNG Câu 47: Một vật dao động điều hòa có phương trình: cos

3

t

x A= π cm Biết tại thời điểm t

1

giây vật có li độ 2cm Tại thời điểm (t1 + 6) giây vật có li độ là

A +4cm B -4,8cm C -4cm D +2cm

Câu 48.Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) theo phương trình

( )t cm

x=10.sinπ (t đo bằng giây) Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 2,4 s là

A 49,51cm B 56.92cm C 56,93cm D 33,51cm

Câu 49: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Cứ sau một khoảng thời gian 1/4 s thì

động năng lại bằng thế năng Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là:

8cm B 6cm C 2cm D 4cm

Câu 50: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x A= sinωt(cm,s) Sau 1/8 chu kỳ kể từ khi dao động thì li độ là 2 2(cm) Sau 1/4 chu kì kể từ khi dao động thì li độ là

Câu 51: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Quãng đường dài nhất vật đi được trong hai

lần liên tiếp cơ năng bằng 2 lần động năng là

Câu 52: Một vật dao động điều hòa chu kì 2s Tại thời điểm t0 vật có li độ 2cm thì vận tốc cuẩ vật ở thời điểm (t0 + 0,5) giây là

A.π 3cm s/ B 2πcm s/ C 2 3cm s/ D −2πcm s/

Câu 53: Một vật dao động điều hòa có phương trình: cos

3

t

x=A π cm

Biết tại thời điểm t1 giây vật có li độ 2cm Tại thời điểm (t1 + 6) giây vật có li độ là

A.+4cm B -4,8cm C -4cm D +2cm

Câu 54 Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k=100 /N m, và một vật nhỏ khối lượng 250g, dao động điều hòa với biên độ bằng 10cm Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đường vật đi được trong t = π/24 s đầu tiên là:

Câu 55: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng 40N/m và vật nặng khối lượng 100g

Giữ vật nặng theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn 3,5cm rồi truyền cho nó vận tốc 20cm/s hướng lên trên thì vật dao động điều hòa Lấy π = 2 10, gia tốc trọng trường g=10m/s2 Vận tốc cực đại của vật là

A.20cm/s B 36cm/s C 2 2cm/s D 20 2cm

LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CON LẮC LÒ XO

1 Tần số góc: k

m

ω= ; Chu kỳ: T 2 2 m

k

ω

2 Cơ năng: W = Wđ + Wt = const

W

2mω A 2kA

4 Lực kéo về (hay lực hồi phục) F = -kx = -mω2x

*Đặc điểm: + Luôn hướng về VTCB

5.Chú ý:

*Nếu con lắc lò xo dao động theo phương ngang

-Chiều dài lò xo:

l max = l 0 + A; l min = l 0 – A

-Lực đàn hồi của lò xo: Fmax = k.A; Fmin = 0

* Nếu con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng

a Ở vị trí cân bằng O: F đh = P ⇔ k∆ l= mg hay

l

g m

k

∆

= (∆ l: độ dãn lò xo khi ở vị

trí cân bằng ) Suy ra; g

l

ω =

∆ và T = 2π

g

l

∆

-Chiều dài lò xo:

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lcb = l0 + ∆l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l 0 + ∆l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l 0 + ∆l + A

⇒ l cb = (l min + l max )/2 và A = (l max - l min )/2

b.Lưc đàn hồi cực đại, cực tiểu

-Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + ∆l)

-Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin =    k ( ∆ l 0 − : khi A ) : ∆ khi l ≤ ∆ A l > A

* Xác định thời gian lò xo dãn, nén trong một chu kì:

- Thời gian lò xo nén ∆t1 là thời gian ngắn nhất

để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí cao

nhất và trở về vị trí cũ

- Thời gian lò xo dãn ∆t2 là thời gian ngắn nhất

để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí thấp

nhất và trở về vị trí cũ

-Ta có: ∆t1 = ω

ϕ

; ∆t2 = πω ϕ

∆

− 2

;

Câu 1: Trong quá trình dao động, chiều dài con lắc lò xo treo thẳng đứng biến thiên từ 30cm

đến 50cm Khi lò xo đạt chiều dài 40cm thì

A tốc độ của vật cực đại B gia tốc của vật cực đại

C lực phục hồi tác dụng vào vật bằng với lực đàn hồi D pha dao động bằng 0 Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật m mắc với lò xo, DĐĐH với tần số 5Hz Bớt khối lượng vật

đi 150g thì chu kỳ dao động của nó giảm đi 0,1s Lấy π2=10 Độ cứng k của lò xo bằng

