Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ≥ 0 B m ∈ (0; 2) C −1 < m < 7
2. D m ∈ (−1; 2).
Câu 2 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếu 0 < x < 1 thì y < −3 B Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2
C Nếux= 1 thì y = −3 D Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 3 Cho hình lập phương ABCD.A′
B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC′
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′
đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′(2; 3; 1) B M′(−2; 3; 1) C M′(2; −3; −1) D M′(−2; −3; −1)
Câu 5 Cho lăng trụ đều ABC.A′
B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4√3a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 0; 5) B (0; −5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 5; 0).
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (1 − m)x4+ 3x2chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 8 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai?
A logax2 = 2logax B loga(x − 2)2 = 2loga(x − 2)
2logax.
Câu 9 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y+ 3z − 1 = 0 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là
A.→−n = (1; 2; 3) B.→−n = (1; −2; 3) C.→−n = (1; 3; −2) D.→−n = (1; −2; −1)
Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
2a3
3 .
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là−→nP và
−→
nQ Biết cosin góc giữa hai vectơ−→nP và−nQ→bằng −
√ 3
2 Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Câu 12 Cho hàm số f (x)=
− 1
3x
3+ 1
2(2m+ 3)x2− (m2+ 3m)x + 2
3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
Trang 2Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (2
3; −
4
3;
5
10
2 ; −
4
3;
5
3). C (2 ; −3 ; 1). D (
8
3; −
2
3;
7
3).
Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và
2 R
0
( f (x)+ 2x) = 5 TínhR2
0
f(x)
Câu 15 Bất phương trình log2021(x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 16 Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức Khi đó số phức w= 4z là
Câu 17 Tìm số phức liên hợp của số phức z= i(3i + 1)
Câu 18 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A z= 1
Câu 20 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A C.Truehỉ có số 0 B Chỉ có số 1 C Không có số nào D 0 và 1.
Câu 21 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A −29
29
11
11
13.
Câu 22 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
Câu 23 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 25 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 26 Cho cấp số nhân (un) với u1= 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3 bằng
A. 7
1
1
2.
Câu 27 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vuông góc với đáy và
S A= 3 (tham khảo hình bên)
Thể tích khối chóp đã cho bằng
Câu 28 Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2x+ 2lnx − 3 = 0 bằng
Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Trang 3Câu 30 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
2
3.
Câu 31 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2+ 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16π
16
16
16π
15 .
Câu 32 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4+ 6x2+ mx có ba điểm cực trị?
Câu 33 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) Khẳng
định nào dưới đây đúng?
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 35 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2
√
97
√ 85
Câu 37 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1, z2thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1− z2|= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= |z1|+ |z2|
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A z là một số thực không dương B Phần thực của z là số âm.
Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P=
|z|2− 42 B P= (|z| − 2)2
|z|2− 22 D P = (|z| − 4)2
Câu 40 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a + 2b
Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
A |z|= 1
Câu 42 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
C a2+ b2+ c2− ab − bc − ca D a2+ b2+ c2+ ab + bc + ca
Câu 43 Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
lượt được các hình tròn xoay có thể tích là 672π, 3136π
9408π
13 .Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 44 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
Câu 45 Cho số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −
z
i= 0 Tính S = 2a + 3b
Trang 4Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a√2, OD=
a√3 Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O là giao điểm của AC và
BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB)
Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y= (m + 1)x4− mx2+ 3
2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
A m < −1 B m > 1 C −1 ≤ m ≤ 0 D −1 ≤ m < 0.
Câu 48 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3(x2 − 5x + m) > log3(x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2;+∞) Tìm khẳng định đúng
Câu 49 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′
(x)= x2
− 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên khoảng
Câu 50 Cho hàm số f (x) Biết f (0)= 4 và f′(x)= 2 sin2x+ 1, ∀x ∈ R, khi đó
π 4 R
0
f(x) bằng
A. π2+ 16π − 4
Trang 5HẾT