8A1 - Bat Dang Thuc.pdf

8A1 Bat dang thuc doc CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www toanboiduong edu vn Thầy giáo Vũ Danh Được – ĐT 0942798383 Page 1 ĐẠI SỐ 8 – BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ XÉT HIỆU I BÀI TẬP TRÊN LỚP[.]

CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn

ĐẠI SỐ 8 – BẤT ĐẲNG THỨC: BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ XÉT HIỆU

I BÀI TẬP TRÊN LỚP

Bài 1 Chứng minh rằng với mọi số thực x y, ta luôn có x4y4 x y xy3  3

Bài 2 Cho a b c, , là độ dài ba cạnh một tam giác Chứng minh rằng a2b2c2 2ab bc ca   Bài 3 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a b  ab;

b) a2b2c2 ab bc ca  ;

c) a2b2 c2 d2e2 a b c d e    ;

Bài 4

a b b c c a    a b c

Bài 5 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) x1x2x5x   với mọi số thực x ;6 4 0

b) a b c2   b c a2  c a b2   với0 a b c 

Bài 6

      

2

2

ab

a b

a b



   



Bài 7 Cho n,n1, chứng minh các bất đẳng thức sau:

n n n   n  n

b)

CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn

II BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1 Cho các số x y, thỏa mãn x0 và y0 Chứng minh rằng x y xy2  2  0

2

a b c

a   .

Bài 3 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

4

a b  ab;

c) a2b2  c2 3 2a b c  ;

d) a2b2 4 ab2a2b Bài 4 Cho các số a b, 0 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a)

3 3 3

a b a b

  

b) a3b3 ab a b  

Bài 5 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) x x 1x2x   với mọi số thực x ;3 1 0

a b c x  y z  ax by cz  với mọi số thực a b c x y z, , , , ,

Bài 6

a) Cho các số dương a b c, , Chứng minh rằng a b 2c2 b c2a2 c a2 b26abc;

Bài 7 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

n n n   n  n n 

*

n ;

2023 1 2023 2 2023 3 2023 2022 2023 2023