A 200N/m B 250N/m. C 100N/m D 150N/m

Câu 3.Tần số dao động của con lắc lò xo

A giảm 2 lần khi cắt lấy một nửa lò xo ban đầu gắn vào vật nặng

B tăng lên 2lần khi tăng khối lượng vật nặng hai lần

C tăng lên 2lần khi cắt bỏ một nửa chiều dài lò xo

D bằng tần số biến thiên của động năng và thế năng

Câu 4 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s Muốn tần số

dao động của con lắc là f’ = 0,5Hz, thì khối lượng của vật m phải là

A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m

Câu 5 Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k Biết chu kỳ dao động T1 = 2T2 Khối lượng của hai con lắc liên hệ với nhau theo công thức

A.m1= 2m2 B m1=4m2 C m2=4m1 D m1=2m2

Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T Nếu lò xo bị

cắt bớt một nửa thì chu kỳ dao động của con lắc mới là:

A

2

T

B 2T C T D

2

T

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm vật m mắc với lò xo, dao động điều hòa với tần số 5Hz. Bớt khối lượng vật đi 150g thì chu kỳ dao động của nó giảm đi 0,1s Lấy π 2 = 10 Độ cứng k của lò xo

bằng:A 200N/m B 250N/m C 100N/m D 150N/m

Câu 8 : Con lắc lò xo dao động theo phương ngang: Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N

và gia tốc cực đại của vật là 2 m/s2 Khối lượng vật nặng bằng:

Câu 9: Một vật có khối lượng m=100(g) dao động điều hoà trên trục ngang Ox với tần số f =2Hz,

biên độ 5cm Lấy gốc thời gian tại thời điểm vật có li độ x0 =-5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế

năng: A 4,93mJ B 20(mJ) C 7,2(mJ) D 0 Câu 10: Một lò xo độ cứng 96N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, m2 thực hiện được 5 dao động Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là π/2(s) Giá trị của m1 là

A 1kg B 4,8kg C 1,2kg D 3kg

Câu 11: Khi treo một vật có khối lượng m lần lượt vào các lò xo 1 và 2 thì tần số dao động của

các con lắc lò xo tương ứng là 3Hz và 4Hz Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo rồi treo vật nặng m thì tần số dao động là

A 5,0Hz B 2,2Hz C 2,3Hz D 2,4Hz

Câu 12.Một con lắc lò xo có độ cứng 9N/m, khối lượng của vật nặng là 1kg dao động điều hòa

Tại thời điểm vật có tọa độ 2 3cm thì có vận tốc 6cm/s Tính cơ năng dao động

A 10mJ B 20mJ C 7,2mJ D 72mJ

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m gắn với quả cầu có khối lượng m Cho

quả cầu dao động với biên độ 5cm Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ 3cm là

A 0,032J B 320J C 0,018J D 0,5J

Câu 14: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với

tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng(mốc ở VTCB) bằng nhau thì vận tốc

của vật có độ lớn bằng 0,6m/s Biên độ dao động của con lắc là

A 6cm B 6 2cm C 12cm D 12 2cm

Câu 15: Một con lắc lò xo khối lượng của vật 1kg dao động điều hòa với cơ năng 0,125J Tại

thời điểm vật có tốc độ 0,25m/s thì có gia tốc −6, 25 3cm s/ 2 Độ cứng của lò xo là

A 100N/m B 200N/m C 625N/m D 400N/m

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox( O là VTCB) Thời gian

ngắn nhất vật đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x=0,5A 3 là π/6 Tại điểm cách VTCB 2cm thì nó có

vận tốc là 4 3cm s/ Khối lượng của quả cầu là 100g Năng lượng dao động của nó là

A 0,32mJ B 0,16mJ C 0,26mJ D 0,36mJ

Câu 17: Một vật nhỏ khối lượng 1kg dao động điều hòa theo phương ngang Lúc đầu từ VTCB

người ta kéo vật theo phương ngang 4cm rồi buông nhẹ Sau thời gian t = π/30(s) kể từ lúc

buông, vật đi được quãng đường dài 6cm Cơ năng của vật là

A 0,16J B 0,32J C 0,48J D 0,54J

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với tần số 2,5Hz Tại một thời điểm vật có đông năng bằng

một nửa cơ năng thì sau thời điểm đó 0,05s động năng của vật

A.có thể bằng 0 hoặc bằng cơ năng B.bằng hai lần thế năng

C.bằng thế năng D.bằng một nửa thế năng

Câu 19: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng 50N/m,

vật M có khối lượng 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Kéo M ra khỏi

VTCB một đoạn 4cm rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hòa Tính tốc độ trung bình của M

sau khi nó đi được quãng đường là 2cm kể từ khi bắt đầu chuyển động Lấy π =2 10

A.60cm/s B 50cm/s C 40cm/s D 30cm/s

Câu 20: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g treo vào lò xo độ cứng 100N/m

dao động điều hòa với biên độ 5cm Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị

trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất Tỷ số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của

vật sau thời gian 3/20s kể từ lúc vật bắt đầu dao động là?

