W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 6 CTST NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ[.]
Trang 1TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 6 CTST NĂM HỌC 2021 - 2022
ĐỀ 1
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) (4 + 32 + 6) + (10 – 32 – 2)
b) 300:4 + 300:6 – 25
c) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17)
d) 19.43 + (-20).43 – (-40)
Bài 2 : Tìm x:
a) 200 – 8.(2x + 7) = 112
b) (2x – 123):3 = 33
c) H = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 3}
Bài 3: Trên một mảnh đấtt hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta chia khu để trồng
hoa, trồng cỏ như hình bên Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 nghìn đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ
Bài 4: Ba nhóm học sinh lớp 6 tham gia trồng cây trong dịp tết trồng cây Mỗi học sinh nhóm thứ nhất
trồng được 8 cây, mỗi học sinh nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi học sinh nhóm thứ ba trồng được 12 cây Tính số cây mỗi nhóm trồng được biết rằng số cây mỗi nhóm trồng được ở trong khoảng từ 200 đến
250 cây
Bài 5 : Cho A = 7 + 72 + 73 + + 7119 + 7120 Chứng minh rằng A chia hết cho 57
ĐÁP ÁN
Bài 1
a) (4 + 32 + 6) + (10 – 32 – 2)
= (36 + 6) + (-22 – 2)
= 42 + (-24) = 42 – 24 = 18
b) 300:4 + 300:6 – 25
= 75 + 50 – 25 = 125 – 25 = 100
c) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17)
= 17.(29 + 111) – 29.17
= 17.29 + 17.111 – 29.17
Trang 2= (17.29 – 29.17) + 17.111
= 0 + 1887 = 1887
d) 19.43 + (-20).43 – (-40)
= 19.43 – 20.43 + 40
= 43(19 – 20) + 40
= 43.(-1) + 40
= -43 + 40 = -3
Bài 2: Tìm x:
a) 200 – 8.(2x + 7) = 112
-8.(2x + 7) = 112 – 200
-8.(2x + 7) = -88
2x + 7 = (-88):(-8)
2x + 7 = 11
2x = 11 – 7
2x = 4
x = 4:2
x = 2
b) (2x – 123):3 = 33
2x – 123 = 33.3
2x – 123 = 99
2x = 99 + 123
2x = 222
x = 222:2
x = 111
c) H = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 3}
Vì H = nên H = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}
Vậy x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3}
Bài 3
Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m
Trang 3Do đó diện tích hình bình hành AMCN là:
6 10 = 60 (m2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
10 12 = 120 (m2)
Phần diện tích còn lại trồng cỏ là:
120 - 60 = 60 (m2)
Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là:
50 000 60 = 3 000 000 (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là:
40 000 60 = 2 400 000 (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:
3 000 000 + 2 400 000 = 5 400 000 (đồng)
Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là 5 400 000 đồng
Bài 4
Gọi số cây mỗi nhóm trồng được là x (x ∈ ℕ*; 200 < x < 250)
Vì mỗi bạn nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi bạn nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi bạn nhóm thứ
ba trồng được 12 cây nên
x ⋮ 8 nên x thuộc B(8)
x ⋮ 9 nên x thuộc B(9)
x ⋮ 12 nên x thuộc B(12)
Do đó, số cây mỗi nhóm trồng được là bội chung của của 8, 9, 12
Ta có:
8 = 2.2.2 = 23
9 = 3.3 = 32
12 = 3.2.2 = 3.22
BCNN(8; 9; 12) = 23.9 = 72
Nên BC(8; 9; 12) =
Vì số cây mỗi nhóm trồng được nằm trong khoảng từ 200 đến 250 nên số cây mỗi nhóm trồng được là 216 cây
Vậy mỗi nhóm trồng được 216 cây
Bài 5
A = 7 + 72 + 73 + + 7119 + 7120
A = (71 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76) + + (7118 + 7119 + 7120)
A = 7(1 + 7 + 72) + 74(1 + 7 + 72) + + 7118(1 + 7 + 72)
A = 7.57 + 74.57 + + 7118.57
A = 57(7 + 74 + + 7118)
Trang 4Vì 57 ⋮ 57 nên 57(7 + 74 + + 7118) ⋮ 57
Do đó A chi hết cho 57 (điều phải chứng minh)
ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 35.43 + 35.56 + 35
b) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)
c) 1213 – [1250 - (42- 2.3)3.4]
d) 1 + 2 + 3+ …+ 15
Bài 2: Tìm x
a) 2x + 7 = 15
b) 25 – 3(6 – x) = 22
c) (25- 2x)3 : 5 - 32 = 42
Bài 3 (2 điểm): An, Bình, Chi cùng học một trường An cứ 5 ngày trực nhật một lần, Bình 10 ngày và Chi
8 ngày một lần Lần đầu cả ba bạn cùng trực nhật vào một hôm Hỏi: Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật một hôm
Bài 4:
a) Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm và 9cm
b) Tính chu vi hình vuông có cùng diện tích với diện tích hình thoi đã nêu ở câu a
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để n + 6 chia hết cho n
