SỞ GD & ĐT TP HCM Trường THPT Đào Duy Từ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN Thời Gian 90 phút *** Lưu ý Phần 1 Từ câu 1 ( câu 8 thí sinh khi chọn đáp án khách quan, phải có lời giải “ trình bày ngắn gọn, công thức[.]
Trang 1SỞ GD & ĐT TP HCM
Trường THPT Đào Duy Từ MÔN: TOÁN THI HỌC KÌ 2
Thời Gian: 90 phút
*** Lưu ý:
- Phần 1: Từ câu 1 câu 8: thí sinh khi chọn đáp án
khách quan, phải có lời giải “ trình bày ngắn gọn, công thức sử
dụng, giải thích, biện luận…” Nếu chọn đáp án đúng mà không có
lời giải, thì không được tính điểm.
- Phần 2: Từ câu 9 câu 38: thí sinh chỉ cần chọn đáp
án khách quan.
Mã đề thi 121
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
I Phần 1:
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-3) và mặt phẳng
(P): 2x-y-2z+3=0, Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
Câu 2: Tính tích phân I =
Câu 3: Trong không gian hệ trục Oxyz, phương trình đường thẳng D đi qua M(2;1;-5)
đồng thời vuông góc với giá của 2 vec-tơ = (1;0;1) , = (4;1;-1) là:
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;0), B(1;0;2) Mặt
phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:
A –x+y+2z-1=0 B x-y-2z+3=0 C 3x-y+2z=0 D x-y-2z=0
Câu 5: Gọi và là nghiệm của phương trình: – 4Z + 7 = 0 Tính A= | |+| |
Câu 6: Tính diện tích hi hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = + 2x và
trục hoành
Câu 7: Tính tích phân I =
Trang 2A B - C 0 D 1.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC, với A(-2;3;1),
B(4;-1;5), C(4;1;3) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác
II Phần 2:
Câu 9: Cho hai số phức = 1+2i và = 2-3i Tìm phần ảo của ( - 2 ).
Câu 10: Tính F(x) =
A F(x) = - ln| – 1| + C B F(x) = ln| – 1| + C
C C F(x) = - ln| – 1| + C D F(x) = ln| – 1| + C
Câu 11: Tính nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x + sinx
A F(x) = + 2cos2x + C B F(x) = - 2cos2x + C
C F(x) = + cos2x + C D F(x) = - cos2x + C
Câu 12: Tìm tất cả các cặp số thực (x; y) thỏa mãn điều kiện
(2x – 1) + (3y + 2)i = 5 – i
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;1), B(0;0;2) và mặt
phẳng (P): x + 2y + z – 1 = 0 Phương trình mặt phẳng
chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A 2y-4z+5=0 B –x+2y+z-2=0 C y-2z+4=0 D x+2y+z-2=0
Câu 14: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các
đường y = , trục hoành, x=2, x=5 quanh trục Ox bằng
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho , khi đó độ dài của bằng
Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = và trục hoành
và hai đường thẳng x=e, x=
A S = 1 (dvdt) B S= (dvdt) C S = ln3 (dvdt) D S = - ln3 (dvdt)
Câu 17: Câu 13 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= , đường
thẳng x=1 và trục hoành Ox Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox
Trang 3A V= B V= C V= D V=
Câu 18: Câu 14 : Cho I= = 15 Tính K=
Câu 19: Tìm số phức liên hợp của Z= (2+4i) + 2i(1-3i).
Câu 20: Tìm phần ảo của số phức Z=5i(1-2i) + (1-i)
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3y + 5 = 0.
Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng:
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x+ z-2=0,
(Q): y - z -1=0 Góc giữa hai mặt phẳng trên là:
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P):
2x – 2y – z -7 =0 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng:
Câu 24: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi d qua hai điểm A(1; 2; 3) và
B(0; 1; 3)
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x+3y-z+2=0 và
(Q): 2x+3y-z+16=0 Tính khoảng cách 2 mặt phẳng trên
Câu 26: Trong không gian hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0 Phương trình
chính tắc của đường thẳng (d) đi qua M(-2;1;1) và vuông góc với (P) là:
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): + +
-2x+4y-6z+5=0 và mặt phẳng (P): 3x+4y+55=0.Khẳng định nào sau đây là đúng?
A (P) và (S) cắt theo một đường tròn bán kính r =
B (P) và (S) tiếp xúc nhau
C (P) và (S) cắt theo một đường tròn
D (P) và (S) không có điểm chung
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-1;3;1), B(1;-1;2),
C(2;1;3), D(0;1;-1) Tìm phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD là:
A 8x+3y-4z+3=0 B 2x-4y+z+2=0 C -8x-3y+4z+3=0 D x+2z-4=0
Câu 29: Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 2z + 2 = 0 Mặt cầu (S)
có bán kính R bằng:
Trang 4Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x-2y+4=0, (Q):
2x+y-3z+1=0 Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;3;0),
C(0;0;2) Mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
Câu 32: Tính F(x) =
A F(x) = - x.cosx + cosx + C B F(x) = - x.cosx + sinx + C
C F(x) = x.cosx + cosx + C D F(x) = x.cosx + sinx + C
Câu 33: Trong không gian cho hai điểm A(1; 3; 5) và điểm B( -1; 1; 3) Viết phương trình
mặt cầu (S) đường kính AB
A x2 + (y – 1)2 + (z – 4)2 = 3 B x2 + (y – 1)2 + (z – 4)2 = 12
C (x – 1)2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 12 D (x + 1)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 12
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec-tơ = (1;-3;5), = (-6;1;2).
Tính = ?
Câu 35: Cho số phức Z thỏa mãn ( 3-i)Z = 1+i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho z trong
mặt phẳng tọa độ Oxy
A (1/5 ; -2/5) B M(1/5 ; 2/5) C ( -1/5 ; 2/5) D M(-1/5 ; -2/5)
Câu 36: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= + cosx -
A F(x)= ln|x|+sinx-4 +C B F(x) = ln|x|- sinx-2 +C.
C F(x) = - – sinx + + C D C F(x) = - + sinx - 4 + C.
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0.
Mặt phẳng (Q) đi qua A(1;2;1) và song song với (P) có phương trình là:
A 2x-y+z-1=0 B 2x-y+z-2=0 C x+2y+z-1=0 D -2x+y-z-1=0
Câu 38: Câu 15 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI ?
- HẾT