Colloid chemistry chapter 9 stability

Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác:• Có sự cân bằng giữa 2 lực, đó là: áp suất thẩm thấu và lực điện trường electrical force • Lực áp suất thẩm thấu theo phương x là: • Lực tương tác tĩn

TS Ngô Thanh An

HÓA KEO

Chương 9 – SỰ BỀN VỮNG HỆ KEO

Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác:

• Có sự cân bằng giữa 2 lực, đó là: áp suất thẩm thấu và lực điện trường (electrical force)

• Lực áp suất thẩm thấu theo phương x là:

• Lực tương tác tĩnh điện là:

• Xuất phát từ mối quan hệ giữa lực và cường độ điện

trường:

• Trong trường hợp ta xét trong 1 khối thể tích vô cùng nhỏ:

1 Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác

Phương trình cân bằng lực được viết như sau:

Với: (phương trình Poisson – Boltzmann)

1 Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác

Bởi vì ta có thể thu được:

Vậy, ta sẽ thu được phương trình:

1 Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác

Hay là dạng khác của phương trình này sẽ là: Điều này có nghĩa là:

1 Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác

Phương trình này cho thấy, tại bất kỳ vị trí nào trong vùng đang xét đều thỏa mãn điều kiện nêu trên

Ta cũng nhận thấy giá trị  sẽ đạt giá trị cực tiểu tại vị trí trung điểm của vùng đang xét Điều đó có nghĩa là tại

Như vậy, có nghĩa là giá trị const ở trên sẽ bằng

1 Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác

Mặt khác, mật độ điện tích được biểu diễn: Vậy, ta sẽ có:

Tức là:

1 Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác

Tích phân 2 vế của phương trình nêu trên:

Thu được kết quả như sau:

1 Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác

Phương trình này là lời giải chính xác, nhưng nó khó

Vậy, ta thu được kết quả như sau:

Suy ra,

1 Lực đẩy giữa các bề mặt tương tác

Cuối cùng, thu được:

Khai triển cho coshx, ta có:

• Năng lượng tương tác U giữa hai vật thể qua một lớp phim mỏng, không phẳng, có chiều dày h(x,y) được tính như sau:

 

 h x y  dxdy f

2 Thuyết xấp xỉ của Derjaguin

Trong đó, f(h) là năng lượng tương tác tự do trên 1 đơn vị diện tích của lớp phim:

  h d h h

f

h

~

~ )

• Đối với hai hạt cầu có bán kính R1 và R2, ta sẽ có:

R R

R

R h

2 1

2 

2 Thuyết xấp xỉ của Derjaguin

Định nghĩa về áp suất tách (disjoining pressure)

• Áp suất tách là lực bề mặt trên 1 đơn vị diện tích

Sự tương tác giữa 2 bề mặt được biểu diễn bằng đại lượng áp suất tách 

Áp suất tách tổng được tạo thành từ nhiều tương tác khác nhau

Áp suất tách tổng này được biểu diễn như sau:

2 Thuyết xấp xỉ của Derjaguin

Trong đó:

• là tương tác giữa lưỡng cực cố định và lưỡng cực cảm ứng (do tương tác van der Waals)

• là tương tác giữa các lớp điện tích kép

• là tương tác giữa các phân tử lớn được hấp phụ trên

Tại sao chúng ta lại quan tâm đến độ bền hệ keo:

• Vấn đề độ bền là một trong những đòi hỏi cấp thiết

có tính chất quyết định đến sự tồn tại của hệ keo

3 Thuyết DLVO

Bởi vì luôn tồn tại lực hút mạnh, ở khoảng cách xa giữa các hạt tương tự, do vậy, cần thiết phải có 1 lực đẩy ở khoảng cách xa giữa các hạt để từ đó có thể tạo ra

sự bền vững của hệ keo

Sự bền vững của hệ keo có thế là do:

• Tạo ra lớp điện tích kép (còn gọi là sự bền tĩnh điện hoặc bền điện tích).

• Tạo ra sự hấp phụ hoặc là gắn kết hóa học các phân tử polymer trên hạt keo (còn gọi là sự bền vững không gian).

• Có tồn tại các polymer tự do trong môi trường phân tán (còn gọi là sự bền vững depletion)

3 Thuyết DLVO

THUYẾT DLVO

• Thuyết DLVO (Derjaguin, Landau, Verwey,

Overbeek) là thuyết kết hợp giữa lực đẩy tĩnh điện

và lực hút Van der Waals

3 Thuyết DLVO

vdw el

~

~ )

(

h

A h

B h

d h h

~

~ )

3 Thuyết DLVO

Giá trị B được xác định bằng biểu thức:

B R

3 Thuyết DLVO

Như vậy, ta sẽ có hệ 2 phương trình:



1 12

exp

0

max

max 2

h

A h

B h

B dh

3

3 2 2

2 6

2 1

3 max

12 2

4 tanh 64

12 12

e z

kT

ze kTc

e A B

A e

B

o i o

o o

i H

H

3 Thuyết DLVO

     

 

   

 6 2

5 3

4 4

6 2

5 3

4 2

3

2

4

tanh 10

85 9

4

tanh 2

12 64

ze A

kT kT

ze

ze A

kT kT

ze e

c ccc

H

o o

H

o o

o i

Vậy ta sẽ thu được giá trị ccc (critical coagulation concentration):

Nói tóm lại, có thể nhận thấy:

6

1

z ccc  quy tắc Schulze – Hardy

3 Thuyết DLVO