Đề Giữa Kỳ 2 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Gia Định – Tp Hcm.pdf

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NK 2022 2023 Môn TOÁN Thời gian 60ph oOo Khối 11 Câu 1 (2đ) Cho cấp số nhân  nu biết 5 3 6 8 u u 12 u u 96      a) Hãy tìm số hạng đầu tiên 1u và công bội q của cấp s[.]

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NK 2022-2023

Môn: TOÁN Thời gian: 60ph

Câu 1 (2đ) Cho cấp số nhân  u biết n 5 3

u u 12

 



a) Hãy tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân

b) Tính A u 5 u6 u7 u8 u9  u 20

Câu 2 (4đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a

SA  ABCD và SA 2a 2 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB, SD Gọi I là giao điểm của SC với mặt phẳngAHK 

và E là trung điểm OD

a) Chứng minh: SD ABK và SC  AHK

b) Chứng minh: AC EI

c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

Câu 3 (4đ) Tính các giới hạn:

2

n 2n a) lim

n 2n



7 2.3 b) lim

7  4.5



3

c) lim 9n   n 2 27n n 

- HẾT -

2

ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NK 2022-2023 - MÔN TOÁN-KHỐI 11

1

Cho cấp số nhân  un biết 5 3

u u 12

 





2,0đ

a) Hãy tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân 1,5đ

u q u q 12 I

u q u q 96 u q 1 q 96 2

0,25+ 0,25

b) Tính A u 5 u6 u7 u8 u9  u 20 0,5đ

 

 

20

 

 

 

4

 

0,25

3



2  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh

2a SA ABCD và SA 2a 2 .Gọi H, K lần lượt là hình chiếu

vuông góc của A trên cạnh SB,SD Gọi I là giao điểm của SC

với mặt phẳngAHK và E là trung điểm OD

a) Chứng minh: SD ABK và SC  AHK

b) Chứng minh: AC EI

c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). 

4,0đ

3

H K

O

I

E

B A

S

 





 









0.25 0.25

 

BC SA





BC  AH





 

CD  AD





4

CD  AK





 

AH SC





0.25

Xác định I:

Trong SBD : SO HK M    

Trong SAC : AM SC I    

I AM, AM AHK

I SC AHK

I SC





 

 

AI SC





0,25

AC AB 2 2a 2   (đường chéo hình vuông) 

 Trong tam giác  cân tại A : có AIlà đường cao suy ra AI là 

đường trung tuyến,  

  I là trung điểm SC 

IO

0,25

IO / /SA

IO ABCD IO AC

SA ABCD

AC EO





  c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).  1đ

 

 





 

SC; SAB   SC;SB BSC

5

SB 2 3a 3

BSC 30 0

Vậy SC; SAB    SC;SB  BSC 30 0   

0,25

2

n 2n a) lim

n 2n



3 2

2

n 1

n n



Vì 

limn

1 2 n

2 1 n

 



   



  





Nếu HS chưa ghi phần này mà suy ra kết quả  thì trừ 1,0đ 

0,25+0,25

n

2 1 n

  

 

  

7 2.3 b) lim

7  4.5



n n

n

3

7 1 2

7

7 2.3

7 7 4

7

   

    

 

    

 

0,25+0,25

6

n

n

3

1 2

7 lim

5

7 4

7

 

   

 

   

1.

7

  

Nếu HS chưa khử dạng vô định mà suy ra kết quả thì trừ 1,0đ 

0,5

3

c) lim 9n   n 2 27n n 

3

lim 9n n 2 3n 3n 27n n 

2

2

lim

9n n 2 3n 9n 3n 27n n 27n n

2

2

2

2

n 1

n n

lim

2

2

2

n lim

9 n n 3 9 3 27 n 27 n

 

Nếu HS chưa khử dạng vô định mà suy ra kết quả thì trừ

0,75đ

0,25

 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như

trong đáp án.Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó cộng điểm toàn bài và không làm tròn ( Ví dụ:7,25 ghi bảy hai lăm).Giám khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ ký và ghi tên vào từng tờ bài làm của học sinh