30 đề phát triển đề tk của bgd thi tn thpt năm 2023 có đáp án và lời giải chi tiết

Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số là.A. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng bán kính đáy.. Trên mặt ph

Trang 1

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay

www.captoc.vn

Trang 2

Câu 9 Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 3

Trang 3

Câu 15 Cho số phức được biểu diễn bởi điểm như hình vẽ bên dưới Hỏi điểm biểu diễn số phức

nào dưới đây?

Câu 19 Cho hàm số = ( ) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên Hàm số ( ) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Trang 4

Câu 24 Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số = ( ) bằng

Câu 28 Trong không gian tọa độ , điểm là hình chiếu vuông góc của điểm (−2; 0; 1) lên mặt phẳng

2 + − 6 = 0 Điểm thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

A + − 2 = 0 B + + − 2 = 0 C − 2 − = 0 D + − − 2 =

0

Câu 29 Trong không gian , cho hai mặt phẳng ( ): − − 6 = 0 và ( ) Biết rằng điểm

(2; −1; −2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ (0; 0; 0) xuống mặt phẳng ( ) Số đo góc giữa mặt phẳng ( ) và mặt phẳng ( ) bằng

Câu 32 Quỹ tích các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức | + (2 − 3 )( − 1)| = 4 là đường

tròn có tâm = ( ; ) và bán kính Giá trị của biểu thức = + + bằng

Câu 33 Trong không gian , cho điểm (1; 2; 3) và mặt phẳng ( ): + 2 − 3 − 1 = 0 Đường

thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ( ) có phương trình tham số là

Trang 5

Trang 5

Câu 37 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ( )= sin ?

C ( ) = ( − sin cos ) + D ( )= (2 − sin2 ) +

Câu 38 Với là số thực khác 0 tùy ý, log (a ) bằng

Câu 39 Cho hàm số ( ) và ( ) liên tục, có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn ′(0) ′(2) ≠ 0 và ( ) ′( ) =

( − 2)e Tính giá trị của tích phân = ∫ ( ) ′( )d ?

Câu 41 Cho khối nón tròn xoay có đường cao ℎ = 20 , bán kính đáy = 25 Mặt phẳng ( ) đi qua

đỉnh của khối nón và cách tâm của đáy là 12 Khi đó diện tích thiết diện cắt bởi ( ) với khối nón bằng

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm (3; −2; 4), (5; 3; −2), (0; 4; 2), đường

thẳng cách đều ba điểm , , có phương trình là

Câu 47 Trong không gian , mặt phẳng ( ) đi qua (1; 1; 4) cắt các tia , , lần lượt tại , ,

phân biệt sao cho tứ diện có thể tích nhỏ nhất Tính thể tích nhỏ nhất đó?

Câu 48 (mở rộng câu 50) Có bao nhiêu bộ ( ; ) với , nguyên và 1 ≤ , ≤ 2020 thỏa mãn

Câu 49 Cho hàm số ( )= − + (2 + 3) − ( + 3 ) + Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?

Câu 50 Xét các số phức thỏa mãn | − 1 − | + | − 8 − 3 | = √53 Giá trị lớn nhất của biểu thức =

| + 1 + 2 | bằng

www.captoc.vn

Trang 6

Trang 6

- HẾT -

www.captoc.vn

Trang 7

Trang 7

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

Câu 10 Trong không gian , cho mặt cầu ( ): ( − 1) + ( − 2) + ( + 3) = 4 Tọa độ tâm và

bán kính của mặt cầu đã cho là

Trang 8

ờng kính 9 cm Mặt phẳng ( ) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ ) bằng

; −2) D (2 −1 ; 2)

Câu 15 Cho hàm s ( ) xác định và liên tục trên khoảng (− ; + có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;

ốố

đđ

ồồ

ng biếế

n trên khoả

ả

ng ((

ẽ

∞) liên tục trên đoạn [−2 ; 2]và có đồ thị là đường cong trong hình v bên

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

=)

)d

−1b

.ằng

Trang 9

Trang 9

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là = 2

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 25 Trong không gian , cho điểm (1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng ( ): + + − 1 = 0 Xác định

tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng ( )

Câu 26 Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) + 3 = 0 là

Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = − + 3 + 3 và đường thẳng = 5

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ O , cho điểm (2; −1; 3) và mặt phẳng ( ): 2 − 3 + 3 −

4 = 0 Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc ( ) có phương trình là

