C7 phan tich hoi quy boi voi bien dinh tinh

Ví dụ: giới tính, chủng tộc, công nghiệp, khu vực, đánh giá cấp độ, ... Một cách để kết hợp thông tin định tính là sử dụng biến giả Chúng có thể xuất hiện như là biến phụ thuộc hay biến độc lập Trường hợp đơn giản: Có một biến độc lập là biến giả

Trang 2

7.1 Biến định tính

Ví dụ: giới tính, chủng tộc, công nghiệp, khu vực, đánh giá cấp độ, Một cách để kết hợp thông tin định tính là sử dụng biến giả

Chúng có thể xuất hiện như là biến phụ thuộc hay biến độc lập

7.2 Trường hợp đơn giản: Có một biến độc lập là biến giả

Biến giả female =1 nếu là nữ

= 0 nếu là nam

δ 0 là sự khác biệt về mức lương trung bình giữa nam và nữ

có cùng một trình độ giáo dục (đồ thị minh họa ở slide kế)

Phân tích hồi quy bội: Biến

định tính

Female = 1  wage = β 0 + δ 0 + β 1 educ + u Female = 0  wage = β 0 + β 1 educ + u

Trang 3

Đồ thị minh họa

Cách giải thích khác của hệ số:

nghĩa là, δ0 là sự khác biệt về mức lương trung bình giữa nam và nữ có cùng một trình độ giáo dục.

Tung độ gốc khác nhau

định tính

Trang 4

Bẫy biến giả Mô hình này không thể ước lượng được (đa cộng tuyến hoàn hảo vì male + female =1)

 Khi sử dụng biến giả, một thuộc tính luôn luôn phải được loại bỏ:

Ngoài ra, có thể bỏ qua tung độ gốc:

ý nghĩa nếu hồi quy có tung

độ gốc

định tính

Nhóm thuộc tính được loại

bỏ được chọn làm nhóm cơ sở

Trang 5

Ước lượng phương trình tiền lương với sự khác biệt về hệ số chặn

Điều đó có nghĩa rằng có sự phân biệt đối xử với nữ giới?

Không hẳn vậy Bởi vì yếu tố giới tính nữ có thể tương quan với các đặc điểm lao động khác chưa được kiểm soát.

Cố định các biến giáo dục, kinh nghiệm, và thâm niên chức vụ, tiền lương nữ ít hơn nam là 1,81 USD/giờ

định tính

Trang 6

So sánh trung bình của các tổng thể con được mô tả bằng biến giả

Trong điều kiện không kiểm soát các yếu tố khác, tiền lương nữ ít hơn nam là 2,51 USD/giờ, nghĩa là, sự khác biệt giữa mức lương trung bình của nam và nữ là 2.51 $.

định tính

Trang 7

Ví dụ thêm: Ảnh hưởng của trợ cấp đào tạo lên số giờ đào tạo

Đây là một ví dụ về đánh giá chương trình

nhóm tác động (= có nhận trợ cấp) so với nhóm đối chứng (= không có nhận trợ cấp)

Liệu có phải tác động của chương trình đến biến phụ thuộc là quan hệ

nhân quả?

Giờ đào tạo mỗi nhân viên Biến giả biểu thị công ty có nhận trợ cấp đào tạo hay không

định tính

Trang 8

Sử dụng biến độc lập là biến giả trong phương trình log(y)

Biến giả biểu thị ngôi nhà kiểu colonial

Khi biến giả colonial thay đổi từ 0 đến 1 thì giá nhà tăng 5,4 % hay chênh lệch giá giữa nhà kiểu colonial

và kiểu khác là 5,4% (các yếu tố kiểm soát khác không đổi)

định tính

log(price)

0.054

price price

Trang 9

7.3 Sử dụng biến giả cho trường hợp biến định tính nhiều lựa chọn

1) Xác định mỗi nhóm bằng một biến giả 2) Bỏ ra một nhóm (nhóm này sẽ trở thành nhóm cơ sở)

Biến giả female =1 nếu là nữ, female = 0 nếu không phải nữ Biến giả male =1 nếu là nm, male = 0 nếu không phải nam

δ 0 là chênh lệch mức lương trung bình của nữ giới và gt3 có cùng học vấn

định tính

Biến giới tính có 3 lựa chọn (nam, nữ, gt3), chọn nhóm cơ sở là gt3:

wage = β 0 + δ 0 female + δ 1 male + β 1 educ + u

δ 1 là chênh lệch mức lương trung bình giữa nam giới và gt3 có cùng học vấn.

