Đề ôn toán thpt (517)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a A a3 √ 2 12 B a3 √ 2[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 11 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√2

a3√2

a3√2

2 .

Câu 2. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

√

√ 5

Câu 3. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 4. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 5. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 6. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a√6

a√6

√ 6

Câu 7. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.

Câu 8. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 9. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 10. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

√

Câu 11. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 C un = 1 − 2n

5n+ n2 D un = n2− 3n

n2

Câu 13. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

a

a√3

2 .

Câu 14. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 15. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 16. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 17. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 18. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tam giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

Câu 19. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 20. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 21. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

3

Câu 22. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 23. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 24. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x+ 4 là

Câu 25. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

1

Câu 26 Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

C F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

Câu 27 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z g(x)dx

C.

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.

Z ( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx

Câu 28 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 29. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 30. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√ 6

a3√ 6

a3√ 2

6 .

Câu 31. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A a3

√

3√ 6

a3√ 6

4a3√ 6

3 .

Câu 32. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 33. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

loga2. B log2a= 1

log2a. C log2a= loga2 D log2a= − loga2

Câu 34. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

Câu 35. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Trục ảo.

B Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

D Trục thực.

Câu 36. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 37 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim un= c (un = c là hằng số) B lim qn= 0 (|q| > 1)

C lim1

nk = 0

Câu 38. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 39. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

3.

Câu 40. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

A (−∞; 0) và (1; +∞) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (−1; 0) D (0; 1).

Câu 41. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

2.

Câu 42. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

a3

a3

4a3√3

3 .

Câu 44. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 45. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

2 = y −2

3 = z −3

x −2

2 = y −2

3 = z −3

4 .

C. x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (2; 2; −1) C ~u= (1; 0; 2) D ~u= (3; 4; −4)

Câu 47. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 48. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 49. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 3

9

Câu 50. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

a

√ 2

√

√ 2

Câu 51. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 52. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 53. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 54. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

2

a

a

2a

3 .

Câu 55. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

2

!

2;+∞

!

2;+∞

!

2

!

Câu 56. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A.

√

2 và 3 B 2 và 2

√

√

2 và 3 D 2 và 3.

Câu 57. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

3√

3√ 15

a3√ 6

3 .

Câu 58. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

Câu 59. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

Câu 60. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 61. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 62. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 63. Cho I = Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 64. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 65. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 66. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 67. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

A. 4035

2017

2016

2017.

Câu 68. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

Câu 69. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

Câu 70. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 71. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 72. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 73. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 74. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

2

2

3.

Câu 75. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 76. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 77. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 78 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαbα= (ab)α B aαβ = (aα

)β C aα+β = aα.aβ D. a

α

aβ = aα

Câu 79. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 80. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = ey

− 1

Câu 81. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B (−∞; −2)∪(−1; +∞) C −2 < m < −1 D −2 ≤ m ≤ −1.

Câu 82. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 2ac

3b+ 2ac

3b+ 3ac

3b+ 3ac

c+ 2 .

Câu 83. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 84. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 85. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 86. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 87. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

A. 1

1

Câu 88. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 89 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 90. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 91. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 92. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là

√

2, phần ảo là 1 −

√

√

2 − 1, phần ảo là

√ 3

C Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là −

√

√

2, phần ảo là −

√ 3

Câu 93. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 94. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 95. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 96. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = ln 10

0 = 1

xln 10. D y

0 = 1

x.

Câu 97. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

40

50.(3)10

20

50.(3)30

20

50.(3)20

10

50.(3)40

450

Câu 98. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√ 3

a3

3 .

Câu 99. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 100. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

Câu 101. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 102. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Hai hình chóp tứ giác.

Câu 103. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

A.

√

5.

Câu 104. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 105. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a

√ 57

2a√57

19 .

Câu 106. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 107. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

√

√ 17

√ 68

Câu 108. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc

45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

5

a3√15

a3

a3√15

5 .

Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 110. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 111. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

1

8.

Câu 112. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

3

a3

a3

6 .

Câu 113. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

A 2

√

3, 4

√

3, 38 B 8, 16, 32 C 2, 4, 8 D 6, 12, 24.

Câu 114. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

A m = −3, m = 4 B m= 4 C m= −3 D −3 ≤ m ≤ 4.

Câu 115. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

"

2;5 2

! C. " 5

2; 3

!

Câu 116. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

3

!

Câu 117. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

√

√

√ 3

Câu 118. Cho hai đường thẳng d và d0cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 119. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x +1

x. B y= x4− 2x+ 1 C y= x −2

2x+ 1. D y= x3− 3x.

Câu 120. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 121. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 122. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 123. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 124. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.

Câu 125. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 126. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 2

1

3

2.

Câu 127. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = [2; 1] B. D = R C. D = R \ {1; 2} D. D = (−2; 1)

Câu 128. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

Z

f0(x)dx=

Z

g0(x)dx

C Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

D Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

Câu 129. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3

− z

A P= −1 − i

√ 3

2 . B P= −1+ i

√ 3

Câu 130. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

HẾT