Câu 21 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ có khối lượng

)

(

250 g

m= , dao động điều hoà với biên độ A=6 cm( ) Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị

trí cân bằng Tính từ gốc thời gian (t0 = 0 s), sau 7π/120(s) vật đi được quãng đường

Câu 22: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà trên phương

ngang Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng 3 động năng Năng lượng dao động của

vật là:A 30,0mJ B 1,25mJ C 5,00mJ D 20,0mJ.

Câu 23.Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với

tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng

nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

Câu 24: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E =

2.10-2(J) lực đàn hồi cực đại của lò xo F(max) = 4(N) Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân

bằng là F = 2(N) Biên độ dao động sẽ là

Câu 25: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo

giãn 4(cm) Bỏ qua mọi ma sát, lấy g=π2 =10(m/s2) Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng 0,1(s) Biên độ dao động của vật là:

A.4 2(cm B.4(cm) ) C.6(cm) D.8(cm)

Câu 26: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều

hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 4 cm Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì

Câu 27: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn là ∆ l0 Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4 Biên độ dao động của vật bằng

3

2∆l D 2 ∆ l0

Câu 28: Một vật khối lượng m gắn vào một lò xo treo thẳng đứng, đầu còn lại của lò xo vào

điểm cố định Kích thích để lò xo dao động theo phương thẳng đứng, vật dao động với tần số 3,18Hz và chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 45cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tự nhiên của

lò xo là: A 40cm B 35cm C.37,5cm D.42,5cm Câu 29: Một con lắc lò xo treo thắng đứng dao động điều hoà với biên độ A, chu kì dao động là

0,5s khối lượng của vật m = 400g Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56N, cho g = π2 = 10(m/s2) Biên độ A bằng:

Câu 30: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) và vật nặng khối

lượng m = 100(g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc 20π 3(cm/s)hướng lên Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ là

vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc Lấy π2 = 10; g = 10(m/s2) Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 là

A 5,46 (cm) B 4,00 (cm) C 8,00(cm) D 2,54 (cm).

Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà Biết quãng đường ngắn

nhất mà vật đi được trong 2/15 giây là 8cm, khi vật đi qua vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm, gia tốc rơi tự do g = 10m/s2, lấy π2 ≈ 10 Vận tốc cực đại của dao động này là

A 45πcm/s B 40πcm/s C 30πcm/s D 50πcm/s

Câu 32: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng m 100= g, độ cứng k

= 25N/m Lấy g = 10m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình: )( )

6

5 5 cos(

x= π + π Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên là:A 1/30 s B 1/25s C 1/15s D 1/5s

Câu 33: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm) Bỏ qua mọi lực cản

Kích thích cho vật DĐĐH theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu

kì là T/3( T là chu kì dao động của vật) Biên độ dao động của vật bằng:

A 6 (cm) B 3(cm) C 3 2( )cm D 2 3 cm( )

Câu 34 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5 s Biết rằng tại

thời điểm t = 5s quả lắc có li độ x = 1/ 2 cm và vận tốc v = π 2/5cm/s Phương trình dao động cm/s

của con lắc lò xo có dạng như thế nào ?

A x = cos(0,4πt - π/4) cm B x = 2cos(0,4πt + π/2) cm

C.x = 2cos(0,4πt - π/2) cm D x = cos(0,4πt + π/4)cm;

Câu 35: Một co lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa

Nếu cắt bỏ một nửa chiều dài của lò xo và giảm khối lượng m đi 8 lần thì chu kì dao động của

vật sẽ

A.tăng 2 lần B.giảm 2 lần C Giảm 4 lần D.tăng 4 lần

Câu 36*: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đi qua

VTCB thì người ta giữ chính giữa(cố định) của lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao

động điều hòa với biên độ là

A A/ 2 B 2A C A/2 D A 2

Câu 37: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở VTCB Ở thời điểm độ

lớn vận của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A.3/4 B 1/4 C 4/3 D ½

Câu 38: Một con lắc lò xo dao động điều theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm, khối

lượng của vật m = 400 g Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56 N Cho π2 =

