a Giải phương trình khi b Xác định các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện.. Gọi là một điểm thuộc cung nhỏ khác , khác , hai đường thẳng và cắt nhau
Trang 4UBND TP THANH HÓA
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 Năm học 2022 – 2023
Môn thi: TOÁN – 120 phút
( Không tính thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ A
Câu I (2,0 điểm )
Cho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức A và tìm các giá trị của x để A <
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Câu II (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình
là tham số) Tìm để đường thẳng đi qua điểm
2 Cho hÖ ph¬ng tr×nh: (Với x là ẩn số, a là tham số; )
a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi a = 3
b) T×m gi¸ trÞ cña a hệ phương trình có nghiệm duy nhất tho¶ m·n: 2x2 – 7y = 1
Câu III (2,0 điểm)
Cho phương trình ( là ẩn số, là tham số).
a) Giải phương trình khi
b) Xác định các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
Câu IV (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm , đường kính , dây vuông góc với tại Gọi là một
điểm thuộc cung nhỏ ( khác , khác ), hai đường thẳng và cắt nhau tại
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tia là phân giác của góc và
c) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và , là giao điểm của hai đường thẳng và Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trên đường thẳng
Trang 5Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
… Hết
UBND TP THANH HÓA
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
Năm học 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN – 120 phút
( Không tính thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ B
Câu I (2,0 điểm)
Cho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức B và tìm các giá trị của y để B <
b) Tìm giá trị nguyên của y để biểu thức B có giá trị nguyên
Câu II (2,0 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình
là tham số) Tìm để đường thẳng đi qua điểm
2 Cho hÖ ph¬ng tr×nh: ( Với x là ẩn số , b là tham số; ) a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi b = 4
b) T×m gi¸ trÞ cña b để hệ phương trình có nghiệm duy nhất tho¶ m·n: 2x2 – 7y = 1
Câu III (2,0 điểm) Cho phương trình ( là ẩn số, n là tham
số)
a) Giải phương trình khi
b) Xác định các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm , đường kính , dây vuông góc với tại Gọi là một điểm thuộc cung nhỏ ( khác , khác ), hai đường thẳng
và cắt nhau tại
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tia là phân giác của góc và
Trang 6c) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và , là giao điểm của hai đường thẳng và Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trên đường thẳng
Câu V(1,0 điểm) Cho các số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
.Hết
Trang 7UBND HUYỆN ĐÔNG SƠN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍCH
(Đề thi gồm 05 câu, có 01 trang)
KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: x2 - 2023x + 2022 = 0
2 Giải hệ phương trình:
Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 16
1 Rút gọn biểu thức B
2 Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức B là một số nguyên
Câu 3 (2,0 điểm)
1 Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số y = (m + 4)x + 11 (d)
và y = x + m2 + 2 (d’) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung
2 Cho phương trình: 4x2 + 2(m - 1)x - m = 0 (với m là tham số) Tìm m để phương
trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn:
Câu 4 (3,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI AB,
MK AC (I AB, K AC)
a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Vẽ MP BC (P BC) Chứng minh:
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất
Câu 5 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
-HẾT -Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh:……… Số báo danh:………