Untitled TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH HN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề 261 Yêu cầu HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm HỌ V[.]
Trang 1TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH - HN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút
Mã đề: 261
Yêu cầu: HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm.
HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH:
Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào?
Trang 2Câu 8. Đường cao của một hình nón có đường sinh bằng 7 cm và đường kính đáy bằng 6 cm là
3
Câu 18. Cho a > 0 và đặt log2a = x Tính log8(4a3) theo x
A log8(4a3) = 3x + 2 B log8(4a3) = x +2
3 C log8(4a3) = 9x + 6 D log8(4a3
Câu 21. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = 6x2− sin 2x
A 2x3+ cos 2x + C B 2x3+ 1cos 2x + C C 2x3− 1cos 2x + C D 3x2+ 1cos 2x + C
Trang 3Câu 22. Cho tập hợp Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng Số véc-tơ khác #»0 có điểm đầu, điểm cuối thuộctập Y là
A Hàm số nghịch biến trên tập xác định B Hàm số đồng biến trên R.
C Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) và (0; +∞) D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 27. Nghiệm duy nhất của phương trình 4x+1= 2√
Câu 34. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3
x tại giao điểm của nó với trục hoành là
Trang 4Câu 36.
Cho hàm số f (x) = ax4
+ bx2+ c (với a, b, c ∈ R) Biết rằng đồ thị hàm
số f (x) cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số
f′(x) như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 37. Một em bé có một bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữT, một thẻ chữ
N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang Tính xác suất em
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x + 4
2x − m nghịch biến trên khoảng(−3; 4)?
Trang 5Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật
với AB = 2a, AD = 3a (tham khảo hình vẽ) Tam giác
S ABcân ở S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
đáy; góc giữa mặt phẳng (S CD) và mặt đáy là 45◦ Gọi H
là trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách giữa hai
17 C. 3
√11a
11 D. 3
√14a
C
Câu 42. Cắt mặt nón bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một tam giác cân có cạnh đáygấp √3 lần cạnh bên Tính góc tạo bởi các đường sinh với mặt đáy của mặt nón đó
Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x; y), trong đó x, y là các số nguyên thỏa mãn điều kiện
logx2 +y 2 +1(2x + 2y + m) ≥ 1, với m là tham số
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2019] để tập S có không quá 5 phần tử?
Câu 47.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số nghiệm
thuộc đoạn [2017π; 2020π] của phương trình 3 f (2 cos x) =
Câu 48. Cho hàm số y = 2x − m2
x + 1 có đồ thị (Cm), trong đó m là tham số thực Đường thẳng d : y = m − x cắt(C ) tại hai điểm A(x ; y ), B(x ; y ) với x < x ; đường thẳng d′ : y = 2 − m − x cắt (C ) tại hai điểm C(x ; y ),
Trang 6D(xD; yD) với xC < xD Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để xA.xD = −3 Số phần tử của tập Slà
Trang 7-TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH - HN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút
Mã đề: 262
Yêu cầu: HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm.
HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH:
Câu 1. Hàm số y = x3
− 3x2+ 3x + 5 có số điểm cực trị là
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào?
Trang 8Câu 10. Đường cao của một hình nón có đường sinh bằng 7 cm và đường kính đáy bằng 6 cm là
Câu 15. Cho x, y là các số thực thỏa mãn x , 0 và 3x 23y
= 27x Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng?
3 B log8(4a3) = −3x + 23 C log8(4a3) = 9x + 6 D log8(4a3) = 3x + 2
Câu 19. Cho tập hợp Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng Số véc-tơ khác #»0 có điểm đầu, điểm cuối thuộctập Y là
A Hàm số nghịch biến trên tập xác định B Hàm số đồng biến trên R.
C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) và (0; +∞).
Trang 9Câu 21. Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′có tất cả các cạnh bằng a Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A′BC) và mặtphẳng (ABC) Tính tan α.
A tan α = 2
√3
√3
Câu 32. Một em bé có một bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữT, một thẻ chữ
N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang Tính xác suất em
Trang 10Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật
với AB = 2a, AD = 3a (tham khảo hình vẽ) Tam giác
S ABcân ở S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
đáy; góc giữa mặt phẳng (S CD) và mặt đáy là 45◦ Gọi H
là trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách giữa hai
√
109 C. 3
√14a
7 D. 3
√85a
C
Câu 34. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex 2 −4x+5trên đoạn [0; 3] là
Câu 35.
Cho hàm số f (x) = ax4+ bx2+ c (với a, b, c ∈ R) Biết rằng đồ thị hàm
số f (x) cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số
f′(x) như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 11Câu 40. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3
x tại giao điểm của nó với trục hoành là
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x + 4
2x − m nghịch biến trên khoảng(−3; 4)?
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2
2(4x) − m log√
2x − 2m − 4 = 0 cónghiệm thuộc đoạn [1; 8]?
Trang 12Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số nghiệm
thuộc đoạn [2017π; 2020π] của phương trình 3 f (2 cos x) =
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 12a2; khoảng cách từ Stới mặt phẳng (ABCD) bằng 4a Gọi L là trọng tâm tam giác ACD; gọi T và V lần lượt là trung điểm các cạnh
S Bvà S C Mặt phẳng (LTV) chia hình chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, hãy tính thể tích của khối đa diệnchứa đỉnh S
Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x; y), trong đó x, y là các số nguyên thỏa mãn điều kiện
logx2 +y 2 +1(2x + 2y + m) ≥ 1, với m là tham số
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2019] để tập S có không quá 5 phần tử?