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Ox , cho hai mặt phẳng ( ): + ( + 1) − 2 + = 0 và mặt

phẳng ( ): 2 − + 3 = 0, với là tham số thực Để ( ) vuông góc với (Q) thì giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 30 Quỹ tích điểm biểu diễn số phức thỏa mãn | − 2 + | = 1 là đường tròn có tâm là

Câu 31 Bạn An có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách vật Lý và 2 quyển sách Hóa sắp xếp trên một giá sách

nằm ngang Tính xác suất sao cho 2 quyển sách Hóa luôn đứng cạnh nhau

Trang 10

Trang 10

Câu 33 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh 2 , vuông góc với mặt phẳng

đáy ( ) Thể tích khối chóp bằng √ Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng ( )

A Hàm số = ( ) đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

B Hàm số = ( ) nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)

C Hàm số = ( ) đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞)

D Hàm số = ( ) đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)

Câu 36 Có hình chóp có ⊥ ( ) và ⊥ Góc giữa hai mặt phẳng ( ) và ( ) là góc

nào sau đây?

A Góc với là trung điểm của B Góc

Câu 40 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số sao cho phương trình 4 + 4 + 2 + 2 = 0

có nghiệm phức mà môđun của nghiệm đó bằng 1?

Câu 41 Cho hình nón ( ) có đỉnh và đáy là hình tròn tâm , bán kính , chiều cao 2 Một mặt phẳng đi

qua đỉnh và cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng bán kính đáy Tính sin của góc tạo bởi và mặt phẳng ( )

Câu 42 Trong không gian , cho tam giác có (2; 3; 3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ

là = = , phương trình đường phân giác trong của góc là = = Đường thẳng

có một véc-tơ chỉ phương là

A ⃗ = (2; 1; −1) B ⃗ = (1; −1; 0) C ⃗ = (0; 1; −1) D ⃗ = (1; 2; 1)

Câu 43 Giả sử , là các số thực sao cho + = 10 + 10 đúng với mọi các số thực dương ,

, thoả mãn log( + ) = và log( + ) = + 1 Giá trị của + bằng

Câu 44 Cho hình chóp có các cạnh bên , , tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30

Biết = 5, = 8, = 7, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ( ) bằng

Câu 45 Cho ∫ √ d = + √2, với , là các số hữu tỉ Khi đó giá trị của là

www.captoc.vn

Trang 11

Trang 11

Câu 48 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của sao cho hàm số = |− + + 2 + −

1| đồng biến trên (1; +∞) Tổng tất cả các phần tử của là

Câu 49 Trong không gian , cho tứ diện có tọa độ các điểm (1; 1; 1), (2; 0; 2), (−1; −1; 0),

(0; 3; 4) Trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm ′, ′, ′ sao cho + + = 4

Trang 12

Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số ( ) = + sinx là

A − cosx + C B + cosx + C C + cosx + C D − cosx + C

Câu 12 Trong không gian , đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm (2; 1; 1)?

Trang 13

Trang 13

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; +∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( −4; −1) D Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 3)

Câu 14 Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = lần lượt là

Trang 14

Trang 14

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng ( ): 3 + 4 − 5 + 2 = 0 Viết phương

trình đường thẳng đi qua điểm (3; 2; 1) đồng thời vuông góc với mặt phẳng ( )

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2 Cạnh = 3 , ⊥ ( ) Số đo

của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ) và ( ) bằng

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng ( ): + ( + 1) − 2 + = 0 và

( ): 2 − + 3 = 0, với là tham số thực Để ( ) và ( ) vuông góc với nhau thì giá trị thực của

Câu 32 Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh Giáo viên Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập

Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Câu 35 Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = − − 6 và

trục hoành quay quanh trục hoành được tính theo công thức

A ∫ ( − 2 − 11 + 12 + 36) d B ∫ ( − − 6) d

C ∫ ( − 2 − 11 + 12 + 36) d D ∫ ( − − 6) d

www.captoc.vn

Trang 15

Trang 15

Câu 36 Trong không gian , cho điểm (4; 2; 0) và mặt phẳng ( ): 2 + − − 4 = 0 Điểm

( ; ; ) là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng ( ) Tính + +

Câu 37 Xét các số phức thỏa mãn ( − 2 )( + 2) là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả

các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng?

Câu 41 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình + 2( + 1) + 12 − 8 = 0, ∈ ℝ Có bao nhiêu

giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt , thoả mãn | + 1| =

| + 1|?