10; g = 10m/s2 Chu kỳ dao động của vật là:

Câu 39: Một lò xo khối lượng đáng kể có độ cứng k 100N

m

= , đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m 1= kg Cho vật dao động điều hoà với phương trình:

) )(

3

cos(

x= ω −π Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc 50 3(cm)

s và ở phía dưới vị trí cân bằng là:

Câu 40: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng k

= 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 250g Lấy g = 10 m/s2; π 2 = 10 Biết rằng trong quá trình

vật dao động thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là 0,365s Cơ năng của hệ dao động là

Câu 41: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật khối lượng m Chọn gốc toạ

độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên Kích thích quả cầu dao động

với phương trình: )( )

2 20 cos(

Lấy g = 10m/s2 Thời gian vật đi từ t0 = 0 đến vị trí

lò xo không biến dạng lần thứ nhất là

A π/30s B π/45s C π/120s D π/60s

Câu 42: Một CLLX DĐĐHcó vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s2) Thời

điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc

bằng 15π (m/s2):

Câu 43*: Một CLLX gồm vật nhỏ có khối lượng M = 0,75kg và lò xo có độ cứng k = 50N/m.

Đặt lên M một vật m = 0,5kg và cho hệ dao động nằm ngang Hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa vật

m và M là μ = 0,2 Lấy g = π2 = 9,8 m/s2 Biên độ được phép của dao động để vật m còn đứng

yên đối với M là:

LUYỆN THI ĐẠI HỌC – DAO ĐỘNG CƠ HỌC

CON LẮC ĐƠN

1 Tần số góc: g

l

ω = ; Chu kỳ: T 2 2 l

g

ω

2.Lực kéo về: F mgsin mg mg s m s2

l

3 Cơ năng dao động điều hòa: Khi αo nhỏ(αo < 10o)

W = Wđ + Wt = mgl(1-cosαo ) = 2

2

1

o

mglα = const

3.Vận tốc và lực căng dây

-Vận tốc của vật tại vị trí bất kì: v 2 = 2gl(cosα- cos αo )

+ v2max = 2gl(1- cos αo ) (tại VTCB) -Lực căng dây: TC = mg(3cosα – 2cosα0)

+Tc max = mg(3 – 2cosαo) (tại VTCB) +Tc min = mgcosαo (tại VT biên)

4 Xác định thời gian động hồ bị nhanh, chậm trong thời gian t

Lưu ý: + Nếu ∆T = T’ – T > 0 thì đồng hồ chạy chậm

+ Nếu ∆T = T’ – T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh + Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

*Thời gian chạy sai của đồng hồ trong thời gian t: t

T

T t T

≈

∆

=

∆

'

τ

Với

2

'

t R

h T

∆ α ( ∆t hiệu nhiệt độ ở hai nơi đặt đồng hồ) + R = 6400km là bán kính Trái Đất;

+ l = lo(1 + α∆t), α là hệ số nở dài của dây treo con lắc

5 Con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi

Khi đó chu kỳ dao động của con lắc đơn là: ' 2

'

l T

g

π

=

Với 'g g F

m

= +

ur uur ur

gọi là gia tốc trọng trường biểu kiến

*Các trường hợp đặc biệt:

-Nếu F ur

có phương ngang: 2 2

m

-Nếu F ur

có phương thẳng đứng thì:

+ Nếu F ur

hướng xuống: g’ = g + F/m + Nếu F ur

hướng lên thì: g’ = g - F/m

Câu 1 : Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hoà của con lắc đơn:

A.Khi gia tốc trọng trường không đổi thì dao động nhỏ của con lắc đơn có chu kì chỉ phụ

thuộc vào đặc tính của hệ

B.Dao động của con lắc đơn là một dao dộng điều hoà.

C.Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào đặc tính của hệ.

D.A, B, C đều đúng.

Câu 2 : Chọn câu đúng Tần số dao động của con lắc đơn dao động điều hoà là:

2

l

π

l

2

f

g

1 2

f

k

π

Câu 3.Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ thay đổi nếu yếu tố nào sau đây thay đổi

A Độ cao nơi đặt con lắc B Vị trí địa lí nơi đặt con lắc

Câu 4:Ở một nơi coa gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn và một con lắc lò xo gồm dao

động cùng chu kỳ T Đưa 2 con lắc tới một vị trí mới mà ở đó chu kì dao động của con lắc đơn

là T/ 2 thì

A.chu kì dao động của con lắc lò xo bằng T/ 2

B.gia tốc trọng trường ở vị trí mới bằng g/2.

