TỔNG HỢP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 CỦA CÁC TỈNH (HAY)

Tài liệu do mình lấy file ảnh mà đánh máy lại. Bao gôm các tỉnh: ĐỒNG THÁP, ĐỒNG NAI, QUẢNG NAM, ĐÀ NẴNG, HUẾ, LẠNG SƠN, GIA LAI, QUẢNG TRỊ, ĐĂK LAWK ,

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Năm học: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 1 (1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Với giá trị nào của m thì phương trình x4 - 2x2 - m = 0 có 2 nghiệm

Câu II (2,0 điểm).

1) Tính giá trị biểu thức M = log 125

)

(

5 2 3 2 5

4









a a

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 7 trên [-2; 2]

Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 600

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

1

1

5





x

x tại điểm

có hoành độ x0 = 1

Câu V.a (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: log2( x  5 )  log2( x  2 )  3

2) Giải bất phương trình: ) 12

3

1 ( ) 3

1 ( 2x  1x 

2 Theo chương trình Nâng Cao

Câu IV.b (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

1

2 2

2







x

x

điểm có hoành độ x0 = 3

Câu V.b (2,0 điểm)

1) Cho hàm số y = ln( x  x2 1 ) , chứng minh rằng: 1

'

1  x2 

2) Cho hàm số y =

1

1





x

x

có đồ thị (C) và đường thẳng (d): 2x - y + m = 0, định m để

đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

_

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh Số báo danh: Chữ ký giám thị:

MÔN TOÁN (Thời gian 90 phút)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y=x3-6x2 +12x-6

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2

Câu 2 (2 điểm)

1) Cho hàm số y=x4 +2mx2 +9 Tìm m đề đồ thị hàm số đã cho với trục hoành có 4 giao điểm phân biệt

2) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , góc giữa SC với (ABC) bằng 0

60 Biết đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA =BC= a

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu 3 (2 điểm)

1) Cho x=log 21, y7 =log 457 Tính log7 49

135 theo x, y 2) Cho hàm số y= e- + x2 x Giải phương trình y '' y' 2 y+ + = 0

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Phần A (Theo chương trình chuẩn)

Câu 3a

1) Cho hình nón xoay có chiều cao bằng 8 cm, và độ dài đường sinh bằng 10cm Tính bán kính r của đường tròn đáy và diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay đã cho

2) Giải phương trình 32x 1 + =8.3x +3

Phần B (Theo chương nâng cao)

Câu 3b

1) Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R Cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn

có bán kính r=9cm, biết khoảng cách từ O đến (P) bằng d=12cm Tính bán kính R của mặt cầu (S), diện tích của mặt cầu đã cho

2) Cho hai hàm số y 3x 5

x 1

-= + có đồ thị là (E) và

2

y=x +m có đồ thị là (F), với m Î  Tìm các giá trị của m để đồ thị (E) tiếp xúc với (F)

- HẾT -

ĐỀ SỐ 02

MÔN TOÁN (Thời gian 90 phút)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y=x3-4x2+4x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Dựa vào đồ thị hàm số (C) hãy biện luận số nghiệm của phương trình:

x -4x +4x+m=0 (mÎ  )

Câu II (2 điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x4-8x2 +10 trên đoạn éê-3;1ùú

ë û

2 Giải phương trình 52x 1 + -11.5x + = 2 0

Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC= , cạnh bên nghiêng với mặt phẳng đáy a một góc 600 Mặt đáy ABC vuông cân tại A

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Xác định tâm và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Phần A (Theo chương trình chuẩn)

Câu IVa (2 điểm)

1 Rút gọn biểu thức A æça13 b23öæ÷ça23 a b13 23 b43ö÷ (a, b 0)

÷

=ç - ÷ç + + ÷÷ >

2 Giải phương trình: 2

2

2 log x+log x+log x=2

Câu Va (1 điểm) Cho hình nón đỉnh S, bán kính đường tròn đáy bằng a Thiết diện của hình nón qua đỉnh