Câu 50. Cho hàm số y = 2x − m2
x + 1 có đồ thị (Cm), trong đó m là tham số thực Đường thẳng d : y = m − x cắt(Cm) tại hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB) với xA < xB; đường thẳng d′ : y = 2 − m − x cắt (Cm) tại hai điểm C(xC; yC),D(xD; yD) với xC < xD Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để xA.xD = −3 Số phần tử của tập Slà
HẾT
Trang 13-TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH - HN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút
Mã đề: 263
Yêu cầu: HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm.
HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH:
Câu 1. Tìm phần ảo của số phức z = i(3 + 8i)
√2
A Hàm số nghịch biến trên tập xác định B Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) và (0; +∞).
Câu 7. Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng 16π Tính diệntích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó
Trang 14Câu 12. Cho x, y là các số thực thỏa mãn x , 0 và 3x 23y
= 27x Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng?
+ 3y = 3x D xy = 1.
Câu 13. Cho a > 0 và đặt log2a = x Tính log8(4a3) theo x
A log8(4a3) = 3x + 2 B log8(4a3) = x +2
√3
Trang 15Câu 24. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x + 4
2x − m nghịch biến trên khoảng(−3; 4)?
Câu 34. Một em bé có một bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữT, một thẻ chữ
N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang Tính xác suất em
bé xếp được thành dãyTNTHPT.
Trang 16Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật
với AB = 2a, AD = 3a (tham khảo hình vẽ) Tam giác
S ABcân ở S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
đáy; góc giữa mặt phẳng (S CD) và mặt đáy là 45◦ Gọi H
là trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách giữa hai
√
109 C. 3
√14a
7 D. 3
√11a
Câu 40. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3
x tại giao điểm của nó với trục hoành là
số f (x) cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số
f′(x) như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 17Câu 43. Cho các số thực x, y thỏa mãn ln y ≥ ln(x3
+ 2) − ln 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số nghiệm
thuộc đoạn [2017π; 2020π] của phương trình 3 f (2 cos x) =
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2
2(4x) − m log√
2x − 2m − 4 = 0 cónghiệm thuộc đoạn [1; 8]?
Trang 18S Bvà S C Mặt phẳng (LTV) chia hình chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, hãy tính thể tích của khối đa diệnchứa đỉnh S
Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x; y), trong đó x, y là các số nguyên thỏa mãn điều kiện
logx2 +y 2 +1(2x + 2y + m) ≥ 1, với m là tham số
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2019] để tập S có không quá 5 phần tử?
HẾT
Trang 19-TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH - HN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút
Mã đề: 264
Yêu cầu: HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm.
HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH:
Câu 1. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng 12π Tính thể tích của khối trụ đượcgiới hạn bởi hình trụ đó
√3
A Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) và (0; +∞) B Hàm số đồng biến trên R.
C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
Câu 11. Gọi z1, z2là các nghiệm phức của phương trình z2
− 8z + 26 = 0 Tính tích z1z2
Trang 20Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Câu 13. Cho x, y là các số thực thỏa mãn x , 0 và 3x 23y
= 27x Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng?
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 21. Cho a > 0 và đặt log2a = x Tính log8(4a3) theo x
A log8(4a3) = −3x + 2 B log8(4a3) = x +2 C log8(4a3) = 3x + 2 D log8(4a3) = 9x + 6
Trang 21Câu 22. Cho các số phức z và w có điểm biểu diễn trong mặt phẳng Oxy lần lượt là M(2; 1) và N(1; 2) Tínhmô-đun của số phức z − w.
Trang 22Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật
với AB = 2a, AD = 3a (tham khảo hình vẽ) Tam giác
S ABcân ở S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
đáy; góc giữa mặt phẳng (S CD) và mặt đáy là 45◦ Gọi H
là trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách giữa hai
7 C. 3
√11a
11 D. 3
√85a
Câu 35. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3
x tại giao điểm của nó với trục hoành là
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x + 4
2x − m nghịch biến trên khoảng(−3; 4)?
Trang 23Câu 39. Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; 1), cắt và vuông góc với đườngthẳng ∆ : x − 2
số f (x) cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số
f′(x) như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 41. Một em bé có một bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữT, một thẻ chữ
N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang Tính xác suất em
Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x; y), trong đó x, y là các số nguyên thỏa mãn điều kiện
logx2 +y 2 +1(2x + 2y + m) ≥ 1, với m là tham số
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2019] để tập S có không quá 5 phần tử?
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2
2(4x) − m log√
2x − 2m − 4 = 0 cónghiệm thuộc đoạn [1; 8]?
Trang 24Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số nghiệm
thuộc đoạn [2017π; 2020π] của phương trình 3 f (2 cos x) =
Câu 47. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn sin x f (cos x) + cos x f (sin x) = sin 2x − 1
2sin
3
2x vớimọi x ∈ R Tính tích phân I =
HẾT