C.chu kì dao động của con lắc lò xo vẫn bằng T.

D.gia tốc trọng trường ở vị trí mới bằng 2g

Câu 5: Lực kéo về để tạo ra dao động của con lắc đơn là:

A.Hợp của trọng lực và sức căng của dây treo vật nặng.

B.Sức căng của dây treo C.Thành phần của trọng lực vuông góc với dây treo.

D.Hợp của sức căng dây treo và thành phần trọng lực theo phương dây treo.

Câu 6.Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hòa của con lắc đơn?

A Khi vật nặng đi qua vị trí cần bằng lực căng dây cực đại và tốc độ của vật có độ lớn

cực đạiB Chu kì dao động của con lắc không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.

C Cơ năng của dao động bằng thế năng cực đại.

D Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động chậm dần đều.

Câu 7.Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì 2

s Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2s Chiều

dài l bằng A 2 m. B 1 m C 2,5 m D 1,5 m.

Câu 8: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0tại nơi gia tốc trọng trường g

Chon gốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Biểu thức nào sau là đúng khi tính thế năng của con

lắc A.mgl(1 cos ) − α B.mgl(1 cos− α0) C.0,5mglα2 D A, C đúng

Câu 9.Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì

2s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là

Câu 10: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như

nhau Quả nặng của chúng có cùng khối lượng Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi

chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1 = 2l 2) Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là

A.α 1 = 2α2 B.α1 = α2/ 2 C.α1 = α2/2 D.α1 = α2

Câu 11: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc là 60 Với góc lệch bằng bao nhiêu

thì động năng của con lắc gấp 2 lần thề năng?

A ±3,450 B ±3,480 C ± 3 , 46 0 D ± 3 , 25 0

Câu 12: Một con lắc đơn dao động không ma sát tại nơi nhất định Tỉ số giữa lực căng dây cực

đại và cực tiểu là 1,05 Li độ góc cực đại là

A 10,40 B 9,80 C 300 D 5,20

Câu 13.Một con lắc đơn có dây treo dài 0,4m và khối lượng vật nặng là 200g Lấy g = 10m/s,

bỏ qua ma sát Kéo con lắc để dây treo lệch góc 600 so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Lực căng dây treo bằng 4N thì tốc độ của vật là

A 2m / s B 2 2m / s C 5m/s D 2m/s

Câu 14: Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu giảm chiều dài dây treo con lắc đi 44cm thì

chu kì giảm 0,4s, lấy g =10m/s2, π2=10, chu kì dao động khi chưa giảm chiều dài là:

Câu 15: Con lắc đơn có chiều dài dây treo là 90 cm, khối lượng vật nặng bằng 60 g, dao động

tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Biết độ lớn lực căng cực đại của dây treo lớn gấp 4 lần độ lớn lực căng cực tiểu của nó Bỏ qua mọi ma sát, chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc bằng

Câu 16: Khi chiều dài dây treo tăng thêm 20% thì chu kì con lăc đơn thay đổi

A giảm 9,54% B tăng 20% C tăng 9,54% D giảm 20%

Câu 17: Một con lắc đơn trong khoảng thời gian ∆ t nó thực hiện 40 dao động Khi tăng độ dài của nó 7,9cm thì trong cùng một khoảng thời gian như trên con lắc thực hiện 39 dao động Độ dài ban đầu của con lắc là

A 1,521m B 1,523 m C 1,583 m D 1,424 m

Câu 18: Một con lắc đơn đang thực hiện dao động nhỏ, thì

A khi đi qua vị trí cân bằng lực căng của sợi dây có độ lớn bằng trọng lượng của vật.

B khi đi qua vị trí cân bằng gia tốc của vật triệt tiêu.

C tại hai vị trí biên gia tốc của vật tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động.

D gia tốc của vật luôn vuông góc với sợi dây.

Câu 19: Một con lăc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc αmax Khi nó đi qua VTCB thì điểm chính giữa của sợi dây được giữ lại và sau đó nó tiếp tục dao động điều hòa Biên độ góc dao động sau đó là

A 0 , 5αmax B αmax 2 C αmax/ 2 D αmax 3

Câu 20: Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s=2 2cos7t cm, t đo bằng giây, tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Tỉ số giữa lực căng dây treo và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí thấp nhất là

A 1,05 B 0,95 C 0,99 D 1,02

Câu 21: Con lắc đơn dao động không ma sát, sợi dây dài 30m, vật dao động nặng 100g Cho gia

tốc trọng trường bằng 10m/s2 Khi vật dao động qua VTCB thì lực tổng hợp tác dụng lên vật có

