Thiet ke luan ly 1 nguyen quang huy chapter+4 cac phep toan va mach so hoc cuuduongthancong com

Khoa KH & KTMTBộ môn Kỹ Thuật Máy Tính... Các phép toán và mạch số học... Phép tr ừ trong h ệ th ố ng bù-2• Phép toán trừ trong hệ thống bù-2 được thực hiện thông qua phép toán cộng...

Khoa KH & KTMT

Bộ môn Kỹ Thuật Máy Tính

Tài li ệ u tham kh ả o

• “Digital Systems, Principles and Applications”,

11th Edition, Ronald J Tocci, Neal S Widmer, Gregory L Moss

Các phép toán và

mạch số học

1 + 1 = 10 = 0 + carry of 1 into next position

1 + 1 + 1 = 11 = 1 + carry of 1 into next position

– Ví d ụ

Bi ể u di ễ n s ố có d ấ u (1)

• Bit dấu (sign bit)

0: d ươ ng (positive) 1: âm (negative)

• Lượng số (magnitude)

• Hệ thống sign-magnitude

Bi ể u di ễ n s ố có d ấ u (2)

• Hệ thống sign-magnitude tuy đơn giản nhưng thông

thường không được sử dụng do việc hiện thực mạch

Bi ể u di ễ n s ố có d ấ u s ử d ụ ng bù-2

• Quy tắc

– S ố d ươ ng (positive): l ượ ng s ố (magnitude) bi ể u di ễ n d ướ i

d ạ ng s ố nh ị phân đ úng , bit d ấ u b ằ ng 0 (bit tr ọ ng s ố cao

nh ấ t - MSB)

– S ố âm (negative): l ượ ng s ố bi ể u di ễ n d ướ i d ạ ng s ố bù-2 ,

bit d ấu bằng 1 (bit MSB)

• Phủ định (negation): đổi từ số dương sang số âm

hoặc từ số âm sang số dương– Ph ủ định của 1 số nhị phân có dấu là bù-2 của số đó

– Ví d ụ:

+9 01001 s ố có dấu

+9 01001 ph ủ định lần 2 (bù-2)

Phép c ộ ng trong h ệ th ố ng bù-2 (1)

• Luật cộng

– C ộ ng 2 s ố bù-2 theo lu ậ t c ộ ng c ơ b ả n (c ộ ng c ả bit d ấ u) – Lo ạ i b ỏ bit nh ớ (carry) ở v ị trí cu ố i cùng c ủ a phép c ộ ng (sinh ra b ở i phép c ộ ng 2 bit d ấ u)

Phép tr ừ trong h ệ th ố ng bù-2

• Phép toán trừ trong hệ thống bù-2 được thực hiện

thông qua phép toán cộng

Phép toán nhân (multiplication)

• Thao tác nhân 2 số nhị phân được thực hiện theo

cách tương tự nhân 2 số thập phân

1001 Số bị nhân = 910

1011 Số nhân = 11101001

100100001001

1100011 Kết quả = 9910

Tích thành phần

(lần lượt dịch trái)

Phép nhân trong h ệ th ố ng bù-2

• Nếu số nhân và số bị nhân đều dương

– Nhân bình th ườ ng

• Nếu số nhân và số bị nhân là các số âm

– Chuy ể n 2 s ố sang s ố d ươ ng s ử d ụ ng bù-2 – Nhân bình th ườ ng

Phép toán chia (Division)

• Phép chia 2 số nhị phân được thực hiện theo cách

tương tự chia 2 số thập phân

• Phép chia 2 số có dấu được xử lý theo cách tương

tự phép nhân 2 số có dấu

v ị trí ký s ố k ế ti ế p

Phép c ộ ng BCD (2)

• Phép trừ 2 số thập lục phân

– Chuy ể n s ố tr ừ sang d ạ ng bù-2 và đ em c ộ ng vào s ố b ị tr ừ

– Lo ạ i b ỏ bit nh ớ sinh ra do phép c ộ ng 2 ký s ố ở v ị trí cu ố i cùng (n ế u có)

S ố h ọ c th ậ p l ụ c phân (2)

• Chuyển số hex sang dạng bù-2

– S ố hex s ố nh ị phân d ạ ng bù-2 s ố hex

– Tr ừ mỗi ký số hex, lấy kết quả cộng thêm 1

59216 – 3A516

S ố h ọ c th ậ p l ụ c phân (3)

• Dạng biểu diễn thập lục phân của các số có dấu

– S ố có tr ọ ng s ố cao nh ấ t ( MSD – most significant digit) ≥≥≥≥ 8,

s ố đượ c bi ể u di ễ n là s ố âm – N ế u MSD ≤≤≤≤ 7, s ố đượ c bi ể u di ễ n là s ố d ươ ng

Đơ n v ị s ố h ọ c và lu ậ n lý (ALU)

M ạ ch c ộ ng nh ị phân song song

• Toán hạng 1 (số bị cộng): lưu trong thanh ghi tích lũy

(accumulator – A)

• Toán hạng 2 (số cộng): lưu trong thanh ghi B

M ạ ch c ộ ng nh ị phân song song

• Toạn hạng 1 và 2 được đưa vào mạch cộng toàn

phần (full adder)

• Thao tác cộng trên mỗi bit được thực hiện đồng thời

Thi ế t k ế m ạ ch c ộ ng toàn ph ầ n

) (B C IN A

AB AC

BC

M ạ ch c ộ ng/tr ừ toàn ph ầ n

M ạ ch nhân nh ị phân

M ạ ch chia nh ị phân