Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (1 − m)x4+ 3x2chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
A |→−u | = 1 B |→−u |= 9 C |→−u |= 3
D |→−u |= √3
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′
(−2; −3; −1) C M′
(−2; 3; 1)
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; −5; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 1; 0).
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ≥ 0 B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < 7
2. D m ∈ (0; 2).
Câu 6 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 20
28.
Câu 7 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 8 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A logax> logay B log 1
a
x> log1
a
y C log x > log y D ln x > ln y.
Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số y= (√π)sin 2x
trên R bằng?
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx − sin xđồng biến trên R
Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D.ABC′D′
A. a
3
a3
a3
a3
3.
Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng biến thiên như hình bên Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt
A [22;+∞) B [7
4; 2]S[22;+∞) C (7
4;+∞)
D (7
4; 2]S[22;+∞)
Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x= 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
Trang 2Câu 14 Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x3+ x2+ mx − 1nằm bên phải trục tung
A Không tồn tại m B 0 < m < 1
1
3.
Câu 15 BiếtR f(u)du= F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.R f(2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B. R f(2x − 1)dx= 2F(2x − 1) + C
2F(2x − 1)+ C
Câu 16 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện
A. π√3.a2
2π√2.a2
π√2.a2
√ 3.a2
Câu 17 Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = 3
2, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
là đường tròn nằm hoàn toàn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn nhất
√ 3π
2π
√ 3
Câu 18 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A 2πRl B π√l2− R2 C 2π√l2− R2 D πRl.
Câu 19 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1
x là đúng?
A Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên R.
Câu 20 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y= √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành
Câu 21 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A −1 < m < 7
Câu 22 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= −sin3x
C.R sin2xcos x= sin3x
Câu 23 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
R
y= −1
2. C minR
y= 1
y= −1
Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC′
Câu 25 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 45
8 .
Câu 26 Biết logab= 2, logac= 3 với a, b, c > 0; a , 1 Khi đó giá trị của loga(a
2√3
b
c ) bằng
1
3.
Trang 3Câu 27 Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2x3+ 3
2x
2− 3x − 1
2 =
m
2 − 1
có 4 nghiệm phân biệt
A S = (−2; −3
4) ∪ (
19
4) ∪ (
19
4 ; 6).
C S = (−2; −3
4) ∪ (
19
Câu 28 Họ nguyên hàm của hàm số y= (x − 1)ex là:
A xex+ C B (x − 1)ex+ C C xex−1+ C D (x − 2)ex+ C
Câu 29 Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A loga(xy)= logax.logay B logaxcó nghĩa với ∀x ∈ R
C logaxn = log
a
1 n
x, (x > 0, n , 0) D loga1= a và logaa= 0
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a√3 Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
3√
3√ 3
Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình log4(3x
− 1).log 1
4
3x− 1
3
4 là:
Câu 32 Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)= 2x2+ x3− 4 thỏa mãn điều kiện F(0)= 0 là
A. 2
3x
3+ x4
3x
3+ x4
3− x4+ 2x
Câu 33 Cho hình chóp S ABCcó S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d
BAC= 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A V = 5
√
5π
3 B V = 5
√ 5
√ 5πa3
6πa3
Câu 34 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vuông Diện tích toàn phần của (T ) là
Câu 35 Tìm tập xác định D của hàm số y=
r log23x+ 1
x −1
A D= (1; +∞)
B D= (−∞; 0)
C D= (−∞; −1] ∪ (1; +∞)
Câu 36 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.R e2xdx=e2x
Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x= −1; x = 2
A. 29
27
23
25
4 .
Câu 38 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx3+ mx2− x+ 2 nghịch biến trên R
A −3 ≤ m ≤ 0 B m < 0 C m > −2 D −4 ≤ m ≤ −1.
Trang 4Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABC), S A= 2a Gọi α là số đo góc giữa đường thẳng S B và mp(S AC) Tính giá trị sin α
A.
√
15
√ 5
1
√ 15
5 .
Câu 40 Biết a, b ∈ Z sao choR (x+ 1)e2xdx = (ax+ b
2x+ C Khi đó giá trị a + b là:
Câu 41 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x2+ mx + 1
x+ 1 đạt cực tiểu tại điểm x= 0.
Câu 42 Biết
π 2 R 0 sin 2xdx= ea Khi đó giá trị a là:
Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho→−u = (2; 1; 3), −→v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ của véc tơ 2→−u + 3−→v
A 2→−u + 3−→v = (1; 13; 16) B 2→−u + 3−→v = (2; 14; 14)
C 2→−u + 3−→v = (1; 14; 15) D 2→−u + 3−→v = (3; 14; 16)
Câu 44 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x +cos3x
A y′ = (1 − 3 sin 3x)5x +cos3xln 5. B y′ = 5x +cos3xln 5.
C y′ = (1 − sin 3x)5x +cos3xln 5. D y′ = (1 + 3 sin 3x)5x +cos3xln 5.
Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a; cạnh S A vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), S A= 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 46 Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R= 5, một hình trụ (T)có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S ) Thể tích của khối trụ (T ) lớn nhất bằng bao nhiêu
A. 125π
√
3
500π√3
250π√3
400π√3
Câu 47 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
3
R
1
|x2− 2x|dx = −R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
B.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
|x2− 2x|dx −
3 R
2
|x2− 2x|dx
C.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1 (x2− 2x)dx −
3 R 2 (x2− 2x)dx
D.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA= 2MB Tìm tọa độ điểm M
A M(7
3;
10
3 ;
31
2
3;
7
3;
21
4
3;
10
3 ;
16
5
3;
11
3 ;
17
3 ).
Câu 49 Cho P= 2a
4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A P = 2abc B P = 2a +2b+3c. C P= 2a +b+c. D P= 26abc
Câu 50 Hàm số y= x3− 3x2+ 1 có giá trị cực đại là:
Trang 5HẾT