S là tam giác SAB và cách O một khoảng bằng a

3, góc 

0 BAO=30 , với O là tâm đường tròn đáy Tính thể tích khối nón đã cho theo a

Phần B (Theo chương nâng cao)

Câu IVb (2 điểm)

3 Rút gọn biểu thức B æça14 b14öæ÷ça14 b14öæ÷ça12 b12ö÷ (a, b 0)

=ç - ÷÷ç + ÷÷ç + ÷÷ >

4 Giải phương trình: 2( )2 ( )3

log x+1 +log x+1 =10

Câu Vb (1 điểm) Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO= , với O là tâm đường tròn đáy Thiết diện của a hình nón qua đỉnh S là tam giác SAB và cách O một khoảng bằng a

2, góc 

0 BAO=60 Tính thể tích khối nón đã cho theo a

- HẾT -

ĐỀ SỐ 03

MÔN TOÁN (Thời gian 90 phút)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CÁC THÍ SINH (7 điểm)

4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình

f ''(x)= 0

Câu II (1,5 điểm)

1 Cho hàm số

2

y

x

+

= (m là tham số) Xác định m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

2 Giải phương trình

1 1

2 2

4 + -4 - = 3

Câu III (3 điểm) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCDcó đáy bằng a, đường cao SH và mặt bên tạo với đáy một góc 600 Gọi M là trung điểm của SB

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

3 Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, tính tỉ số thể tích 2 khối chóp M.ABH và

S.AMO

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (3 điểm)

1 Cho hàm số y=f(x)= - +x3 (m+3 x) 2+ -1 m m( Î ) Xác định m để hàm số đạt cự tiểu tại x= -1

2 Giải bất phương trình ( ) ( 2 )

2 log 5x+10 +log x +6x+8 £ 0

3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=2x2 x3-1

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (3 điểm)

1 Tìm các điểm cực trị của hàm số y = - +x ln 2x

2 Giải hệ phương trình:

2 log x 2 log y 5 log 2

xy 2

ïïí

ï =

3 Cho hàm số y=e- sin x Chứng minh y ''= y sin x-y ' cos x

- HẾT -

ĐỀ SỐ 04

MÔN TOÁN (Thời gian 90 phút)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y 2x 1 (C)

x 1

-=

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= x

Câu II (1 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:

a

0,75 2

0,5

3 1

16

-æ ö÷

ç ÷

= +ç ÷ç ÷çè ø - b B=log 159 +log 189 -log 109

Câu III (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 600 , SA^(ABC) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB,SC

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Xác định tâm I, bán kính và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

3 Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo a

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:

1 ( x ) ( x 1 )

log 2 -1 log 2+ -2 = 6

2 2x +2- + x 1- < 3 0

Câu Va.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=sin x2 - 3 sin x+1

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVa (2 điểm)

1 Cho x là số thực âm Chứng minh ( )

2

x x

x

x 2

x x

1

4

1 2 1

1 1 2 2

4

-= +

2 Cho a, b là độ dài 2 cạnh góc vuông, c là độ dà cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó

c- ¹b 1, c+ ¹b 1 Chứng minh rằng:logc b+ a+logc b- a=2 logc b+ a.logc b- a

Câu Va (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 4 3

y sin x 2 sin x 3

= - trên đoạn 0; péêë ùúû

- HẾT -

ĐỀ SỐ 05

MÔN TOÁN (Thời gian 90 phút)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y 2x 3 (C)

x 1

=

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Xác định a để đường thẳng y=ax+2 là tiếp tuyến của (C)

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình 25x-5x 1 + - =6 0

2 Giải phương trình log x2 =log x2( +2)+ 1

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 25-x2

Câu III (1 điểm) Tìm m để phương trình:

m 2+ -x 2-x =2 4-x - 2+ +x 2-x -3m có nghiệm

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a , SAB là tam giác đều và

mặt (SAB) vuông góc với (ABC)

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Tính khoảng cách giữa 2 đường AB và SC

2 8x x +1 dx

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a , SAB là tam giác đều và

mặt (SAB) vuông góc với (ABC)

3 Tính thể tích khối chóp S.ABC

4 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu Vb.(1 điểm) Tính ò x 3x( +sinx dx)

