Microsoft Word 33 �Á thi thí TN THPT 2021 Môn Toán THPT Th¡ch Thành 1 Thanh Hóa L§n 1 File word có lÝi gi£i doc doc 1 SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 1 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KSCL BỒI DƯỠNG LẦN 1[.]
Trang 1Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2x 2 14 là
Câu 5: Đồ thị hàm số y x 42x25 cắt đường thẳngy tại bao nhiêu điểm? 6
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.y x2 x 1 B.y x3 3 1.x C.y x 33 1.x D y x 4x21
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
Trang 22
A.y x 44x21 B.y x 42x21 C y x4 4x21 D y x 42x21 Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số f x 23 1 x thì khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào?
A 2;1 B 2; C 1; D ;1
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy r và có độ dài đường sinh 7 l Diện tích xung quanh của hình trụ 3
đã cho bằng
Trang 3Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
2Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA, ABCD SA, 3 a Thể tích
V của khối chóp S ABCD là
A.V 3 a3 B 1 3
3
V a C.V 2 a3 D V a 3.Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu f x' như sau
Trang 4Câu 24: Cho hàm số y f x xác định trên , liên tục trên và có bảng biến thiên
Trang 5
D y x 3x.Câu 26: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng , ' ' ' a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
Trang 6f x m có 3 nghiệm phân biệt là
Trang 77
Câu 36: Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời gian 15 tháng Tổng số tiền lãi ông đã thu được
từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y
A 400 triệu đồng và 100 triệu đồng B 300 triệu đồng và 200 triệu đồng
C 200 triệu đồng và 300 triệu đồng D 100 triệu đồng và 400 triệu đồng
Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 38: An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã
Trang 88
Câu 42: Cho hình chóp đều S ABCD có AB2 ,a SA 3a (minh họa hình vẽ) Gọi M là trung điểm của
AD Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng
3 m 4 C 5 7
4 m 4 D 1 11
2 m 4Câu 46: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x , biết hàm số có ba điểm cực trị x 3,x3,x5 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số g x f e x 3 3 x 2 m có đúng 7 điểm cực trị
Trang 9.6
Trang 1010
BẢNG ĐÁP ÁN
11-C 12-C 13-B 14-A 15-B 16-D 17-B 18-C 19-D 20-D 21-B 22-B 23-C 24-C 25-D 26-B 27-B 28-D 29-A 30-B 31-A 32-C 33-D 34-C 35-A 36-C 37-D 38-A 39-C 40-A 41-A 42-D 43-A 44-D 45-D 46-B 47-B 48-C 49-D 50-B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B
Trang 1111
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên loại đáp án D
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên đáp án đúng là A
Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ; 2 và 1;
Trang 12Hàm số liên tục trên và có đạo hàm f x' đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm x 2
Nên x là điểm cực đại của hàm số 2
2 0
0
00
3
b
ba
Trang 15
2 m 1
Vậy 2 m 1
Câu 34: Chọn C
Tiệm cận đứng là đường thẳng x c nằm bên phải trục tung nên c 0 c 0
Tiệm cận ngang là đường thẳng y a nằm bên dưới trục hoành nên a 0
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b 0 b 0
c Câu 35: Chọn A
Trang 1616
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 36: Chọn C
* Gọi x (triệu đồng) là số tiền ban đầu mà ông A gửi vào ngân hàng X
y (triệu đồng) là số tiền ban đầu mà ông A gửi vào ngân hàng Y
Số cách nhận mã đề 2 môn thi của An là 6.6 36
Số cách nhận mã đề 2 môn thi của Bình là 6.6 36
Số phần tử của không gian mẫu là 36.36 1296
Trang 1717
Gọi M là biến cố “An và Bình có chung đúng một mã đề thi”
Có hai trường hợp trùng mã đề (Vật lí hoặc Hóa học) Nếu An nhận đề trước thì An có 6.6 36 cách nhận Bình nhận đề sau mã đề trùng với mã đề của An thì môn trùng chỉ có 1 cách nhận (An nhận mã đề gì thì bắt buộc Bình nhận mã đề đấy), môn còn lại Bình phải nhận mã đề khác An nên Bình có 5 cách nhận mã đề (nhận 5
mã đề còn lại, trừ mã đề của An ra)
Số kết quả thuận lợi cho biến cố M là M 2.36.5 360
Vậy xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là
Gọi r là bán kính đáy khối nón Gọi 1 V là thể tích khối nón 1 1
Trang 18Tứ giác ABCD là hình thoi tâm O nên AC BD tại O
Tam giác ABD đều cạnh a 2 nên 2 3 6
do đó SOA 600
Ta có SAABCDA là hình chiếu của S trên ABCD
AO là hình chiếu của SO trên ABCD
Trang 1919
Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận: m hàm số nghịch biến trên 10 1;3
Vậy có 90 giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số nghịch biến trên 1;3
Trang 20Để hàm số f x có đúng một điểm cực trị thì phương trình: g x x22mx m 6 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm 1 x 1.
m m
mm
Trang 23Phương trình 1 có x (nghiệm bội ba) 0
Phương trình 2 có cùng số nghiệm với phương trình f x 0 nên 2 có 4 nghiệm đơn Phương trình 3 có cùng số nghiệm với phương trình:
2.f x x1 'f x 0 2 4x 8x 3 16x x1 x 1 0
24x 16x 32x 16x 6 0
có 4 nghiệm phân biệt
Dễ thấy 9 nghiệm trên phân biệt nên hàm số g x 0 có tất cả 9 điểm cực trị
Trang 2424
Tam giác ABD vuông tại B có BAD 450 suy ra tam giác ABD vuông cân và AD a 2
Từ đó có tam giác ACD vuông cân tại A tứ giác ABDC là hình thang vuông tại B và D
Trong mặt phẳng SBD, hạ DH SB H SB Dễ chứng minh DH SAB
Trong mặt phẳng SAD, hạ DK SA K SA Dễ chứng minh DK SAC
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC ta có: DH DK, HDK 300 do tam giác DHK vuông tại H
" '' 2 f x f x f x
Trang 25mm