8A1 - Đề Và Đáp Án-Test Tháng 2-2023.Pdf

8A1 �Á và �áp án Test tháng 2 2023 doc CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www toanboiduong edu vn Thầy giáo Vũ Danh Được – ĐT 0942798383 Page 1 TOÁN 8 ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 2 NĂM 2023 (Thời gian làm bài 75 ph[.]

TOÁN 8: ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 2 NĂM 2023

(Thời gian làm bài: 75 phút)

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

x

b)  2  2 

9 4x3 4 x 2x ;1

c)  2 2  2  2

x   x x   x 

Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

 

x

x x x x

  

2 2

5

Bài 3: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một đội xe theo kế hoạch phải chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định Do mỗi ngày đội

đó chở vượt mức 5 tấn hàng nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và còn chở thêm được 10 tấn hàng Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB5cm, BC8cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

2

AM  cm Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N và cắt đường thẳng qua C song song với AB ở P

a) Tính độ dài MN;

b) Gọi Q là giao điểm của BP và AC Tính tỷ số QP

QB ; c) Chứng minh rằng QC2 QN QA ;

d) Gọi J là giao điểm của BN và AP Tính tỷ số JA

JP Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình 1 1 1 1

2021x 1 2022 x 2 2023x 4 2024 x 5

*** HẾT ***

Chú ý: - Học sinh được sử dụng máy tính

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

a

 

8

x

1,0

;

x x

         

 



1,0

c  2 2  2  2  2  2 2   2  2

x   x x   x   x  x x    x x   x 

 

2

2 2

1 0

   





0,5

a Điều kiện x 0; 2

 

0

0

x x

 



    



1,0

b Đặt 2

tx  x 

Phương trình mới là 5     2

 

 

1 5

t TM

 



 



 Suy ra

4

x

x





        

1,0

3 Một đội xe theo kế hoạch phải chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định Do mỗi

ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn hàng nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời

gian quy định 1 ngày và còn chở thêm được 10 tấn hàng Hỏi theo kế hoạch đội xe chở

hàng hết bao nhiêu ngày?

2,0

Gọi số ngày theo kế hoạch đội xe chở hết hàng là x (ngày, x1).

Khi đó theo kế hoạch, mỗi ngày đội xe phải chở 140

x (tấn hàng/ngày)

Thực tế chở được 150 tấn hàng và giảm 1 ngày nên mỗi ngày đội xe chở được 150

1

x (tấn hàng/ngày)

Theo bài ta có phương trình 150 140 5

1

 

 

 

150 140 140 5 1

7

5 15 140 0 3 28 0

4

x TM





 



Vậy theo kế hoạch đội xe chở hết hàng trong 7 ngày

4

J

Q

P

N A

B

C M

3,0

MN

b Dễ c/m tứ giác BMPC là hình bình hành nên CP BM 3cm

5

QP CP

QB  AB  ;

1,0

c Ta có

||

CP AB nên QC QP 1

QA QB Lại có PN BC|| QP QN  2

QB QC

Từ    1 , 2 suy ra QC QN QC2 QN QA

QA QC   ;

0,5

d Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt với tam giác PMA; đường thẳng BJ cắt AP ở J , cắt

PM ở N và cắt AM ở B được JA PM BM 1

BA  NM  AM  Suy ra

0,5

5

Điều kiện 1 ; 1 ; 4 ; 5

2021 1011 2023 2024

2021x 1 2024x 5 2022x 2 2023x 4

202140451 2024 6 5 2022 40452 2023 6 4

6 4045

2021 1 2024 5 2022 2 2023 4 *

x

  



 



  *  2022x2 2023 x4  2021x1 2024 x50

2022.2023 2021.2024x2 4.2022 2.2023 2024 5.2021x 3 0

2022 2022 2022 1 2022 2

4 2021 1 2 2021 2 2021 3 5.2021 3 0

x

x

1

2

x

x

 





  



0,5