xây dựng mô hình động học lò hơi bằng phương pháp nhận dạng vòng kín

Do đó để có một mô hình cụ thể với chất lượng phù hợptheo yêu cầu của bài toán điều khiển ta phải sử dụng phương pháp nhận dạng dựatrên bộ số liệu được thu thập từ thực nghiệm.. Phương p

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 3

1.1 Đặt vấn đề 3

1.2 Nội dung thực hiện và kết quả đạt được 3

1.2.1 Nội dung thực hiện 3

1.2.2 Kết quả đạt được 3

1.3 Nội dung đồ án 3

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG 3

2.1 Sơ lược về vấn đề nhận dạng 3

2.1.1 Tổng quan về phương pháp 3

2.1.2 Các bước tiến hành nhận dạng 3

2.1.3 Phân loại các phương pháp nhận dạng 3

2.1.4 Đánh giá và kiểm chứng mô hình 3

2.2 Các phương pháp ước lượng mô hình 3

2.2.1 Nhận dạng mô hình đáp ứng tần số 3

2.2.1.1 Phương pháp phân tích Fourier ( ETFE) 3

2.2.1.2.Phương pháp phân tích phổ 3

2.2.1.3 Ước lượng hàm truyền đạt liên tục từ đáp ứng tần số 3

2.2.2 Hệ hồi quy tuyến tính và phương pháp bình phương cực tiểu (LSE) 3

2.2.3 Phương pháp sai số dự báo (PEM) 3

CHƯƠNG 3: ĐỐI TƯỢNG LÒ HƠI 3 Sinh viên: Hoàng Lan Anh, Nguyễn Thị Hạnh, Nguyễn Minh Quyên 1

3.1 Quá trình công nghệ lò hơi 3

3.2 Giải pháp điều khiển đang được sử dụng 3

3.2.1 Điều khiển mức nước trong bao hơi 3

3.2.2 Kiểm soát nhiệt độ hơi nước quá nhiệt 3

3.2.3 Áp suất hơi quá nhiệt ở đầu ra 3

3.2.4 Chất lượng quá trình cháy trong buồng lửa 3

3.3 Thu thập số liệu 3

3.3.1 Vòng điều khiển nhiệt độ 3

3.3.2 Vòng điều khiển áp suất 3

CHƯƠNG 4: NHẬN DẠNG MÔ HÌNH LÒ HƠI 3

4.1 Xử lý số liệu trước khi nhận dạng 3

4.2 Kết quả nhận dạng cho mô hình nhiệt độ 3

4.2.1 Nhận dạng mô hình nhiệt độ theo phương pháp dựa trên đáp ứng trên miền tần số 3

4.2.2 Nhận dạng mô hình nhiệt độ theo phương pháp LSE với mô hình ARX3 4.2.3 Nhận dạng mô hình nhiệt độ theo phương pháp PEM cho các dạng mô hình khác nhau 3

4.3 Kết quả nhận dạng cho mô hình áp suất 3

4.3.1 Nhận dạng mô hình áp suất theo phương pháp phân tích phổ 3

4.3.2 Nhận dạng mô hình áp suất theo phương pháp LSE với mô hình ARX 3 4.3.3 Nhận dạng mô hình áp suất theo phương pháp PEM cho các dạng mô hình khác nhau 3

Sinh viên: Hoàng Lan Anh, Nguyễn Thị Hạnh, Nguyễn Minh Quyên 2

4.4 Nhận xét chung 3

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 3

5.1 Các phương pháp nhận dạng được sử dụng 3

5.2 Các dạng mô hình sử dụng 3

5.3 Chất lượng mô hình nhận được 3

5.4 Công cụ System Identification Toolbox 3

5.4 Bài học thu được 3

5.5 Hướng phát triển và nghiên cứu của đề tài 3

TÀI LIỆU THAM KHẢO 3

Sinh viên: Hoàng Lan Anh, Nguyễn Thị Hạnh, Nguyễn Minh Quyên 3

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ARX AutoRegressive with eXternal input

ARMAX AutoRegressive Moving Average with eXternal input

DSC Distributed Control System

ETFE Empirical tranfer-function estimation

SOPDT Second-oder plus dead-time

MV Manipulated variable

PEM Prediction Error Method

SPA Spectral Analysis

SPAFDR SPectral Analysis with Frequency Dependent Resolution

Sinh viên: Hoàng Lan Anh, Nguyễn Thị Hạnh, Nguyễn Minh Quyên 4

QUY ƯỚC VỀ TÊN TAGNAME CỦA CÁC BIẾN QUÁ TRÌNH

Sinh viên: Hoàng Lan Anh, Nguyễn Thị Hạnh, Nguyễn Minh Quyên 5

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1 Đáp ứng tần số của hệ thống 3

Hình 2.2 Đồ thị tín hiệu u1 3

Hình 2.3 Đồ thị phổ tần số của u1 3

Hình 2.4 Đồ thị tín hiệu ra y1 khi đầu vào là u1 3

Hình 2.5 Đáp ứng tần số ước lượng bằng 3 phương pháp với tín hiệu vào và đầu ra không chịu ảnh hưởng của nhiễu 3

Hình 2.6 Đáp ứng tần sồ ước lượng được từ 3 phương pháp với hàm độ rộng cửa sổ trong thuật toán ETFE và SPA là 100 3

Hình 2.7 Nhiễu ồn trắng Gauss 3

Hình 2.8 Đồ thị đầu ra khi bị ảnh hưởng của nhiễu 3

Hình 2.9 Mô hình đáp ứng tần số ước lượng được khi có ảnh hưởng của nhiễu ồn trắng 3

Hình 2.10 Đồ thị tín hiệu vào u2 3

Hình 2.11 Đồ thị phổ tần số của tín hiệu u2 3

Hình 2.12 Đồ thị đáp ứng y2 của hệ thống với tín hiệu vào là u2 3

Hình 2.13 Mô hình đáp ứng tần số ước lượng được từ bộ dữ liệu thu được khi đầu vào là u2 3

