Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 03 Năm 2020 Trường Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ.pdf

Untitled NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 https //www facebook com/groups/toanvd vdc Trang 1 N H Ó M T O Á N V D – V D C N H Ó M T O Á N V D – V D C BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TN[.]

Câu 8 Nguyên hàm của hàm số f x sinx là

A cos xC B sin x C C cos xC D sin x C

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình log4x   là2 1 0

x y

Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB a và AA 2a Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C   bằng

A

332

a

3312

a

336

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 24 Mô đun của số phức z  bằng1 2i

Câu 25 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0; 1 B 1; 0 C 2; 0 D 0; + 

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x   y z 7 0 Phương trình tham số của đường

thẳng  đi qua điểm A2; 3;1  và vuông góc với mặt phẳng  P là

A

3 2

1 31

Câu 33 Gọi z 1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình z  8z 25 Trên mặt phẳng Oxy , 0

điểm biểu diễn của số phức w  có tọa độ làz1 2i

Câu 38 Cho các số thực dương ,x y thoả mãn  2

logy x y 2 Giá trị của  2

logx xy bằng

Câu 39 Cho tập A1, 2,3, 4,5, 6 Gọi S là tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của

A Ch ọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân

Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, SAa 6, ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp

đường tròn đường kính AD2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng

Câu 42 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 Hình

nón  N có đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD Diện tích xung quanh của hình

nón  N bằng

A

274

a



232

y ,y tạo thành hình vuông có cạnh bằng 8 4 Biết rằng 2

x y

abc với x

y tối giản và ,

x yZ Giá trị x y bằng

Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A AB, a 2 Gọi I là trung

điểm của BC,hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ( ABC ) là điểm H thỏa mãn 2

IA  IH , góc giữa SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3

52

a

3

56

a

3

156

a

3

1512

-HẾT -

Vậy một vectơ pháp tuyến của  P là n2 2; 3;6 

Câu 2 Giá trị của log 16 b2 ằng

Câu 5 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

32

y y y

z z z

Câu 8 Nguyên hàm của hàm số f x sinx là

A cos xC B sin xC C cos xC D sin xC

Từ đồ thị suy ra có 3 giao điểm

Vậy phương trình f x   có 3 nghiệm phân biệt 3 0

Câu 13 Trong không gian Oxyz, phương trình của trục 'z Oz là

x y

x y

a

3

312

a

3

36

a S

11

Ta có z1  z2 3 4i  4 7i   Do đó phần ảo của số phức 1 3i z1 bằng 3 z2

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, điểm M3; 2 là điểm biểu diển của số phức nào dưới đây?

A   2 3i B 3 2i C 3 2i D   2 3i

L ời giải

Ch ọn B

Điểm M3; 2 là điểm biểu diển cho số phức  z  3 2i

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

L ời giải

Ch ọn B

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1

Câu 24 Mô đun của số phức z  bằng1 2i

Câu 25 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x   y z 7 0 Phương trình tham số của đường

thẳng  đi qua điểm A2; 3;1  và vuông góc với mặt phẳng  P là

A

3 2

1 31

Mặt phẳng  P : 3x   y z 7 0 có vec tơ pháp tuyến là n3; 1;1 

Do đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  P , nên đường thẳng  nhận n3; 1;1  làm vec tơ chỉ phương Do đó đường thẳng  có phương trình tham số là

2 331

00

Suy ra:  ABCD , ABC D  AD AD, DAD

Xét tam giác DAD vuông tại D, ta có: tan 1

3

DD DAD

Gọi , r h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao hình trụ

Vì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên ta có h2r

Từ giả thiết suy ra z1    4 3i w    z1 2i 4 i

Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1i z    Tích của phần thực và phần ảo của số 1 3i 0

Vì y là tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt nên y đổi dấu 2 lần khi x đi qua hai nghiệm

này, suy ra hàm số đã cho đạt cực trị tại 2 nghiệm của phương trình y0 Vậy

2

2 2

1 2

5 341

a

a b b

Câu 38 Cho các số thực dương ,x y thoả mãn  2

logy x y 2 Giá trị của  2

logx xy logx x x logx x 5

Câu 39 Cho tập A1, 2,3, 4,5, 6 Gọi S là tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của

A Ch ọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân

2;3; 4 , 2; 4;5 , 2;5;6 , 3; 4;5 , 3; 4;6 , 3;5;6 , 4;5; 6 có 7 tam giác không cân             

Xét các tam giác cân có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng b 2b Ta xét các trường hợp a

b  a : có 18 tam giác cân

Vậy ta có n      7 1 3 5 1834 Gọi A là biến cố:” để phần tử được chọn là một tam giác cân”, suy ra n A    1 3 5 1827

Vì m nguyên dương nên m 1; 2

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m để hàm số ln 6

ln 2

x y





 đồng biến trên khoảng  1; e

Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, SAa 6, ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp

đường tròn đường kính AD2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng

Gọi I là trung điểm của đoạn AD

Ta có ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD2a

Câu 42 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 Hình

nón  N có đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD Diện tích xung quanh của hình

nón  N bằng

A

274

a



232

a 6

2a S

D

C B

A

H B

A

D

C S

M

Câu 44 Cho các hàm số ylog2x và 1 ylog2x4 có đồ thị như hình vẽ

Diện tích của tam giác ABC bằng

Ta có chu vi của hình chữ nhật ITJV là: 2JT JV4 JT JV 4 2

Vậy hình chữ nhật ITJV có chu vi nhỏ nhất bằng 4 2

Câu 46 Trong hình vẽ bên các đường cong  C1 :ya x; C2 :yb x; C3 :yc x và các đường thẳng

4

y ,y tạo thành hình vuông có cạnh bằng 8 4 Biết rằng 2

x y

abc với x

y tối giản và ,

x yZ Giá trị x y bằng

Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A AB, a 2 Gọi I là trung

điểm của BC,hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ( ABC ) là điểm H thỏa mãn 2

IA  IH , góc giữa SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A.

352

a

356

a

3156

a

31512

a

L ời giải

Ch ọn C

Câu 48 Có bao nhiêu m nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình 32x 23 3x m 2  1 3m 0

có không quá 30 nghiệm nguyên?





  

Do đó có 29 số nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 49 Cho hàm số yx6 4 m x 516m2x4 Gọi 2 S là tập hợp các giá trị m nguyên dương

để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x0 Tổng các phần tử của S bằng