Trang 10

Giữ những yếu tố khác cố định,

tiền lương của nữ đã kết hôn ít

hơn nam độc thân (= nhóm

cơ sở) là 19,8%

Sử dụng biến giả cho trường hợp biến định tính nhiều lựa chọn (tt)

Xem thêm bảng 1 (slide 26) để biết kết quả trên R cho ví dụ sau:

định tính

Giữ những yếu tố khác cố định, tiền lương của nam đã kết hôn nhiều hơn

nam độc thân là 21,3%

Trang 11

Chú ý: Số biến giả cần sử dụng:

1 Biến định tính có m thuộc tính: cần sử dụng (m-1) biến giả biểu thị cho (m-1) thuộc tính, một thuộc tính đặt ra ngoài làm cơ sở.

2 Tương tác giữa các biến giả: Giả sử biến dt1 có m 1 thuộc tính

Giả sử biến dt2 có m 2 thuộc tính

 Tương tác giữa dt1 và dt2 sẽ cho ra m 1 m 2 nhóm thuộc tính, do đó cần sử dụng (m 1 m 2 – 1 ) biến giả.

Ví dụ : Có hai biến định tính: Giới tính (nam, nữ)

Màu da (trắng, đen, vàng).

 Có 2*3 = 6 nhóm thuộc tính: Nam da trắng, nữ da trắng, nam da đen,

nữ da đen, nam da vàng, nữ da vàng  cần 5 biến giả.

định tính

Trang 12

Sử dụng biến giả cho trường hợp biến thứ bậc

Ví dụ: Xếp hạng tín dụng của thành phố và lãi suất trái phiếu đô thị

Lãi suất trái phiếu đô thị Xếp hạng tín dụng từ 0-4 (0=tệ, 4=rất tốt)

Mô tả này có lẽ không phù hợp nếu như xếp hạng tín dụng chỉ chứa thông tin thứ bậc

Một cách tốt hơn để đưa thông tin thứ bậc này vào hồi quy là sử dụng nhiều biến giả:

Các biến giả được đặt tương ứng với các mức xếp hạng tín dụng Nghĩa là, CR1 = 1 nếu CR = 1

và CR1 = 0 cho các trường hợp khác Tất cả các tác động được so sánh với mức xếp hạng tệ

nhất (= nhóm cơ sở).

định tính

Trang 13

7.4.Thành phần tương tác có biến giả

Trang 14

Đồ thị minh họa

Việc sử dụng vừa biến giả vừa biến tương tác cho phép hai phương trình tiền lương hoàn toàn khác nhau giữa nam và nữ

Trang 15

Ước lượng phương trình lương với thành phần tương tác

như nhau cho nam và nữ

Liệu điều này có hàm ý rằng khi có cùng trình độ học vấn, số năm kinh nghiệm, và thâm niên chức vụ, thì không có bằng chứng thống kê cho thấy tiền lương của nữ sẽ thấp hơn nam? (do |t|= 1.35) Không: đây chỉ là tác động khi educ = 0 Để trả lời câu hỏi này , người ta phải quy tâm thành phần tương tác, ví

dụ xét educ = 12,5 (= học vấn trung bình) ( xem

định tính

Trang 16

Kiểm định sự khác nhau trong hàm hồi quy giữa các nhóm

Mô hình chưa gán ràng buộc (chứa toàn bộ các thành phần tương

tác)

Điểm trung bình đánh giá (GPA) điểm thi SAT Xếp hạng của sinh viên tại trường

Tổng số giờ học chính khóa

định tính

Tất cả tác động của biến giả và của thành phần tương tác bằng 0, nghĩa

là, các hệ số hồi quy giống nhau cho

cả nam và nữ (hàm hồi quy riêng

cho nam và nữ giống nhau)

1 : 0

H H sai (hồi quy cho nam và nữ khác nhau)

Trang 17

Mô hình đã gán ràng buộc (hàm hồi quy giống nhau cho cả 2

nhóm)

Ước lượng mô hình chưa gán ràng buộc:

Kiểm định riêng lẻ từng hệ

số của từng thành phần tương tác, giả thuyết cho rằng tác động của thành phần tương tác bằng 0 không thể bị bác bỏ vì các thống kê t nhỏ.