Câu 42 Cho hình nón tròn xoay có đường cao ℎ = 5 bán kính đáy = 12 một mặt phẳng đi qua đỉnh

của hình nón và hai đường sinh cắt đáy theo dây cung có độ dài 13√2 , tính diện tích thiết diện

Câu 45 Cho hàm số = ( + 1) − ( − 1) + 1 Số các giá trị nguyên của để hàm số có một điểm

cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

cách đều hai đường thẳng đó

Trang 16

Trang 16

Câu 48 Trong không gian , cho mặt cầu ( ): ( − 1) + ( + 2) + ( − 3) = 27 Gọi ( ) là mặt

phẳng đi qua hai điểm (0; 0; −4), (2; 0; 0) và cắt ( ) theo giao tuyến là đường tròn ( ) sao cho khối nón đỉnh là tâm của ( ) và đáy là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng ( ): + −+ = 0, khi đó − + bằng

Câu 50 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi giá trị của , bất phương trình

(log + − 1)( − log ) > 0 có nghiệm và có không quá 20 nghiệm nguyên?

- HẾT -

www.captoc.vn

Trang 17

Trang 17

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

0 - - -1

x y' y

+

1 +

www.captoc.vn

Trang 18

Câu 13 Cho mặt cầu ( ) có tâm , bán kính Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( ) theo giao tuyến là đường ( )

có bán kính Kết luận nào sau đây sai?

Câu 16 Cho hàm số bậc bốn = ( ) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm phân biệt của phương trình ( ) = 1 là

Trang 19

Câu 25 Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình

2

(

ột đư

t đư

ờờ

((

11

++

22

)

((

11

+

))

((

++

2 )(1 + + )

www.captoc.vn

Trang 20

i công thức nào dưới đây.

A =

=

∫(

0

1 Bi

Câu 40 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và đáy là hình tròn có bán kính b ng √ ết rằ

,

ng khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh , thiết diện thu được tam giác đều với thuộc đường tròn đáy Diện tích của tam giác bằng

(là

− 2 + + 6) Số giá trị nguyên của tham số

A 6

Câu 42 Equation Chapter 1 Section 1 (ĐMH 2017-Câu 38) Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình

vuông cạnh bằng√2 Tam giác

+ 3+ 4 G

A

1 + 211

++

7.) = √1 −

[0; 1] Tích phân ) bằng:

www.captoc.vn

Trang 21

Trang 21

Câu 45 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn | | = | − ̅| và |( − 2)( ̅ − 2 )| = | + 2 | ?

Câu 46 Gọi , là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log = log = log ( + ) và = √ , với

, là hai số nguyên dương Tính = +

Câu 47 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số số hàm số ( )= − + + đồng biến

trên khoảng (− ; )?

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm (2; 1; 3), (6; 5; 5) Gọi ( ) là mặt cầu

có đường kính Mặt phẳng ( ) vuông góc với đoạn tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm (giao của mặt cầu ( ) và mặt phẳng ( )) có thể tích lớn nhất, biết rằng ( ): 2 ++ + = 0 với , , ∈ ℤ Tính = + +

- HẾT -

www.captoc.vn

Trang 22

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng ( ): − 2 + 1 = 0 Vectơ nào dưới đây là

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )?

Câu 11 Một lớp học có 40 học sinh gồm 15 nam và 25 nữ Giáo viên cần chọn 3 học sinh tham gia lao

động Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?

Trang 23

Trang 23

Tìm số phức

Câu 14 Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là sai?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 B Điểm = 1 là điểm cực tiểu của hàm số

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D Điểm = −1 là điểm cực đại của hàm số

Câu 15 Cắt mặt cầu ( ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 ta được một thiết diện là

đường tròn có bán kính bằng 3 Bán kính của mặt cầu là

Câu 16 Cho hàm số ( ) c ó bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trang 24

Trang 24

Câu 21 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,

C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 22 Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 27 Cho hàm số = ( ) liên tục trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞) và bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình ( )− 3 = 0 là

www.captoc.vn

Trang 25

Trang 25

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , = 2 , vuông góc mặt đáy

và góc giữa với mặt đáy bằng 60 Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( ) và ( ) Giá trị cosα bằng

Câu 30 Cho hàm số ( ) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức ′( ) =

− − 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ( 3) > (2) B ( 1) > (0) C ( 0) < (−1) D ( 1) < (2)

Câu 31 Trong không gian = biết hình chiếu của lên mă̆t phẳng ( ) là (2; −1; −2) Số đo góc giữa

mặt phẳng ( ) vơi mătt phẳng ( ): − − 5 = 0 là

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , = , = √3; vuông góc với

đáy, = 2 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ( ) bằng

C log > log ⇔ > , ∀ , > 0 D log = log ⇔ = , ∀ , > 0

Câu 39 Trên tập số phức, xét phương trình − 4 + + 2 = 0 ( , là các tham số thực) Có bao nhiêu

cặp số thực ( ; ) sao cho phương trình đó có hai nghiệm , thỏa mãn + 2 = 3 + 3 ?

Câu 40 Cắt hình nón ( ) đỉnh cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân

có cạnh huyền bằng 2 √2 Biết BC là một dây cung đường tròn đáy của hình nón sao cho mặt phẳng ( ) tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc 60 Tính diện tích tam giác

Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ′ ′ ′ có đáy là tam giác cân với = = 1, góc =

120°, cạnh ′ = 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ′ và

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm ( ; 0; 0), (0; ; 0), 1 Tập hợp tất cả các điểm

cách đều ba điểm , , là một đường thẳng có phương trình là

www.captoc.vn

Trang 26

Câu 43 Cho hàm số ( ) có = 0 và ′( ) = cos2 sin Khi đó ∫ ( ) d bằng

Câu 44 Tập nghiệm của bất phương trình + ≤ 2 có dạng [ ; ] Tính

Câu 45 Cho hàm số = ( ) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị hàm số ′( ) như hình vẽ bên Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số ( )= ( ) − có đúng hai điểm cực tiểu?

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu ( ): + + + 2 − 4 − 2 = 0 và điểm

(0; 1; 0) Mặt phẳng ( ) đi qua và cắt ( ) theo một đường tròn ( ) có diện tích nhỏ nhất Gọi ( ; ; ) thuộc đường tròn ( ) sao cho = √6 Khi đó bằng

Trang 27

Trang 27

www.captoc.vn

Trang 28

Trang 28

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 3)

Câu 11 Cho hàm số = ( ) có bảng biển thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số = 3 B Hàm số đạt cực tiểu tại = 1

C Hàm số đạt cực đại tại = 2 D Hàm số đạt cực đại tại = 0

Câu 12 Cho đường thẳng ( ):

Câu 14 Cho hàm số = ( ) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên Hàm số ( ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Trang 29

Trang 29

Trang 30

Câu 27 Trong không gian , cho điểm (1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng ( ) : 2 − − 2 − 3 = 0 Điểm

nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng ( )?

A ( −1 ; 3 ; −4) B ( 3 ; −1 ; 2) C ( 3 ; 1 ; 1) D (5 ; 1 ; 3)

Câu 28 Cho tứ diện có = , = √2, = √3 Các tam giác , , là các tam

giác vuông tại điểm Khoảng cách từ điểm đến ( ) là

Câu 29 Tìm nguyên hàm của hàm số ( )= cos

Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện | + 1 + 2 | = 1 là

A Đường tròn tâm ( −1; 2), bán kính = 1 B Đường tròn tâm ( 1; −2), bán kính = 1

C Đường tròn tâm ( 1; 2), bán kính = 1 D Đường tròn tâm ( −1; −2), bán kính = 1

Câu 31 Cosin góc giữa hai mặt của tứ diện đều bằng

Trang 31

Trang 31

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 ( ) − 3 = 0

Câu 34 Cho hàm số = ( + 2) Tìm hệ thức giữa và ′′ không phụ thuộc vào

A ′′ − 6 = 0 B 2 ′′ − 3 = 0 C ′′ − 4 = 0 D ′′ + 2 = 0

Câu 35 Cho hàm số = ( ) có đạo hàm ′( ) = ( + 3)( − 4) Hàm số = ( ) nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A ( −3; 0) B ( −∞; −3) C ( −2; 2) D (3; +∞)

Câu 36 Trong không gian , cho hai mặt phẳng ( ): − − 6 = 0 và ( ) Biết rằng điểm

(2; −1; −2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ (0; 0; 0) xuống mặt phẳng ( ) Số đo góc

giữa mặt phẳng ( ) và mặt phẳng ( ) bằng

Câu 37 Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là

Câu 38 Trong không gian cho điểm (1; 2; 3) và đường thẳng : = = Đường thẳng đi

qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là

Câu 39 Cho tứ diện có = 2, hai tam giác , có diện tích lần lượt là 6 và 10 Biết thể tích

của tứ diện bằng 16, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng ( ) và ( )

Câu 40 Cho ∫ ( )d = 2020 Tính tích phân = ∫ [ (2 ) − 3 (2 − 2 )]d

Câu 41 Tập hợp các số thực thỏa mãn hàm số = − + 1 có đúng một điểm cực trị là

A [ 0; +∞) B ( −∞; 0] C ( −∞; 0) D ( 0; +∞)

Câu 42 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình − 2 + ( − 1) = 0 ( là tham số thực) Có bao

nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm thoả mãn | | = 3?

