Đề ôn toán thptqg (264)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng l[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 2. [1] Tính lim 1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A −2

2

1

3.

Câu 3. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. 1

ln 2

Câu 4. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 5. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 6. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của

A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và BC

là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3√3

24 .

Câu 7. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 8. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD= 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của

AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

4a3

4a3√ 3

2a3

3 .

Câu 10. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 11 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx

!0

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số

C.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒

Z

f(u)dx = F(u)+C D.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒

Z

f(t)dt= F(t) + C

Câu 12. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

Câu 13. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x −4x+5 = 9 là

Câu 14. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 15. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 16. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 17. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 18. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 19. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 100.(1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu.

C m = 100.1, 03

(1, 12)3− 1 triệu.

Câu 20. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a√57

a√57

17 .

Câu 21. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

x

2 = y −2

3 = z −3

−1 .

C. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

Câu 22. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 23. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

5.

Câu 24. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 25. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 2

a3

√ 2

a3

√ 3

6 .

Câu 27. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; −3; −3) B A0(−3; 3; 3) C A0(−3; 3; 1) D A0(−3; −3; 3)

Câu 29. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

Câu 30. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

a√2

√

√ 2

Câu 31. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 32. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 33. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 34. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

1

e3

Câu 35. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

3.

Câu 36. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

Câu 37. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

a2+ b2 B. √ ab

a2+ b2 C. √ 1

2√a2+ b2

Câu 38. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

C Câu (II) sai D Câu (III) sai.

Câu 39. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 40. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A.

√

√

√ 3

Câu 41. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 42. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 43. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 38

Câu 44. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 45. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R B. D = R \ {0} C. D = (0; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 46. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 47. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 49. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (1; +∞) B. D = R \ {1} C. D = (−∞; 1) D. D = R

Câu 50. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 51. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 52. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

1

Câu 53. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±√3 B m= ±√2 C m= ±1 D m= ±3

Câu 54. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 55. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

40

50.(3)10

20

50.(3)30

20

50.(3)20

10

50.(3)40

450

Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 57. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 58. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 59. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A Cả ba câu trên đều sai.

B F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

Câu 60. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 61. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. sin n

n+ 1

1

√

1

n.

Câu 62 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

B.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

D.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

Câu 63. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A. 1

√ 3

3

2.

Câu 64. [3] Cho hàm số f (x)= 4

4x+ 2 Tính tổng T = f

1

2017 + f 2

2017 + · · · + f 2016

2017

A T = 2016

Câu 65. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n2− 4n B un = −2

3

!n C un = n3− 3n

n+ 1 . D un = 6

5

!n

Câu 66. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

4a3√3

a3

a3

3 .

Câu 67. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln x B y0 = 1

2x ln x. C y

0 = 2x ln 2 D y0 = 1

ln 2.

Câu 68. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 69. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 2a

a

8a

5a

9 .

Câu 70. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

A 7

√

√

√ 3

Câu 71. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A.

√

√

√ 2

Câu 72 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim √1

C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim 1

nk = 0 với k > 1

Câu 73. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 74. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

√

58

3a

a

√ 38

3a

√ 38

29 .

Câu 75. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 76. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A. 5

√

13

√

√

√ 2

Câu 77. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 78. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 79. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A (−

√

√

−1

Câu 80. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x 3 −3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 81. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 82. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C lim un= 1

Câu 83. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

A m = ±√2 B m= ±1 C m= ±√3 D m= ±3

Câu 84. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 85. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

5

4 < m < 0

Câu 86. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 87. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 88. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 1

2S h. D V = 3S h

Câu 89. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 90. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 91. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 92. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

A. 67

Câu 93. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 94 Mệnh đề nào sau đây sai?

A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

B Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

D.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

Câu 95. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối 20 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 96. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey+ 1 B xy0 = ey

− 1 D xy0 = −ey+ 1

Câu 97. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 98. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên đúng B Cả hai câu trên sai C Chỉ có (I) đúng D Chỉ có (II) đúng.

Câu 99. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 100. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 101. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

3√ 3

a3

a3√3

6 .

Câu 102. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√15

a3√6

3√ 6

Câu 103. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3) − √ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 104. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 105. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 106. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2

− 2 là

Câu 107 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαβ = (aα)β B. a

α

aβ = aα C aαbα = (ab)α D aα+β = aα.aβ

Câu 108. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

1

4.

Câu 109. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 110. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A. " 2

5;+∞

!

3

#

5

#

"

−2

3;+∞

!

Câu 111. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 112. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 113. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Cả hai đều đúng B Chỉ có (II) đúng C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều sai.

Câu 114. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

2

a

a

2a

3 .

Câu 115. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 1728

23

1079

1637

4913.

Câu 116. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 20 mặt đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 117 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 118. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 119. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 120. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 121. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 122. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 123. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 124. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. 2a

3√

6

a3√6

a3√3

a3√3

4 .

Câu 125. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 6

a

√ 3

2 .

Câu 126. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 127. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A 2a2

√

3√ 2

a3√3

a3√3

12 .

Câu 128. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

Câu 129. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?