độ lớn 1N Tính tốc độ của vật dao động khi lực căng dây có độ lớn gấp đôi độ lớn cực tiểu của nó? A 0,5m/s B 1m/s C 1,4m/s D 2m/s

Câu 22: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại địa điểm A với chu kì 2s Đưa con lắc tới địa

điểm B mà không thay đổi chiều dài thì nó thực hiện 100 dao động điều hòa hết 201s Gia tốc trọng trường tại B so với tại A là

A tăng 0,1% B giảm 0,1% C tăng 1% D giảm 1%

Câu 22: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi trên mặt đất với chu kì T=2s Treo con

lắc này vào trong thang máy đang đi lên thì thấy chu kì của con lắc là T ' 2 2 = (s) Thang máy đang chuyển động

A nhanh dần đều B chậm dần đều C đều D nhanh dần

Câu 23: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ dài A Khi nó đi qua VTCB thì

điểm I của sợi dây được giữ lại và sau đó nó tiếp tục dao động điều hòa với chiều dài sợi dây chỉ

bằng ¼ lúc đầu Biên độ dài dao động sau đó là

A 0,5A B A 2 C A/ 2 D 0,25A

Câu 24: Một con lắc đơn gồm sợi dây không dãn, viên bi có khối lượng m = 100g mang điện

tích 4.10-5C Đặt con lắc vào điện trường đều thẳng đứng hướng xuống dưới, có cường độ E =

4000V/m Chu kì dao động điều hòa của con lắc là 1,8s, lấy g= 10m/s2 Chiều dài dây treo bằng

Câu 25: Một con lắc đơn được treo ở trần thang máy Khi thang máy đứng yên con lắc dao động

điều hòa với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn

bằng 2 lần gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’

là A T’ = 2T B T’ = T 3 C T’ = T 2 D T’ =T / 3

C©u 26 : Một con lắc đồng hồ khi dao động với chu kì T1 thì đồng hồ chạy đúng Khi

dao động với chu kì T2 thì đồng hồ chạy sai Khoảng thời gian đồng hồ chạy sai sau thời gian t

là: A.

2 1

T

t t 1

T

∆ =  − ÷÷

1

2

T

t t T

∆ =

C.

2 1

T

t t T

∆ =

D.

1 2

T

t t 1

T

∆ =  − ÷÷

Câu 27: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g Khi đưa lên độ

cao h con lắc dao động với biên độ không đổi, nhiệt độ không đổi Lúc này cơ năng của con lắc

Câu 28: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 250C Biết hệ số nở dài dây

treo con lắc là α = 2.10-5K-1 Khi nhiệt độ ở đó 200C thì sau một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy

như thế nào ?

A chậm 8,64s B nhanh 8,64s C chậm 4,32s D nhanh 4,32s

Câu 29: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển, có g = 9,86m/s2 và ở

nhiệt độ t10 = 300C Thanh treo quả lắc nhẹ, làm bằng kim loại có hệ số nở dài là α = 2.10-5K-1

Đưa đồng hồ lên cao 640m so với mặt biển, đồng hồ lại chạy đúng Coi Trái Đất dạng hình cầu,

bán kính R = 6400km Nhiệt độ ở độ cao ấy bằng

A 150C B 100C C 200C D 400C

Câu 30: Một đồng hồ đếm giây mỗi ngày chậm 130 giây Phải điều chỉnh chiều dài của con lắc

như thế nào để đồng hồ chạy đúng ?

A Tăng 0,2% độ dài hiện trạng B Giảm 0,3% độ dài hiện trạng

C Giảm 0,2% độ dài hiện trạng D Tăng 0,3% độ dài hiện trạng

Câu 31: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,1kg Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân

bằng một góc 300 rồi buông tay Lấy g = 10m/s2 Lực căng dây khi đi qua vị trí cao nhất là:

A 2/3N B. 3/2 N C 0,2N D 0,5N.