Hình 2.14 Đồ thị bode của mô hình đáp ứng tần số h13 3

Hình 2.15 Mô hình hàm truyền ước lượng được từ dãy đáp ứng tần số của mô hình h13 3

Hình 2.16 Ước lương (*) theo mô hình ARX khi hệ thống không chịu ảnh hưởng của nhiễu 3

Hình 2.17 Kết quả ước lương mô hình ARX khi hệ thống chịu ảnh hưởng của nhiễu trắng tới đầu ra sử dụng phương pháp LSE 3

Sinh viên: Hoàng Lan Anh, Nguyễn Thị Hạnh, Nguyễn Minh Quyên 6

Hình 2.18 Kết quả ước lượng (*) theo mô hình ARX sử dung phương pháp PEM 3 Hình 2.19 Kết quả ước lương (*) theo mô hình ARMAX khi đầu ra chịu tác động

của nhiễu 3

Hình 2.20 Kết quả ước lương (*) theo mô hình hàm truyền đạt khi đầu ra chịu tác động của nhiễu 3

Hình 3.1 Sơ đồ cấu tạo của lò hơi 3

Hình 3.2 Sơ đồ điều khiển mức trong bao hơi 3

Hình 3.3 Sơ đồ điều khiển nhiệt độ của hơi quá nhiệt 3

Hình 3.4 Sơ đồ điều khiển áp suất hơi quá nhiệt đầu ra 3

Hình 3.5 Sơ đồ điều khiển chất lượng quá trình cháy 3

Hình 3.6 Nồng độ Ôxy tối ưu đối với từng mức tải của lò hơi 3

Hình 3.7 Quá trình và các biến quá trình được sử dụng trong mô hình 3

Hình 3.8 Sơ đồ khối của vòng điều khiển nhiệt độ TIC8253 3

Hình 3.9 Sơ đồ khối của vòng điều khiển áp suất PIC4048 3

Hình 4.1a Đồ thị nhiệt độ khi chưa loại bỏ giá trị trung bình 3

Hình 4.1b Đồ thị nhiệt độ sau khi loại bỏ giá trị trung bình 3

Hình 4.2a Đồ thị áp suất khi chưa loại bỏ giá trị trung bình 3

Hình 4.2b Đồ thị áp suất hơi quá nhiệt sau khi loại bỏ giá trị trung bình 3

Hình 4.3 Mô hình nhận dạng nhiệt độ 3

Hình 4.4 Phổ tần số của các biến vào trong mô hình nhiệt độ 3

Hình 4.5a Đáp ứng tần số của nhiệt độ ứng với biến vào lưu lượng nhiên liệu 3

Hình 4.5b Đáp ứng tần số của nhiệt độ với biến vào lưu lượng nước làm mát 3

Hình 4.5c Đáp ứng tần số của nhiệt độ với biến vào lưu lượng hơi quá nhiệt 3

Hình 4.6a Nhận dạng nhiệt độ theo phương pháp PEM cho mô hình ARX với bậc mô hình thấp 3

Sinh viên: Hoàng Lan Anh, Nguyễn Thị Hạnh, Nguyễn Minh Quyên 7

Hình 4.6b Nhận dạng nhiệt độ theo phương pháp PEM cho mô hình ARX với bậc

mô hình cao 3

Hình 4.7 Nhận dạng nhiệt độ theo phương pháp PEM cho mô hình ARMAX 3

Hình 4.8 Nhận dạng nhiệt độ theo phương pháp PEM cho mô hình SOPDT, không gian trạng thái và OE 3

Hình 4.9 Mô hình nhận dạng áp suất 3

Hình 4.10 Phổ tần số của các biến vào trong mô hình áp suất 3

Hình 4.11a Đáp ứng tần số của áp suất với biến vào lưu lượng nhiên liệu 3

Hình 4.11b Đáp ứng tần số của áp suất với biến vào lưu lượng nước làm mát 3

Hình 4.11c Đáp ứng tần số của áp suất với biến nhiễu tải lưu lượng hơi quá nhiệt 3 Hình 4.12a Nhận dạng áp suất theo phương pháp LSE áp dụng mô hình ARX với bậc của mô hình thấp 3

Hình 4.12b Nhận dạng áp suất theo phương pháp LSE áp dụng mô hình ARX với bậc của mô hình cao 3

Hình 4.13 Nhận dạng áp suất theo phương pháp PEM áp dụng cho mô hình ARMAX 3

Hình 4.14 Nhận dạng áp suất theo phương pháp PEM cho các mô hình hàm truyền đạt liên tục 3

Sinh viên: Hoàng Lan Anh, Nguyễn Thị Hạnh, Nguyễn Minh Quyên 8

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU

1.1 Đặt vấn đề

Để giải quyết tốt một bài toán điều khiển thì công việc đầu tiên mà người kỹ

sư phải thực hiện đó là tiến hành xây dựng mô hình hệ thống vì không thể phân tích,tổng hợp hệ thống có chất lượng cao khi không có mô hình toán học mô tả hệ thống

Có hai dạng mô hình đó là mô hình lý thuyết và mô hình thực nghiệm Trong quátrình xây dựng mô hình trên phương diện lý thuyết, ta thường không thể khảo sátđược mọi ảnh hưởng của môi trường đến đặc tính động học của hệ cũng như nhữngtác động qua lại bên trong hệ thống một cách chính xác tuyệt đối Rất nhiều yếu tố

có thể đã bị bỏ qua hoặc chỉ được xem xét đến như một tác động ngẫu nhiên Bởivậy, những hiểu biết lý thuyết ban đầu về hệ thống mới chỉ giúp chúng ta khoanhvùng được lớp các mô hình thích hợp Trong khi đó mô hình thực nghiệm có ưuđiểm là cho phép xác định tương đối chính xác các tham số mô hình nếu cấu trúc

mô hình được biết trước Do đó để có một mô hình cụ thể với chất lượng phù hợptheo yêu cầu của bài toán điều khiển ta phải sử dụng phương pháp nhận dạng dựatrên bộ số liệu được thu thập từ thực nghiệm

