Những phần được bôi vàng là đã có sửa lại CHƯƠNG 3 NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG BÀI 2 TÍCH PHÂN A – LÝ THUYẾT B – PHƯƠNG PHÁP GIẢI II Phương pháp đổi biến số Dạng 2 Phương pháp đổi biến số dạng 2[.]
Trang 1Những phần được bôi vàng là đã có sửa lại CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -ỨNG DỤNG
BÀI 2: TÍCH PHÂN
A – LÝ THUYẾT
B – PHƯƠNG PHÁP GIẢI
II Phương pháp đổi biến số
Dạng 2: Phương pháp đổi biến số dạng 2: Đặt (Đổi biến qua lượng giác) Bài toán: Tính
Phương pháp: Đặt
Đổi cận:
Suy ra
Nếu hàm có
Nếu hàm có
Nếu hàm có
Nếu hàm có
Ví dụ 1: Tính
Lời giải Chọn A
Đặt
Suy ra:
Trang 2Ví dụ 2: Tính
Lời giải Chọn B
Đặt
Suy ra:
Ví dụ 3: Tính
Lời giải Chọn C
Đặt
Suy ra:
Ví dụ 4: Tính
Lời giải Chọn D
Đặt
Suy ra:
Trang 3Ví dụ 5: Tính
Lời giải Chọn A
Đặt
Suy ra:
Ví dụ 5: Tính
Giải
Chọn A
Đặt
Suy ra:
Ví dụ 6: Tính
Lời giải Chọn B
Đặt
Trang 4Đổi cận: ;
Suy ra:
Ví dụ 7:Tính
Lời giải Chọn A
Đặt
Suy ra:
Lời giải Chọn A
Đổi cận
do
Trang 5
A B C D
Lời giải Chọn B
Đổi cận
do
Đặt
Đổi cận
Lời giải Chọn C
Ta có
Đặt
Đổi cận
Trang 6Bài tập NHẬN BIẾT.
Lời giải Chọn D
THÔNG HIỂU.
Câu 2: Đổi biến tích phân trở thành:
Lời giải Chọn B
Đặt
Đổi cận:
Khi đó:
Câu 3: Khi đổi biến thì tích phân trở thành tích phân nào sau đây?
Lời giải:
Chọn B.
Đổi biến số
Đổi cận
Trang 7A B C D
Lời giải Chọn D
đặt
Đổi cận
do
Lời giải Chọn B
Đặt
Đổi cận:
VẬN DỤNG.
Trang 8A B C D
Lời giải Chọn A
Đổi cận:
Lời giải Chọn C
Đổi cận:
Với
Câu 8: Tích phân : I = với a > 0 bằng:
Lời giải Chọn C
Trang 9x2
I =
VẬN DỤNG CAO.
Câu 9: Tính tích phân sau : I =
Lời giải:
Chọn B.
Đặt
Đổi cận :
Lời giải:
Chọn A.
Đổi cận:
Với
Ta có:
Khi đó:
Trang 10Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ cho có phương trình và đường tròn
Để diện tích elip gấp 7 lần diện tích hình tròn khi đó
Lời giải:
Chọn B.
Diện tích là
Mà ta có
Theo giả thiết ta có