Câu 43 Cho hàm số = ( ) liên tục trên R và thỏa mãn ( ) + ( ) = với mọi ∈ Tính =

∫ ( )

Câu 44 Cho hình nón có đỉnh , trục , bán kính , chiều cao ℎ Dây cung thuộc đường tròn đáy và

cách một khoảng như hình vẽ Ký hiệu , lần lượt là diện tích xung quanh của hình nón và diện tích tam giác Biết =

√ , mệnh đề nào sau đây đúng?

www.captoc.vn

Trang 32

|ứ

=+

c thỏa mãn điều kiện | −

Trang 33

Trang 33

Câu 4 Cho hàm số = ( ) có bảng xét dấu ′ như sau:

Hỏi hàm số = ( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 34

Câu 11 Cho hàm số = ( ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số = ( ) là

Trang 35

Trang 35

Câu 23 Cho số phức được biểu diễn bởi điểm (−1; 3) trên mặt phẳng tọa độ Môđun của số phức

Câu 28 Cho hàm số = ( ) có đồ thị như hình bên

Số nghiệm nhỏ hơn 1 của phương trình 6 ( ) − 1 = 0 là

Trang 36

Trang 36

Câu 34 Trong không gian , cho hai mặt phẳng ( ): − 2 − + 1 = 0, ( ): + + 2 + 7 = 0

Tính góc giữa hai mặt phẳng đó

Câu 35 Cho hàm số = ( ) liên tục trên và có đạo hàm ′( ) = 2 ( + 1)(3 − ) Hàm số đồng biến

trên khoảng nào?

A ( −∞; −1) B ( −∞; 0) C ( 3; +∞) D ( −1; 3)

Câu 36 Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3 , cạnh bên bằng 3 Tính khoảng cách ℎ từ

đỉnh tới mặt phẳng đáy ( )

Câu 37 Xét tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,3,5,7,9 Xác suất để tìm

được số không bắt đầu bởi 135 là

Câu 38 Cho và là hai số thực dương thỏa mãn 2log − 3log = 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 39 Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình

nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4 Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30° Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Câu 42 Cho khối chóp có thể tích bằng 2 và đáy là hình bình hành Biết diện tích tam

giác bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Câu 44 Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số ∈ [−20; 20] để đồ thị hàm số =

( − 2) + 2 + 5 − có duy nhất một điểm cực tiểu Số phần tử của tập bằng

Trang 37

Trang 37

Câu 48 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc [0 ; 5] để hàm số = | − 3( + 2) + 3 ( + 4) |

đồng biến trên khoảng (0; 3)?

Câu 49 Trong không gian với hệ trục , cho bốn điểm (1; 1; 0), (2; −1; 1), (1; −1; 2), (3; 5; −6)

Điểm ( ; ; ) di động trên mặt phẳng tọa độ ( ) Khi biểu thức = 6 ⋅ + 4 −

8 + đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng + + bằng

Câu 50 Xét các số phức thỏa | + 2 − 3 | + | − 6 − | = 2√17 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của = | + 1 − 2 | − | − 2 + | Giá trị + bằng

- HẾT -

www.captoc.vn

Trang 38

ĐỀ SỐ 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: SBD:

Mã đề thi

008

Câu 1 Cho đồ thị hàm số = ( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số = ( ) đồng biến trên khoảng

Câu 5 Giả sử là hàm số liên tục trên khoảng và , , là ba số bất kỳ trên khoảng Khẳng định nào

sau đây sai?

Trang 39

Trang 39

Câu 14 Một lớp học có 40 học sinh, biết rằng các bạn đều có khả năng được chọn như nhau, số cách chọn

ra ba bạn để phân công làm tổ trưởng tổ 1, tổ 2 và tổ 3 là

Câu 15 Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau:

www.captoc.vn

Trang 40

+ + 2017 = 0, véc tơ nào trong các véc tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến c (

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số ( )=

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ( )?

A

Câu 21 Biế

(7; 2(

; 1)

2ằ

Tiêu đề	Phát triển đề tham khảo bgd thi tn thpt năm học 2022 - 2023
Người hướng dẫn	Th.S Đặng Việt Đông
Trường học	Trường THPT Nho Quan A
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023

Định dạng
Số trang	636
Dung lượng	49,24 MB