Đối tượng mà đồ án tiến hành nhận dạng là lò hơi 10B8001 trong nhà máyđạm Phú Mỹ Đồ án kế thừa bộ số liệu thu thập thực nghiệm và một số kết quả nhậndạng cho đối tượng lò hơi từ luận văn [1] Những vấn đề tác giả đã thực hiện được:

1 Tác giả luận văn đã tiến hành thu thập dữ liệu về các biến quá trình của lòhơi khi hệ thống đang vận hành và được điều khiển trong vòng kín

2 Sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu để xây dựng mô hình ARX chođối tượng lò hơi Kết quả đạt được cho thấy bậc của mô hình nhận được còn tươngđối cao, mức độ sai lệch của mô hình khi kiểm chứng với số liệu thực còn khá lớnhay độ “fit” còn tương đối thấp Cụ thể là đối với mô hình nhiệt độ bậc của đa thức

A là 80, đa thức B1 là 52, đa thức B2 là 179, đa thức B3 là 139 và độ fit là 67.4%,với mô hình áp suất bậc bậc của đa thức A là 20, bậc của đa thức B1 là 377, bậc của

đa thức B2 là 14 và độ fit là 58.72% Kết quả này khó có thể sử dụng cho mục đích

thiết kế điều khiển Có thể nói, kết quả mô hình nhận được chưa được tốt nằm ởviệc lựa chọn cấu trúc mô hình cũng như phương pháp nhận dạng chưa hoàn toànphù hợp với đối tượng Lí do là trong mô hình ARX chưa biểu diễn được mô hìnhcủa nhiễu, mà mô hình thực lại chịu ảnh hưởng của nhiễu, hơn nữa phương phápLSE lại cho kết quả không sát thực nếu nhiễu có tương quan với biến vào

Trên cơ sở nhận định này, đồ án nghiên cứu lựa chọn và áp dụng các cấutrúc mô hình cũng như phương pháp phù hợp để xác định mô hình toán học cho đốitượng phục vụ mục đích tổng hợp bộ điều khiển Mục tiêu đồ án đặt ra là xây dựngđược mô hình động học bậc thấp cho lò hơi dựa trên bộ số liệu thu được trong tàiliệu [1] theo 3 phương pháp, với chất lượng mô hình khi kiểm chứng đạt được độ fittốt và bậc của mô hình thấp Từ đó đưa ra những nhận xét đánh giá cho từngphương pháp, và so sánh giữa các phương pháp với nhau

1.2 Nội dung thực hiện và kết quả đạt được

1.2.1 Nội dung thực hiện

Để xây dựng được mô hình động học bậc thấp cho lò hơi trên cơ sở bộ số liệu

có sẵn, nhóm thực hiện đồ án đã tiến hành thực hiện theo các bước như sau:

1 Nghiên cứu cơ sở lý thuyết các phương pháp nhận dạng trong vòng kín, cụthể là các phương pháp trên miền tần số bao gồm phương pháp phân tích Fourier,phân tích phổ; phương pháp bình phương tối thiểu (LSE); phương pháp sai số dựbáo (PEM) Sau đó tiến hành ước lượng cho một mô hình đơn giản sử dụng cácphương pháp trên, từ đó rút ra những đánh giá nhận xét cho từng phương pháp

2 Nghiên cứu khai thác sử dụng các tập lệnh, và guide trong công cụ MatlabIdentification Toolbox để ước lượng các tham số của mô hình đa thức

3 Tìm hiểu quá trình công nghệ và phân tích cấu trúc điều khiển hiện tại của

lò hơi Từ đó làm rõ các biến vào ra của quá trình cũng như tương quan giữa cácbiến vào, mục đích làm sáng tỏ bài toán nhận dạng

4 Tiến hành nhận dạng và kiểm chứng đối tượng lò hơi sử dụng các phươngpháp trên với các dạng mô hình khác nhau, từ đó cũng đưa ra những so sánh, đánhgiá giữa các phương pháp với nhau

1.2.2 Kết quả đạt được

Sau khi tiến hành nhận dạng theo từng phương pháp với bậc của các mô hình khácnhau, ta thu được kết quả tốt nhất như sau: Đối với mô hình nhiệt độ, theo phươngpháp PEM với mô hình ARMAX thu được mô hình đa thức bậc 2, độ fit là 92.4% Đối với mô hình áp suất, theo phương pháp PEM với mô hình hàm truyền bậc 3, độfit là 78.5%

Chương 4: Nhận dạng lò hơi Chương này trình bày từng bước làm cụ thể với

3 phương pháp và các mô hình khác nhau để nhận dạng ra mô hình phù hợp với đốitượng lò hơi Từ đó có rút ra những đánh giá, nhận xét cho từng phương pháp.Chương 5: Kết luận Chương này tổng kết những kết quả đạt được về mô hình,

và về công cụ Matlab sử dụng đồng thời đưa ra những bài học kinh nghiệm vàhướng phát triển của đề tài

i Yêu cầu và mục đích sử dụng cụ thể của mô hình.

ii Công sức và chi phí tiến hành mô hình hóa.

iii Độ tin cậy của thông tin có được về quá trình.

Về nguyên tắc có hai phương pháp xây dựng mô hình toán học cho quá trình:

 Mô hình hóa lý thuyết (hay còn gọi là mô hình hóa vật lý): phương pháp này

đi từ các định luật cơ bản của vật lý và hóa học kết hợp với các thông số kỹ thuậtcủa thiết bị (bồn chứa, tháp phản ứng, kích thước đường ống…) để xác định giá trịcủa các tham số Mô hình này là một hệ các phương trình vi phân và phương trìnhđại số

 Mô hình hóa thực nghiệm (còn gọi là phương pháp hộp đen hay nhận dạngquá trình): phương pháp này dựa trên thông tin ban đầu về quá trình, quan sát tínhiệu vào ra và phân tích số liệu thu được để xác định mô hình

