TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh A 8 B 12 C 30 D 20[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 2. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= 2 B P= −1 − i
√ 3
√ 3
Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là 1 −
√
2, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là 1 −
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. sin n
n+ 1
1
1
√
n.
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 6. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 7. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 8. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 12. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 13. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A. 3
√ 3
√ 3
√ 3
4 .
Câu 14. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= −2
3
!n B un = n2− 4n C un = n3− 3n
n+ 1 . D un = 6
5
!n
Trang 2Câu 15. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 16. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 17. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A. a
√
6
√
√
√ 3
Câu 18. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
D Câu (II) sai.
Câu 19. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm tứ diện đều.
B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 20. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = [2; 1] B. D = (−2; 1) C. D = R D. D = R \ {1; 2}
Câu 21. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 22. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 23. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 24 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim1
C lim 1
Câu 25 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số B.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C
C.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C D. Z f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 26. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Trang 3Câu 27. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+ log23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 28. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4e+ 2. B m=
1+ 2e
4 − 2e. C m= 1 − 2e
4e+ 2. D m=
1 − 2e
4 − 2e.
Câu 29. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
A. 1079
1637
1728
23
68.
Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√ 5
a3√ 5
a3√ 3
12 .
Câu 31. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
6.
Câu 32. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 33. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 34. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {0} B. D = R C. D = R \ {1} D. D = (0; +∞)
Câu 35. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 18
√
11 − 29
21 B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 9
√
11+ 19
9 . D Pmin= 9
√
11 − 19
Câu 36. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 38. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 39. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√
√ 3
3 .
Trang 4Câu 40. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 41. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 42. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 43. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√3
3√
3√ 2
2 .
Câu 45. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
√
3√ 2
3 .
Câu 46. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 47. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 48. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 49. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A 2
√
√
√ 13
√ 26
Câu 50 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim qn= 1 với |q| > 1 B lim un= c (Với un = c là hằng số)
C lim √1
nk = 0 với k > 1
Câu 51. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey
− 1 D xy0 = ey+ 1
Câu 52 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 53. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là −3, phần ảo là −4 B Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C Phần thực là 3, phần ảo là −4 D Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Trang 5Câu 54. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 55. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
√ 15
a3
a3
√ 5
25 .
Câu 56. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
Câu 57. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 58. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 2a
3√
3
5a3√3
a3√3
4a3√3
3 .
Câu 59. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 60. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A 2a
√
√
√ 2
a√2
4 .
Câu 61 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 3, 03 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.
Câu 62. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 63. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 64. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên n lần B Tăng lên (n − 1) lần C Giảm đi n lần D Không thay đổi.
Trang 6Câu 65. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12
bằng
Câu 66. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 67. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 68. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 69. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
√
√ 57
a
√ 57
19 .
Câu 70. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 71. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. 2a
√
3
√
√ 3
a√3
2 .
Câu 72. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 73. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = e + 1 C T = 4 + 2
e. D T = e + 2
e.
Câu 74. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
2S h. D V = 1
3S h.
Câu 75. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 76. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
Trang 7C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 78. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
1
1
3.
Câu 79. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2√
3√ 2
a3√ 3
12 .
Câu 80. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
3
2 e
π
2e
π
√ 2
2 e
π
Câu 81. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
7
2.
Câu 82. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
-2
Câu 83. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 84. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 85. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 86 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α
B aαβ = (aα
)β C aα+β = aα.aβ
α
aβ = aα
Câu 87. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 88. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A. 9
13
23
5
16.
Trang 8Câu 89. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x
trên đoạn [1; 2] là
A. 2
2√e.
Câu 90. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 91. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là
Câu 92. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 93. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 94. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
A. C
40
50.(3)10
10
50.(3)40
20
50.(3)20
20
50.(3)30
450
Câu 95. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 96. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B Hai khối chóp tam giác.
C Hai khối chóp tứ giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 97. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 98. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 99. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 100. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 101. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Trang 9Câu 102. Cho
1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
2.
Câu 103. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u= (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
B.
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
D.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
Câu 104. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 105. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 106. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 107. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
a√6
√
√ 6
6 .
Câu 108. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 109. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 110. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3
2a3√ 3
4a3√ 3
3 .
Câu 111. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2
− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2− 2; m= 1
C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 112 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
Trang 10D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
= −∞
Câu 113. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1
3x
3
− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng √24
A m = −3 B −3 ≤ m ≤ 4 C m= 4 D m= −3, m = 4
Câu 114. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
4a3
√ 3
2a3
4a3
3 .
Câu 115. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A −1
1
Câu 116. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 50, 7 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 117 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 B.
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
C.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx D.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
Câu 118. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 119. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 120. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 121. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a
a
√ 3
2 .
Câu 122. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 123. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
3
6 .
Câu 124. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
1