định tính

Trang 18

Kiểm định đồng thời với thống kê F

Cách khác để tính thống kê F trong trường hợp đã cho

Chạy hồi quy riêng biệt cho nam và nữ (tách riêng dữ liệu cho nam và nữ rồi chạy hồi qui); tính SSR cho mô hình chưa gán ràng buộc bằng cách lấy tổng SSR của hai hàm hồi quy này: SSR ur = SSR 1 + SSR 2

Dùng toàn bộ dữ liệu chạy hồi quy cho mô hình đã gán ràng buộc và tính SSR cho mô hình này: SSR r

Kiểm định theo cách làm này được gọi là kiểm định Chow Kiểm định

Chow giả định rằng phương sai của nhiễu là như nhau giữa các nhóm.

SSR SSR n k



Trang 19

7.5 Biến phụ thuộc nhị phân: mô hình xác suất tuyến tính

Hồi quy tuyến tính khi biến phụ thuộc nhị phân

Mô hình xác suất tuyến tính (LPM)

Nếu biến phụ thuộc chỉ có 2 giá trị 1 và 0

Trong mô hình xác suất tuyến tính, các hệ số cho biết tác động của biến độc lập lên xác suất y=1

định tính

Trang 20

Có vẻ không có ý nghĩa do |t|= 0.98

Ví dụ: Việc tham gia lực lượng lao động của phụ nữ đã kết hôn

=1 có việc làm, =0 ngược lại Thu nhập của người chồng (nghìn USD mỗi năm)

Nếu số con dưới sáu tuổi tăng thêm 1, xác suất người phụ nữ

có làm việc giảm 26,2%

định tính

Trang 21

Ví dụ: Tham gia lực lượng lao động của phụ nữ đã kết hôn (tt)

Đồ thị với nwifeinc=50, exper=5, age=30, kidslt6=1, kidsge6=0

Xác suất dự đoán âm nhưng không sao vì không có người phụ nữ nào trong mẫu có educ <5.

Học vấn cao nhất trong mẫu là educ = 17 Khi đó, xác suất có việc làm dự đoán của phụ nữ đã kết hôn

là khoảng 50%.

định tính

Trang 22

Nhược điểm của mô hình xác suất tuyến tính

Xác suất dự đoán có thể lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn 0 Tác động xác suất biên hằng số đôi khi không đúng về mặt logic

Mô hình xác suất tuyến tính thì luôn có phương sai thay đổi

Cần tính sai số chuẩn cải thiện cho trường hợp phương sai thay đổi này

Ưu điểm của mô hình xác suất tuyến tính

Dễ dàng ước lượng và giải thích Tác động ước lượng và dự đoán thường khá tốt trong thực tế

Phương sai của biến ngẫu nhiên Bernoulli

định tính

Trang 23

Call: lm(formula = log(wage) ~ marrmale + marrfem + singfem

+ educ + exper + I(exper^2) + tenure + I(tenure^2), data = wage1)

Residual standard error: 0.3933 on 517 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.4609, Adjusted R-squared: 0.4525

F-statistic: 55.25 on 8 and 517 DF, p-value: < 2.2e-16

định tính

Bảng 1

Trang 24

Chênh lệch tiền lương giữa nam và nữ là bao nhiêu tại mức học vấn 12,5 năm? Chênh lệch này có ý nghĩa thống kê ?

định tính

Call: lm(formula = log(wage) ~ female + educ + female:I(educ - 12)

+ exper + I(exper^2) + tenure + I(tenure^2), data = wage1)

Coefficients:

Estimate Std Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 0.3888060 0.1186871 3.276 0.00112 ** female -0.296345 0.0364959 -8.044 5.97e-15 *** educ 0.0823692 0.0084699 9.725 < 2e-16 ***

I(exper^2) -0.0005804 0.0001075 -5.398 1.03e-07 *** tenure 0.0318967 0.0068640 4.647 4.28e-06 *** I(tenure^2) -0.0005900 0.0002352 -2.509 0.01242 * female:I(educ-12.5) -0.0055645 0.0130618 -0.426 0.67028

Bảng 2 : Kết quả chạy hồi quy khi quy tâm thành phần tương tác với educ = 12,5 năm.

Tiêu đề	Phân tích hồi quy bội với biến định tính
Chuyên ngành	Econometrics
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2012

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	727,07 KB