Phương pháp lý thuyết có ưu điểm cho ta hiểu sâu hơn về các quan hệ vật lý,hóa học giữa các đại lượng bên trong quá trình, từ đó ta xác định được cấu trúc môhình Tuy nhiên, việc xây dựng mô hình lý thuyết đòi hỏi người lập mô hình phải có

nhiều kinh nghiệm và có kiến thức sâu rộng về các lĩnh vực vật lý, hóa học, sinhhọc Bên cạnh đấy, mô hình lý thuyết thu được chỉ phản ánh được đặc tính động họccủa quá trình công nghệ mà bỏ qua đi đặc tính của thiết bị đo và cơ cấu chấp hành.Việc xác định chính xác các tham số dựa vào thông tin của thiết bị là khó thực hiện.Điều này làm giảm đi tính chính xác và tính đầy đủ của mô hình lý thuyết Do vậy,

mô hình lý thuyết rất có ích trong việc khảo sát đặc tính động học, xác định cấu trúc

mô hình, thiết kế sách lược điều khiển nhưng ít phù hợp cho việc xác định các tham

số của bộ điều khiển

Phương pháp mô hình hóa thực nghiệm có ưu điểm là ta có thể xác định đượctương đối chính xác các tham số của mô hình nếu như ta biết cấu trúc của mô hình.Tuy nhiên, vì việc xác định mô hình dựa vào các dữ liệu vào ra (thu được từ thựcnghiệm) nên chất lượng mô hình thu được phụ thuộc nhiều vào độ chính xác củacác thiết bị đo Mặt khác, nhiễu tác dụng lên quá trình và thiết bị đo cũng gây ảnhhưởng đáng kể lên dữ liệu thu thập được Việc thu thập dữ liệu vào ra không dễdàng vì nhiều lý do như các ràng buộc về điều kiện công nghệ khi thực hiện thuthập dữ liệu, tương tác giữa các biến quá trình, chi phí vận hành trong quá trình thuthập dữ liệu…

Từ phân tích ở trên ta nhận thấy một số ưu điểm của phương pháp lý thuyết lànhược điểm của phương pháp thực nghiệm và ngược lại một số nhược điểm củaphương pháp lý thuyết thì phương pháp thực nghiệm lại cho kết quả rất tốt Do đó

sự kết hợp giữa phương pháp lý thuyết và phương pháp thực nghiệm có thể loại bỏbớt những nhược điểm của hai phương pháp, làm cho việc mô hình hóa có chấtlượng tốt hơn so với việc thực hiện từng bước riêng rẽ Phương pháp lý thuyết sẽcung cấp cho ta cấu trúc của mô hình, cơ sở để thiết kế sách lược điều khiển và lựachọn bộ điều khiển Bước nhận dạng thực nghiệm sẽ cung cấp mô hình động họccho toàn bộ hệ thống quá trình bao gồm đặc tính của các quá trình công nghệ, cácthiết bị công nghệ và cả các thiết bị đo lường điều khiển

2.1.2 Các bước tiến hành nhận dạng

1 Thu thập số liệu và khai thác thông tin ban đầu về quá trình: mô tả các quá

trình vật lý, hóa học xảy ra bên trong đối tượng, các thông số vận hành, các giới hạntrên và dưới của các đại lượng áp suất,nhiệt độ, mức lưu lượng… Từ đó tiến hànhphân tích thông tin để xác định các biến vào ra cần quan tâm, các điều kiện biên vàcác giả thiết liên quan

2 Lựa chọn phương pháp nhận dạng: tùy vào từng đối tượng cụ thể mà sau

khi phân tích ta lựa chọn phương pháp nhận dạng phù hợp như nhận dạng trựctuyến/ngoại tuyến (online/offline), nhận dạng vòng hở/vòng kín (open loop/closeloop), nhận dạng chủ động/bị động Đồng thời quyết định thuật toán ước lượngtham số và tiêu chuẩn đánh giá chất lượng mô hình

3 Thu thập số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào ra: trên cơ sở phân tích

và chọn lựa phương pháp ở hai bước trên, cần phải thu thập dữ liệu làm sao để thỏamãn được mối quan hệ vào ra giữa các biến Bên cạnh đấy cần xử lý thô các số liệunhằm loại bỏ những giá trị đo kém tin cậy

4 Xác định dạng và cấu trúc mô hình: Kết hợp yêu cầu về mục đích sử dụng

mô hình và khả năng ứng dụng của phương pháp nhận dạng đã chọn để xác địnhdạng mô hình (phi tuyến/tuyến tính, liên tục /gián đoạn…) Từ đó ta đưa ra giả thiếtban đầu về cấu trúc mô hình (bậc tử số, mẫu số của hàm truyền đạt, có hay không

có trễ, )

5 Xác định tham số mô hình: theo phương pháp, thuật toán đã lựa chọn Nếu ta

tiến hành theo từng mô hình con (ví dụ từng kênh vào ra, từng khâu trong quá trình)thì sau đó cần kết hợp chúng lại thành một mô hình tổng thể Công cụ thực hiện cóthể sử dụng các phần mềm như Matlab, Maple,…hay các ngôn ngữ lập trình bất kìnhư C, Pascal, Delphi,…

6 Mô phỏng, kiểm chứng và đánh giá mô hình: thông thường sau khi tính toán

được bộ tham số và thiết lập được mô hình ta cần phải thực hiện mô phỏng để kiểmchứng độ chính xác Việc kiểm chứng thông thường được thực hiện bằng việc sử

dụng mô hình để mô phỏng dữ liệu vào ra, kết quả thu được sẽ đem so với bộ dữliệu vào ra thu thập được từ thực nghiệm Dữ liệu thực tế dùng để kiểm chứng phải

là bộ dữ liệu khác với bộ dữ liệu dùng để tính toán thiết lập mô hình Nếu kết quảkhông đạt yêu cầu thì phải làm lại từ bước số 4 Còn nếu kết quả không tốt do bộ dữliệu không đạt yêu cầu thì phải làm lại từ bước số 3

2.1.3 Phân loại các phương pháp nhận dạng

Các phương pháp nhận dạng vô cùng phong phú, vì thế trong khuôn khổ đề tài

ta khó có thể đưa ra một cái nhìn tổng quan phù hợp Tuy nhiên, ta có thể phân loạicác phương pháp từ nhiều góc nhìn khác nhau:

Theo dạng mô hình sử dụng

Dựa theo dạng mô hình sử dụng trực tiếp, người ta có thể phân biệt cácphương pháp tương ứng như nhận dạng hệ phi tuyến hoặc nhận dạng hệ tuyến tính,nhận dạng hệ liên tục hoặc nhận dạng hệ gián đoạn, nhận dạng trên miền thời gianhoặc nhận dạng trên miền tần số, nhận dạng mô hình không tham số hoặc nhận dạng

mô hình có tham số, nhận dạng mô hình rõ hoặc nhận dạng mô hình mờ, Trongđiều khiển quá trình với các phương pháp kinh điển, mô hình tuyến tính bậc nhấthoặc bậc hai (có hoặc không có trễ, có hoặc không dao động, có hoặc không cóthành phần tích phân) là những dạng thông dụng nhất Tuy nhiên, sự thâm nhập củacác phương pháp điều khiển hiện đại yêu cầu cũng như cho phép sử dụng những môhình phức tạp hơn

Trong khuôn khổ của đề tài, chúng ta chỉ đề cập tới các mô hình tuyến tính

Nhận dạng chủ động và nhận dạng bị động

Việc thu thập dữ liệu đòi hỏi phải có sự biến thiên của tín hiệu vào ra Do đócần thu thập dữ liệu khi có tác động thay đổi giá trị đầu vào hoặc đầu ra của hệthống trong lúc hệ thống đang vận hành

Trong tình huống cần phải tác động tín hiệu kích thích ở biến đầu vào (hoặcbiến đầu ra) của quá trình ta gọi là nhận dạng chủ động, vì ta chủ động thêm kích

thích vào hệ thống Các dạng tín hiệu kích thích thông thường có thể là xung vuông,xung bậc thang, tín hiệu dao động điều hòa Phương pháp chủ động có ưu điểm là ta

có thể chọn được dạng kích thích phù hợp với đặc tính động học của quá trình, điềunày làm cho dữ liệu thu thập được có chất lượng rất cao Tuy nhiên, việc nhận dạngchủ động có điểm yếu quan trọng là chi phí thu thập dữ liệu khá tốn kém vì đa số hệthống công nghệ khó thể vận hành bình thường trong khi thực hiện thu thập dữ liệu

do đó chỉ có thể chạy máy mà không sản xuất chỉ để thực hiện thu thập dữ liệu.Cũng vì lý do này mà đối với những hệ thống đang vận hành ổn định, việc thu thập

dữ liệu bằng kích thích chủ động gần như không khả thi

Trong tình huống không thể nhận dạng chủ động, phương pháp bị động được

sử dụng Phương pháp này sử dụng các số liệu trong lúc hệ thống đang vận hành,nếu cần thiết có thể có những tác động (lên bộ điều khiển hoặc biến quá trình) làmthay đổi nhỏ đến các thông số vận hành để thu thập dữ liệu mà không ảnh hưởngnhiều đến quá trình công nghệ Tuy nhiên, thực hiện nhận dạng bị động chịu ảnhhưởng khá lớn của nhiễu và sai lệch của thiết bị đo Hai yếu tố này ảnh hưởng lớnđến chất lượng dữ liệu thu thập được

Nhận dạng vòng hở và nhận dạng vòng kín

Từ phân tích ở phần trên (nhận dạng chủ động và bị động) ta có thể thấy rằng

dữ liệu thu thập được hoặc trong vòng điều khiển hoặc khi hệ thống bị cách li khỏivòng điều khiển Từ đó ta phân loại ra nhận dạng vòng hở và nhận dạng vòng kín.Nhận dạng vòng hở được thực hiện khi vòng điều khiển phản hồi bị cách ly ra khỏiquá trình công nghệ Bộ điều khiển chỉ thực hiện thay đổi giá trị biến điều khiển(MV) tác động vào quá trình Ta cũng có thể thực hiện thay đổi biến đầu vào củaquá trình công nghệ bằng cách thay đổi giá trị biến ra của phân đoạn trước đó Thực

tế, phương pháp này làm cho việc vận hành quá trình công nghệ không thể đảm bảo

ổn định và duy trì được chất lượng Do đó đối với những quá trình công nghệ cómức độ quan trọng cao và nhạy cảm, cần phải thực hiện nhận dạng vòng kín, tức là

thu thập dữ liệu trong khi hệ thống vẫn làm việc ổn định dưới sự điều khiển của cácvòng điều khiển.

Nhận dạng gián tiếp và trực tiếp

Nhận dạng trực tiếp là thực hiện nhận dạng dựa trên dữ liệu thu thập là giá trịcác biến vào và biến ra của hệ thống mà không cần quan tâm đến thông tin của bộđiều khiển Từ bộ dữ liệu thu được ta có thể tính ra trực tiếp được mô hình của quátrình Phương pháp nhận dạng trực tiếp có ưu điểm là không cần thông tin chính xác

về bộ điều khiển và có thể cho độ chính xác cao nếu chọn được phương pháp nhậndạng phù hợp Tuy nhiên, nếu dữ liệu thu thập chịu ảnh hưởng của nhiễu mà nhiễunày có tương quan với dữ liệu đầu vào sẽ làm ảnh hưởng đến tính nhất quán và sựhội tụ của phương pháp

Nhận dạng gián tiếp là thực hiện nhận dạng dựa trên bộ dữ liệu thu thập được

ở đầu vào và đầu ra của hệ thống bao gồm quá trình công nghệ và bộ điều khiển(hay nói cách khác là thu thập dữ liệu trong lúc bộ điều khiển vẫn đang hoạt độngbình thường) Từ bộ dữ liệu đấy ta tính ra mô hình của hệ thống vòng kín (bao gồmquá trình công nghệ, các thiết bị đo/chấp hành và bộ điều khiển) Sau đó ta tínhđược mô hình của hệ thống hở từ mô hình kín vừa nhận dạng được, mô hình thuđược là mô hình cho quá trình công nghệ và các thiết bị đo/chấp hành

Nhận dạng trực tuyến (online) và ngoại tuyến (offline)

Tùy vào nhu cầu mà việc nhận dạng mô hình được thực hiện liên tục hoặc giánđoạn Khi mô hình cần xây dựng phục vụ chỉnh định trực tuyến và liên tục các tham

số của bộ điều khiển hoặc phục vụ tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiển,các tham số cần được tính toán lại liên tục dựa trên dữ liệu vào ra cập nhật Nếukhông có nhu cầu thực hiện nhận dạng liên tục (ví dụ như nhận dạng mô hình đểphục vụ phân tích thiết kế điều khiển, mô phỏng hệ thống…) thì ta chỉ cần thu thập

dữ liệu, sau đó nhận dạng, kiểm chứng và sử dụng mô hình

Thuật toán ước lượng mô hình

Việc phân loại từ góc nhìn này có lẽ khó khăn hơn cả, bởi các thuật toán tươngđối phong phú và đa dạng Có thể kể ra một số thuật toán thông dụng như bìnhphương tối thiểu, phân tích phổ, phương pháp dự báo lỗi và phương pháp khônggian con Nhưng phương pháp này không phải hoàn toàn khác biệt, mà nhiều khi làdẫn xuất của nhau Mặc dù ngày nay đã có thêm nhiều thuật toán nhận dạng mớinhưng chúng ta khó có thể khẳng định sự vượt trội tuyệt đối của riêng một phươngpháp nào Ở phần tiếp theo chúng ta sẽ đi sâu vào từng phương pháp cụ thể

2.1.4 Đánh giá và kiểm chứng mô hình

Một mô hình đảm bảo tính đơn giản và có sai lệch nhỏ so với hệ thống thực làmột mô hình có chất lượng tốt Sử dụng giá trị vào của bộ dữ liệu kiểm chứng, tatính sai lệch giữa giá trị ra mô phỏng yˆ k và giá trị ra thực y k để đánh giá chấtlượng của mô hình:

Với N là số lần trích mẫu của tín hiệu, y k là giá trị đầu ra thực ở thời điểm

trích mẫu thứ k và yˆ k là giá trị đầu ra thu được từ việc mô phỏng tín hiệu của môhình đã nhận dạng Tín hiệu vào thường được lấy ở dạng bậc thang, tuy nhiên dạngtín hiệu khác cũng có thể được sử dụng Một điều cần đặc biệt lưu ý là tập số liệudùng để kiểm chứng mô hình phải khác với số liệu ban đầu dùng cho ước lượng môhình

2.2 Các phương pháp ước lượng mô hình

Mục này trình bày về cơ sở lý thuyết của một số phương pháp ước lượng môhình được sử dụng trong đồ án, và một số ví dụ áp dụng của mỗi phương pháp với

mô hình trên Matlab Cơ sở lý thuyết được tham khảo và trích dẫn chính từ [3] và[4]

y(t) = α.|G(jω)|cos(ωt + φ) + v(t) G(jω)|cos(ωt + φ) + v(t) ω)|cos(ωt + φ) + v(t) )|G(jω)|cos(ωt + φ) + v(t) cos(ω)|cos(ωt + φ) + v(t) t + φ) + v(t) ) + v(t) với φ) + v(t) = arg(G(jω)|cos(ωt + φ) + v(t) ω)|cos(ωt + φ) + v(t) )) (2.2)

v(t) là nhiễu, để giảm ảnh hưởng của nhiễu đối với y, ta xác định tương quan

của u và y với tín hiệu tuần hoàn với tần số ωt): e-jωtωt)t = cos(ωt)t) + jωtsin(ωt)t)

v (t)

y(t)

Làm thí nghiệm với các tín hiệu vào ở các tần số ωt) khác nhau trong vùng tần

số quan tâm ta sẽ thu được G(jωtωt)) tương ứng Từ đó ta có thể ước lượng G(jωtωt)) hàmtruyền của hệ thống

2.2.1.1 Phương pháp phân tích Fourier ( ETFE)

Trong hệ thống tuyến tính, tác dụng của những tín hiệu có tần số khác nhauhoàn toàn độc lập với nhau Nếu tín hiệu vào được phân tích thành tổng của các tínhiệu điều hòa với tần số khác nhau thì tín hiệu ra thu được sẽ là tổng của các đápứng tương ứng với từng thành phần điều hòa của đầu vào Do vậy có thể sử dụngphân tích tần số để ước lượng hàm truyền đạt của hệ thống Biến đổi Fourier của tínhiệu cho ta biểu diễn tín hiệu trên miền tần số

Với tín hiệu rời rạc ta có công thức biến đổi Fourier

k jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

k jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

)(ˆˆ

Y e

Với giả thiết UN(ωt)) ≠ 0, do u và y đều là tín hiệu thực nên ta có:

   N k jω)|cos(ωt + φ) + v(t) N

N N

Theo biến đổi chương 6 [3], với hệ thực được cho bởi (2.1), tín hiệu vào bị

chặn: |u(t | ≤ C và nhiễu là quá trình dừng thì phép ước lượng (2.7) có các tích chất

sau:

1 Kì vọng sai số của phép ước lượng trên miền tần số:

) (

) ( )

( ) (

jω)|cos(ωt + φ) + v(t) N

U

N e

G e

2

|

| , ) ( )

(

) (

, ) ( )

( )

(

1

) ( ) ( )

( )

( ˆ ) (

) (

ˆ

2

2 2

1

k N

k U

U

N

N U

U N e

G e

G e

G e

G

E

N N

v N

N jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

N jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

N jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

N jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

C

t u k

kg C

| ) (

|

| ) (

| max ) ( 2

2

1

2

1 0 1

Trơn hóa kết quả ước lượng EFTE

Trong phương pháp EFTE, đáp ứng tần số thu được là dãy các đáp ứng tạitừng tần số rời rạc Hàm truyền G0e jω)|cos(ωt + φ) + v(t)  của hệ thống thực là hàm trơn theo ωt) Nếu

1 0

/ 2

ˆˆˆ

k k k k

k k k

N kjω)|cos(ωt + φ) + v(t) N k jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

N

e G e

v

N k

/ 2

và tỉ lệ thuận với biên độ tín hiệu vào

Với N lớn ta có thể xấp xỉ biểu thức trên bằng tích phân Reimann

)(

ˆˆ)(ˆ

d

d e G e

G

k

jω)|cos(ωt + φ) + v(t) N k jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

d e G W

e

G

k

jω)|cos(ωt + φ) + v(t) N k jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

N

) (

ˆˆ ) ( ˆ

W

(2.13)

Nếu có phổ của nhiễu Φv(ωt)) và giả thiết là nó không thay đổi nhiều trongkhoảng tần số đang xét với bề rộng của hàm trọng số Wγ(ξ) coi Φv(ωt)) = constant Khi đó trọng số a(ξ) sẽ được thay bằng |UN(ξ)|2/Φv(ωt)0) và biểu thức tính ướclượng G0e jω)|cos(ωt + φ) + v(t)  không còn Φv(ξ).

W

d e G U

W e

G

N

jω)|cos(ωt + φ) + v(t) N N

jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

N

2 0

2 0

) (

ˆˆ ) (

Phương pháp trên làm trơn hàm truyền đạt ước lượng theo ETFE với thêm giảithiết Φv(ξ) ít thay đổi trong lân cận ωt)0 (Δωt)) Biểu thức (2.14) được xây dựng thànhhàm efte trong Matlab identification toolbox

Phương pháp ước lượng hàm truyền đạt của nhờ phân tích phổ được phát triền

từ phương pháp tĩnh cho ước lượng phổ

Blackman- Tukey Procedure( SPA)

Từ công thức (2.14) trên ta thấy

N N

jω)|cos(ωt + φ) + v(t) N

U

Y U

e G

N

N d e U

R

1

2

) ( ) (

1 )

( 2

N

N d e U Y R

1

) ( ) (

1 )

( ) ( 2

Ý nghĩa của hàm cửa sổ hay “lag window” trên miền tần số và miền thời gian

Sử dụng các hàm cửa sổ W γ có tác dụng vuốt trơn phổ công suất ước lượngđược ( kéo theo đặc tính tần số), hay nói cách khác tạo ra sự tương quan giữa phổcông suất (kéo theo đặc tính tần số) tại các tần số lân cận

Ta có thể sử dụng hàm cửa sổ tần số wγ(τ) với tác dụng tương đương: Trọng

số đánh giá các tần số khác nhau trong việc “trơn hóa” phổ công suất ước lượngđược:

Tăng :

 Độ dịch ( sai số giữa kỳ vọng của giá trị ước lượng và giá trị thực)giảm, đặc tính tần số thu được phẳng hơn

 Phương sai lớn lên, đặc tính tần số thu được nhấp nhô hơn

Nên khởi đầu với giá trị , tăng hoặc giảm dần tới khi đạt yêu cầu

Ước lượng mô hình đáp ứng tần số theo phương pháp trên đã được xây dựngthành hàm spa trong Matlab identification toolbox với cửa hàm cửa sổ được sửdụng là hàm cửa sổ Hamming

Cấu trúc lệnh sử dụng Matlab Identification Toolbox:

g: là dãy các đáp ứng phức tương ứng với tần số trong dãy ωt)

phi: chứa phổ nhiễu Φv(ωt))

spe: chứa phổ tương quan giữa của tất cả các kênh vào ra trong bộ dữ liệu

Phân tích phổ với giải pháp độc lập trên miền tần số (SPAFDR)

Thay (2.15) và (2.19) vào (2.20) ta có:

* ( 2

)

2 ( )

2 ( 2

2 )

2 ( )

2 ( 2

) (

) ( ) ( ˆ

0 0

N N

N N N

k

N N

N

k

N N

N

N N jω)|cos(ωt + φ) + v(t)

N

U U W

U Y W N N

k U N

k U N

k W

N N

k U N

k Y N

k W

d U

W

d U Y W

g: là dãy các đáp ứng tương ứng với dãy ωt)

Ví dụ 2.1: Ước lượng mô hình đáp ứng tần số cho hệ thống thực có mô hình:

5 0 05 6 6 10

4 2 3

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -4

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

thoi gian (s) x0.1

Hình 2.2 Đồ thị tín hiệu u1

Tín hiệu u1 có phổ tần số như sau:

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Hình 2.4 Đồ thị tín hiệu ra y1 khi đầu vào là u1

Ước lượng mô hình đáp ứng tần số của (*) từ dữ liệu u1 và y1 bằng 3 phương pháp:

m1=iddata(y1,u1,0.1);

h11=spa(m1); % phương pháp phân tích phổ

h12=etfe(m1); % phương pháp ETFE

h13=spafdr(m1); % phương pháp SPAFDR

So sánh các mô hình với mô hình thực:

bode(g,'b',h11,'r',h12,'g',h13,'b ')

Hình 2.5 Đáp ứng tần số ước lượng bằng 3 phương pháp với tín hiệu vào và

đầu ra không chịu ảnh hưởng của nhiễu

Ta thấy ước lượng theo phương pháp SPA : đáp ứng không chính xác ở vùngtần số thấp ETFE: đáp ứng không chính xác ở vùng tần số cao SPAFDR cho đápứng sát với hệ thống thực nhất

Thay đổi độ rộng của hàm cửa sổ trong phép ước lương etfe va spa ta thấy với

M = N/20 = 100 đáp ứng tần số ước lượng từ 2 phương pháp trên cho kết quả sátthực hơn:

h11=spa(m1,100);

h12=etfe(m1,100);

h13=spafdr(m1);

bode(g,'b',h21,'r',h22,'g',h13,'b ')

Hình 2.6 Đáp ứng tần sồ ước lượng được từ 3 phương pháp với hàm độ rộng

cửa sổ trong thuật toán ETFE và SPA là 100

Xét khi có ảnh hưởng của nhiễu đến đầu ra, cho nhiễu v(t) tác động vào đầu racủa hệ thống:

v = wgn(2000,1,0.1);

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -0.25

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Hình 2.8 Đồ thị đầu ra khi bị ảnh hưởng của nhiễu

Mô hình đáp ứng tần số ước lượng được:

mn=iddata(y1n,u1,0.1); % dong goi thanh dang du lieu nhan dang

h31=spa(mn,100);

0 500

2 Sử dụng tín hiệu vào u2:

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -60

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120

thoi gian (s) x0.1

Hình 2.10 Đồ thị tín hiệu vào u2

Phổ tần số của u2:

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 2

4 6 8 10 12 14 16 18

tan so (rad/s) x0.01pi

Hình 2.11 Đồ thị phổ tần số của tín hiệu u2

u2 là tín hiệu không giàu tần số, dải tần của u2 tập trung ở tần số thấpTín hiệu ra :

[y2 t1]=lsim(g,u2,t1);

Plot(y2)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -300

-200 -100 0 100 200 300 400 500

thoi gian (s) x0.1

Hình 2.12 Đồ thị đáp ứng y2 của hệ thống với tín hiệu vào là u2

Ước lượng mô hình đáp ứng tần số của hệ thống (*) với bộ dữ liệu u2, y2 trên

Nhận xét: Với phương pháp phân tích phổ, để thu được mô hình đáp ứng tần

số tốt ta cần sử dụng tín hiệu vào u có phổ tần trải rộng trên miền tần số quan tâm.Chính vì lý do trên phương pháp này thích hợp cho nhận dạng chủ động, vòng hở vìkhả năng linh động trong chọn tín hiệu vào hệ thống

2.2.1.3 Ước lượng hàm truyền đạt liên tục từ đáp ứng tần số

Mô hình đáp ứng tần số cho ta hình ảnh trực quan về đáp ứng của hệ thốngtrên miền tần số, nhưng lại chưa đưa ra được hàm truyền đạt cụ thể để có thể xâydựng được đáp ứng trên miền thời gian của hệ thống Từ mô hình tần số ta có được

đồ thị bode và có thể dựa vào đó có thể xác định được hệ số khuếch đại tĩnh và bậccủa mô hình Hệ số khuếc đại tĩnh K là giá trị biên độ của đồ thị bode tại ωt) = 0; bậccủa mô hình xác định từ độ dốc của đồ thị khi ωt) → ∞ Như vậy ta đã có thông tinban đầu về bậc và hệ số khuếch đại tĩnh của hệ thống qua đó sẽ xây dựng mô hìnhhàm truyền với tham số là hằng số thời gian Ti Sử dụng phương pháp bình phươngsai lệch cực tiểu để xác định Ti

Thực tế trong miền tần số lớn mô hình đáp ứng tần số ta thu được từ ước lượngtrên bị ảnh hưởng của nhiễu và phép chuyển đồi Fourier gián đoạn Chính vì vậytrong vùng tần số này đáp ứng tần số của hệ thống thu được là không trung thựckhông nên sử dụng để ước lượng mô hình hàm truyền Dải tần số phản ảnh đặc tínhcủa hệ thống là dải cho đáp ứng pha trong khoảng (0, 2π) nên ta chỉ sử dụng thôngtin về đáp ứng tần số trong dải này

Hàm ước lượng từ đáp ứng tần số của hệ thống sang hàm truyền đạt bằngnguyên lý bình phương cực tiểu hàm sai lệch được xây dưng thành hàm invfreqstrong Matlab identification toolbox

Cấu trúc lệnh:

invfreqs(h,w,n,m)

Với: w: là dãy tần số sử dụng để ước lượng

h: dãy đáp ứng của hệ thống tương ứng với mỗi tần số trên

n: bậc của đa thức tử trong mô hình hàm truyền

m: bậc của đa thức mẫu trong mô hình hàm truyền

Ví dụ 2.2: Sử dụng mô hình đáp ứng tần số h12 để ươc lượng ngược lại mô hình

của hệ thống với đáp ứng tần số ước lượng được có dạng: (phụ lục 2.2)

Hình 2.14 Đồ thị bode của mô hình đáp ứng tần số h13

Từ đáp ứng tần số ước lượng được nhờ phương pháp spafdr từ hệ thống (*) ta

có được những thông tin sau về hệ thống:

1 Hệ số khuếch đại của hệ thống ≈ 100.56

2 Độ dốc biên độ ở dải tần số cao ≈ 40dB, như vậy hàm truyền đạt của hệthống (*) có bậc tử lớn hơn bậc mẫu ít nhất là 2

Ước lượng mô hình hàm truyền đạt liên tục từ đáp ứng tần số trên Ta sử dụnghàm invtf (phụ lục 2.2)

-400 -300 -200 -100 0

g5 = invtf(h13,1,4,80);

bode(g, 'b' ,g1, 'g ' ,g2, 'g' ,g3, 'y' ,g4, 'b ' ,g5, 'r' )

-200 -150 -100 -50 0 50

Hình 2.15 Mô hình hàm truyền ước lượng được từ dãy đáp ứng tần số của mô

2.2.2 Hệ hồi quy tuyến tính và phương pháp bình phương cực tiểu (LSE)

Hệ hồi quy tuyến tính

Giả sử quá trình được mô tả bởi một mô hình toán học như sau:

y  1 1 2 2    (2.25)

Trong đó y t i là giá trị quan sát được tại thời điểm t i ,

Nhận dạng hệ hồi quy tuyến tính theo phương pháp bình phương cực tiểu.

Bài toán nhận dạng được đưa về bài toán xác định tham số mô hình sao cho sailệch giữa các giá trị quan sát thực và các giá trị tính toán theo mô hình ước lượng lànhỏ nhất Như tên gọi của phương pháp, tiêu chuẩn để đánh giá mức độ sai lệchnày dựa trên tổng bình phương của từng sai lệch Ta có hàm mục tiêu sau:

i

T i N

i

i i

2

ˆ

Trong đó: y t i là giá trị quan sát được tại thời điểm ti

yˆ t i là giá trị tính toán được từ quá trình nhận dạng

N n N

N

n n

N T

T

T

R

t t

t

t t

t

t t

2 2

2 2 1

1 1

2 1 1 2

y

t y

t y