Câu 32: Có 3 con lắc đơn chiều dài giống nhau được treo vào 3 quả cầu cùng kích thước được

làm bằng các vật liệu khác nhau: Một bằng chì, một bằng nhôm, một bằng gỗ và được đặt cùng

một nơi trên trái đất Kéo 3 con lắc ra khỏi vị trí cân bằng 1 góc α nhỏ giống nhau rồi đồng

thời buông nhẹ cho dao động tắt dần Con lắc nào sẽ đến vị trí cân bằng trước tiên kể từ lúc thả

C.Con lắc bằng gỗ D.Cả 3 trở về VTCB cùng 1 lúc

LUYỆN THI ĐẠI HỌC I.CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

1.Dao động tắt dần *Định nghĩa: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do lực cản môi trường *Chú ý:

+Quãng đường s vật đi được đến lúc dừng lại

Ams = W <=> µmgs = ½ kA2 =>

S

ω

+Độ giảm biên độ sau mỗi ½ chu kỳ: 2 2 2

ω

µ

k

mg

∆

+ Vật đạt vận tôc cực đại tại vị trí: x o =

k

mg

µ

2.Dao động duy trì

-Để cho dao động của một hệ không bị tắt dần, cần bổ sung năng lượng cho nó một cách đều đặn trong từng chu kì để bù vào phần năng lượng mất đi do ma sát Dao động của hệ khi đó được gọi là dao động duy trì

-Đặc điểm: +Biên độ không đổi

+Tần số dao động bằng tần số riêng (fo) của hệ

3.Dao động cưỡng bức

-Định nghĩa: Là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn -Đặc điểm:

+Biên độ không đổi, tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số ngoại lực

+Tần số dao động bằng tần số của lực cưỡng bức(f)

-Hiện tượng cộng hưởng:

Khi f = fo thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại => Hiện tượng cộng hưởng

II.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2

x = Acos(ωt + ϕ).

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A =A +A + A A c ϕ ϕ−

⇒|A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

tan

ϕ

+

=

+ với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )

- Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ Amin = |A1 - A2|

*BÀI TẬP VỀ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

Câu 1:Trong dao động cưỡng bức, với cùng một ngoại lực tác dụng, hiện tượng cộng

hưởng sẽ rõ nét hơn nếu:

A.Dao động tắt dần cùng pha với ngoại lực tuần hoàn.

B.Ma sát tác dụng lên vật dao động càng nhỏ.

C.Dao động tắt dần có tần số riêng càng lớn.

D.Dao động tắt dần có biên độ càng lớn.

Câu 2:Đối với một vật dao động cưỡng bức

A.biên độ dao động không phụ thuộc vào ngoại lực.

B.chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào vật.

C.chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào ngoại lực.

D.biên độ dao động chỉ phụ thuộc vào ngoại lực.

Câu 3:Sự cộng hưởng xảy ra trong dao động cưỡng bức khi

A.Tần số cưỡng bức bằng tần số riêng của dao động.

B.Dao động không có ma sát

C.Hệ dao động với tần số dao động lớn nhất

D.Ngoại lực tác dụng lên vật biến thiên tuần hoàn.

Câu 4.Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

A.biên độ và năng lượng B.li độ và tốc độ.

Câu 5:Tìm phát biểu sai

A.Khi có cộng hưởng dao động cưỡng bức được gọi là dao động duy trì

B.Dao động duy trì là dao động riêng của hệ được bù thêm năng lượng bằng

C.Dao động duy trì có biên độ và tần số riêng không đổi

D.Dao động cưỡng bức khi ổn định là dao động điều hoà

Câu 6:Đại lượng không thay đổi theo thời gian trong dao động tắt dần chậm là

Câu 7:Một dao động cứ sau mỗi chu kì năng lượng giảm 4,9% Biên độ dao động sau

mỗi chu kì giảm:

Câu 8:Một con lắc lò xo có chu kì dao động riêng khi dao động tự do là T0 = π/5(s)

Câu 9:Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m chịu tác

độ A Kết luận nào sau đây là sai

A.Vật dao động điều hoà với chu kì T 2π

ω

B.Biên độ A tỉ lệ thuận với F0.

C.Vật dao động với phương trình cos( k )

D.Vận tốc cực đại của vật là vmax = ω A

Câu 10:Một vật dao động với tần số riêng f0 = 5Hz, tác dụng vào vật một ngoại lực

cưỡng bức có biên độ không đổi, khi tần số ngoại lực lần lượt là f1 = 6Hz và f2 = 7Hz thì biên độ dao động tương ứng là A1 và A2 So sánh A1 và A2

A.A1 = A2 B.A1 < A2 C.A1 > A2 D.Không thể so sánh Câu 11:Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, chiều dài dây treo là 1m, dao

2

π ) N Lấy g = 10m/s2.

Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi

từ 1Hz đến 2Hz thì biênđộ dao động của con lắc sẽ

Câu 12.Một xe máy có tần số dao động riêng của bộ phận giảm sóc là 0,5Hz Khi xe

máy chạy trên một đoạn đường nằm ngang mà cứ 10m có một cái rãnh Trong các tốc

độ sau, xe chạy với tốc độ nào thì thì xe bị rung nhẹ nhất

Câu 13: Một chất điểm dao động tắt dần quanh vị trí O Cứ sau 1 chu kỳ năng

lượng dao động giảm 10% so với đầu chu kỳ, biên độ dao động giảm bao nhiêu

% so với đầu chu kỳ.

Câu 14: Chọn câu sai khi nói về dao động cưỡng bức

A Dao động với biên độ thay đổi theo thời gian

B Dao động điều hòa

C Dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực

D Dao động với biên độ không đổi Câu 15**.Một đoàn tàu hỏa coi như một hệ dao động với chu kì 0,5s chuyển động trên

đường ray Biết chiều dài của mỗi thanh ray là 10m Hành khách trên tàu sẽ không cảm thấy bị rung nếu độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng của tàu và tần số do đường ray gây ra lớn hơn hoặc bằng 80% tần số dao động riêng của tàu Hỏi vận tốc của tàu phải thỏa mãn điều kiện gì?

A 4 /m s v≤ ≤36 /m s B.v ≥ 4 / m s

Câu 16: Một con lắc lò xo đặt theo phương ngang gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và

lò xo có độ cứng 2N/m Hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ vật là 0,1 Ban đầu giữ cho vật

ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Trong quá trình dao động lò xo

có độ dãn lớn nhất là:

*BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu 17 Dao động tổng hợp từ hai dao động điều hoà thành phần có phương trình dao

động: x1=A1cos(ω ϕt+ 1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì biên độ dao động tổng hợp là:

A.A = A1 + A2 nếu hai dao động cùng pha

B. A1− A2 ≤ A ≤ A1 + A2 nếu hai dao động có độ lệch pha bất kỳ

C.A = A1− A2 nếu hai dao động ngược pha D.A, B, C đều đúng.

Câu 18.Chuyển động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai đao động điều hòa cùng

2 4 2 cos(4 )( )

4

x = πt+π cm

Phương trình dao động tổng hợp là:

4

3 4 cos(

4 π + π

2

t π

π + )

4

3 4 cos(

2

4 π + π

4 4 cos(

8 π +π

=

Câu 19: Hai vật dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và ngược pha Kết luận

nào sau đây là đúng

A.Li độ của vật này cùng pha với gia tốc của vật kia.

B.li độ của hai dao động luôn trái dấu và cùng độ lớn.

C.nếu hai dao động có cùng biên độ thì khoảng cách giữa chúng bằng không.

D.li độ của mỗi dao động ngược pha với vận tốc của nó.

Câu 20 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương

là: x1= 4 3 cos10πt (cm); x2= 4sin10πt (cm) Tìm vận tốc của vật tại thời điểm t =

Câu 21:Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số.x1 = 2 sin π t và x2 = 2

A.x = 5cos(

3

π

6

π

2

π

2

π

πt+ )

Câu 22:Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động

(x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của chất

điểm bằng

A 0,1125 J B 225 J C 112,5 J D 0,225 J

Câu 23.Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

6

(cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li

6

(cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ là

6

6

x = πt+π

(cm)

C 2 2 cos( 5 )

6

x = πt− π

6

x = πt− π

(cm)

Câu 24.Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x =a π ϕt+ cm và x2=10sin(100π πt+ / 3)( )cm Dao động tổng hợp

10 3 cos(100 )( )

A.10cm; -π/3 B.10cm; π/3 C.10 3cm; 2π/3 D.10cm; π/6

Câu 25:Một vật m dao động điều hoà tổng hợp từ hai dao động cùng phương thành

phần x1 = A1cos(ω ϕ t + 1) và x2 = A2cos(ω π t + / 3) Để cơ năng của m bằng tổng cơ

A.

2

π

B.-6

π

4 π

Câu 26.Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình

6

x = A c ωt−π

= 9cos(ωt+ϕ)cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:

Câu 27: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ A1= 10 cm, pha ban đầu

6

1

π

2

2

π

Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là:

Câu 28.Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình

3

π ω

2

cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại là A = 16cm thì

Câu 29: Hai vật dao động điều hòa có cùng biên độ và tần số, cùng vị trí cân bằng và

cùng phương Biết rằng chúng gặp nhau khi có cùng li độ là nửa biên độ và chuyển động ngược chiều nhau Độ lệch pha của hai dao động này là

Câu 30 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

có phương trình: x1 = A1 sin(10t + π/6 )cm và x2 = 10sin(10t + 2π/3)cm Biết rằng vận