- HẾT -

ĐỀ SỐ 06

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

………

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 LỚP 12 HỆ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,5 điểm)

Cho hàm số y x = 3 - 3 x + 2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số

2) Dựa vào đồ thị ( ) C , xác định m để phương trình x3 - 3 x m - + = 1 0 có ba nghiệm phân biệt

Câu 2 (1,5 điểm)

1) Cho log 32 = m ,log 52 = n Tính log60 30 theo m và n

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y f x ( ) e2x

x

= = trên đoạn 1 ;1

2

é ù

ê ú

ë û

Câu 3 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SA ^ ( ABC ) , SA AC = = 2 , a AB a = 1) Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SC Chứng minh tam giác IAB cân tại I từ đó xác định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

3) Tính khoảng cách từ C đến mp IAB ( ) theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây (phần A hoặc phần B)

Phần A: Theo chương trình chuẩn:

Câu 4A (3,0 điểm)

1) Giải phương trình : 64x- 7.8x- = 8 0

2) Giải bất phương trình : 1 3

3

7 log ( 1) log ( )

3 + <

3) Cho hàm số

2

x m y

x

- +

= + có đồ thị ( C m)

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : 2 x + 2 y - = cắt ( ) 1 0 C tại hai điểm A và B sao cho tam m

giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ)

Phần B: Theo chương trình nâng cao:

Câu 4B (3,0 điểm)

1) Giải các phương trình:

a) 3.4x- 5.6x+ 2.9x= 0 b) log x2+ 2 log( 3 - - x ) 2 =

2) Cho hàm số 2 3

2

x y x

-=

- có đồ thị là ( ) C Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của ( ) C Tìm trên ( ) C các điểm M để tuyến của ( ) C tại M cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của ( ) C lần

lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có bán kính nhỏ nhất

-Hết -

ĐỀ SỐ 07

MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

-

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu 1: ( 3.0 điểm )

Cho hàm số: y = x4 – 2x2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x4 – 2x2 = log2 m có bốn nghiệm phân biệt

Câu 2: ( 1,5 điểm )

Cho hàm số 1

1

y

x





a) Tính y’ ( đạo hàm cấp một )

b) Chứng minh hệ thức x.y’ + 1 = ey

Câu 3: ( 2,5 điểm )

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a

Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD

a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

b) Tính thể tích khối chóp MAB’C

c) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C)

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh được chọn một trong hai phần ( Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao )

1 Chương trình chuẩn:

Câu 4 ( 4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm )

4.1) Giải phương trình: 9x – 8.3x -9 = 0

4.2) Giải phương trình: log (4 x  2).log 2 1.x 

2 Chương trình nâng cao:

Câu 4 ( 4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm )

4.1) Giải phương trình: 2 4 2 1

2

log ( x   2) log ( x  5)  log 8 0 

4.2) Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + m3 – m2

Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành

tại hai điểm phân biệt

- HẾT -

ĐỀ SỐ 08

Môn: Toán

Năm học 2012 – 2013

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

_ĐỀ THI THỬ

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3đ)

Cho hàm số: y = f(x)=

-3

1x3+2x2-3x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ lại cắt (C) tại điểm A khác O Xác định tọa độ điểm A

Câu 2 (1,5đ)

Cho hàm số y = f(x) = xe 3x

1) Tính y’

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn  0;3

Câu 3 (2,5đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD

1)Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2)Tính thể tích khối chóp S.AMN

3)Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (AMN).

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh được chọn 1 trong 2 phần (Chương trình chuẩn hoặc nâng cao)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4 (3 điểm) Giải các phương trình:

4.1) 32x 1

= 2 + 3x1

4.2) 3logx4 + 4log4x2 + 2log16x8 =0

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4 (3 điểm)

1) Giải phương trình: log

2

1(x-1) +log

2

1(x+1) =log

2

1(7-x) = 1

2) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y= mx + 2m cắt đồ thị (C) của hàm

số y =

1

1

2





x

x tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B song song với nhau

HẾT

-ĐỀ SỐ 9