ĐÁP ÁN
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 35.43 + 35.56 + 35
= 35.(43 + 56 + 1)
= 35.(99 + 1)
= 35.100 = 3500
b) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)
= 40 + 139 – 172 + 99 – 139 – 199 + 172
= 40 + (139 – 139) + (172 – 172) + (99 – 199)
= 40 + 0 + 0 + (-100) = -60
c) 1213 – [1250 - (42- 2.3)3.4]
= 1213 – [1250 – (16 – 6)3.4]
= 1213 – [1250 – 103.4]
= 1213 – [1250 – 1000.4]
= 1213 – [1250 – 4000]
= 1213 – (-2750) = 3963
d) 1 + 2 + 3+ …+ 15
Trang 5Số số hạng của dãy là: (15 – 1): 1 + 1 =15 (số)
Tổng của dãy là: (15 + 1).15: 2 = 16.15:2 = 120
Vậy 1 + 2 + 3+ …+ 15 = 120
Bài 2: Tìm x
a) 2x + 7 = 15
2x = 15 – 7
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4
b) 25 – 3(6 – x) = 22
-3(6 – x) = 22 – 25
-3(6 – x) = -3
6 – x = (-3):(-3)
6 – x = 1
-x = 1 – 6
-x = -5
x = 5
c) (25- 2x)3 : 5 - 32 = 42
(25- 2x)3 : 5 - 9 = 16
(25- 2x)3 : 5 = 16 + 9
(25- 2x)3 : 5 = 25
(25- 2x)3 = 25.5
(25- 2x)3 = 125
(25- 2x)3 = 53
25 – 2x = 5
2x = 25 – 5
2x = 20
x = 20 : 2
x = 10
Bài 3
Gọi x là số ngày ít nhất ba bạn An, Bình, Chi lại trực nhật cùng nhau
Khi đó: x ⋮ 5 nên x thuộc B(5)
x ⋮ 10 nên x thuộc B(10)
x ⋮ 8 nên x thuộc B(8)
Do đó x thuộc BC(5; 8; 10), mà x là số ngày ngắn nhất ba bạn lại trực nhật cùng nhau nên x là BCNN(5; 8; 10)
Trang 6Ta có:
5 = 5
8 = 2.2.2 = 23
10 = 2.5
BCNN (5; 8; 10) =23.5 = 8.5 = 40
Vậy sau 40 ngày ba bạn lại trực nhật cùng nhau
Bài 4
a) Diện tích hình thoi là:
8.9:2 = 36 (cm2)
b) Độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng diện tích hình thoi ở câu a là:
Ta thấy 6.6 = 36, do đó độ dài cạnh hình vuông là 6cm
Chu vi hình vuông là
6.4 = 24 (cm)
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để n + 6 chia hết cho n
Ta có: (n + 6) ⋮ n và n ⋮ n nên:
[(n + 6) - n] ⋮ n => (n + 6 - n) ⋮ n hay 6 ⋮ n
Do đó n là ước của 6
Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}
Mà n nguyên dương nên n ∈ {1; 2; 3; 6}
Vậy n ∈ {1; 2; 3; 6} thì (n + 6) chia hết cho n
ĐỀ 3
Bài 1
1) Thực hiện các phép tính:
a) 30 75 + 25 30 – 150;
b) 160 – (4 52 – 3 23);
c) [36 4 – 4 (82 – 7 11)2] : 4 – 20220
2) Tìm BCNN của các số 28, 54
Bài 2: Tính diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật DCNM, biết hình chữ nhật
DCNM có chu vi bằng 180 cm và chiều dài MN gấp 4 lần chiều rộng CN
Trang 7Bài 3: Một đội y tế gồm 48 bác sĩ và 108 y tá Hỏi có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số
bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ?
Bài 4: Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100
ĐÁP ÁN
Bài 1:
1)
a) 30 75 + 25 30 – 150
= 30 (75 + 25) – 150
= 30 100 – 150
= 3 000 – 150 = 2 850
b) 160 – (4 52 – 3 23)
= 160 – (4 25 – 3 8)
= 160 – (100 – 24)
= 160 – 76 = 84
c) [36 4 – 4 (82 – 7 11)2] : 4 – 20220
= [36 4 – 4 (82 – 77)2] : 4 – 1
= [36 4 – 4 52] : 4 – 1
= [36 4 – 4 25] : 4 – 1
= [4 (36 – 25)] : 4 – 1
= 4 11 : 4 – 1 = 11 – 1 = 10
2)
Đề tìm BCNN của 28 và 54, ta phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố
Ta có: 28 = 4 7 = 22 7
54 = 6 9 = 2 3 32 = 2 33
Vậy BCNN(28, 54) = 22 33 7 = 4 27 7 = 756
Bài 2:
Nửa chu vi hình chữ nhật DCNM là: 180 : 2 = 90 (cm)
Khi đó: MN + CN = 90 (cm)
Chiều dài MN gấp 4 lần chiều rộng CN
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Chiều dài MN (hay CD) của hình chữ nhật DCNM là: 90 : 5 4 = 72 (cm)
Chiều rộng CN (hay DM) của hình chữ nhật DCNM là: 90 – 72 = 18 (cm)
Diện tích hình chữ nhật DCMN là: 18 72 = 1 296 (cm2)
Diện tích hình bình hành ABCD là: 72 20 = 1 440 (cm2)
Diện tích hình H là: 1 296 + 1 440 = 2 736 (cm2)
Bài 3:
Trang 8Gọi x là số tổ nhiều nhất được chia (x là số tự nhiên khác 0)
Vì số bác sĩ được chia đều vào mỗi tổ nên 48 ⁝ x
Số y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 108 ⁝ x
Do đó x là ước chung của 48 và 108, mà x là nhiều nhất nên x là ƯCLN của 48 và 108
Ta có: 48 = 24 3
108 = 22 33
Suy ra ƯCLN(48, 108) = 22 3 = 12 hay x = 12 (thỏa mãn)
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ
Bài 4:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100
A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100)
A = 6 + 22 (2 + 22) + … + 298 (2 + 22)
A = 6 + 22 6 + … + 298 6
A = 6 (1 + 22 + … + 298)
Vậy A chia hết cho 6 (theo tính chất chia hết của một tích)
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí