Tiểu luận: Các phương pháp tối ưu trong đo lường và quản trị rủi ro tài chính sau khủng hoảng 2008

Bài luận tiến hành trao đổi về việc ứng dụng các mô hình đo lường rủi ro trong thực tiễn - tiêu biểu là các mô hình Var - để từ đó tìm ra phương pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp. Sau khi thảo luận, chúng tôi đưa ra kết luận rằng, không có công cụ đo lường nào là ưu việt nhất có thể dự báo chính xác các biên động của thị trường. Phương pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp đó chính là việc kết hợp các mô hình đo lường một cách linh hoạt cùng với chứ không đơn thuần dựa trên kết quả của một mô hình đơn nhất.

Bài luận:

Các phương pháp tối ưu trong đo lường và quản trị

rủi ro tài chính sau khủng hoảng 2008

GVHD : TS.NGUYỄN KHẮC QUỐC BẢO

KHOA : Tài Chính Doanh Nghiệp

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



Các phương pháp tối ưu trong đo lường và quản trị

rủi ro tài chính sau khủng hoảng 2008

Lời tựa

Khủng hoảng tài chính toàn cầu năm 2008 đã đi qua nhưng những

dư chấn nặng nề mà nó để lại vẫn còn tiếp tục kéo dài cho đến ngày hôm nay Cụ thể, khủng hoảng 2008 đã gây ra các tác động hết sức tiêu cực đến mọi mặt của nền kinh tế nói chung cũng như thị trường vốn nói riêng dẫn đến sự sụp đổ hệ thống của hang loạt các tập đoàn kinh tế hùng mạnh Chính vì thế, vấn đề quản trị rủi ro tài chính ngày càng trở nên quan trọng trong các mục tiêu hoạt động của doanh nghiệp và các mô hình quản trị rủi ro nhanh chóng trở thành một trong những vấn đề nóng của giới tài chính

Bài luận tiến hành trao đổi về việc ứng dụng các mô hình đo lường rủi ro trong thực tiễn - tiêu biểu là các mô hình Var - để từ đó tìm ra phương pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp

Sau khi thảo luận, chúng tôi đưa ra kết luận rằng, không có công cụ

đo lường nào là ưu việt nhất có thể dự báo chính xác các biên động của thị trường Phương pháp tối ưu nhất cho công tác quản trị rủi ro doanh nghiệp

đó chính là việc kết hợp các mô hình đo lường một cách linh hoạt cùng với chứ không đơn thuần dựa trên kết quả của một mô hình đơn nhất

I Đặt vấn đề

Ngày nay, việc ứng dụng những mô hình VaR trong quản trị rủi ro thị trường vốn đã thu hút sự chú ý đặc biệt của các nhà nghiên cứu và giới thực tế Tuy nhiên, sự thảo luận trên chủ đề này vẫn đang trong tranh cãi

và chưa có một mô hình VaR nào được phát triển có khả năng cung cấp những con số dự báo rủi ro mất vốn chính xác so sánh với sự biến thiên của giá trị danh mục thị trường Nguyên nhân chính là do VaR hầu như chỉ được nghiên cứu và khảo sát dưới những điều kiện thị trường ổn định Kết quả là, dưới những điều kiện khá lý tưởng này, những mô hình VaR đã cung cấp kết quả dự báo rủi ro của danh mục thị trường tương đối chính xác Tuy vậy, trong những giai đoạn thị trường dao động mạnh, một số nghiên cứu trước đây đã tìm thấy rằng những mô hình VaR không hoàn toàn hoạt động tốt, thậm chí sự chênh lệch so với thực tế là rất lớn

Cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu gần đây chính là động lực để tác giả tiếp tục tìm thêm bằng chứng làm sáng tỏ phần nào những tranh luận này Theo đó, một số câu hỏi nghiên cứu trước hết cần được đặt ra: 1.Có hay không những mô hình VaR được lựa chọn hoạt động hiệu quả trong suốt khoảng thời gian thị trường dao động mạnh vừa qua;

2.Mô hình thích hợp nhất nên được ứng dụng để đo lường VaR;

Vấn đề chính mà chúng tôi sẽ trao đổi chủ yếu trong bài luận này sẽ liên quan đến các yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của các mô hình Var gồm: Phân phối chuẩn; độ tin cậy; việc sử dụng phương pháp ước lượng trong thống kê và kinh tế lượng để ước lượng các tham số đặc trưng của mô hình Var; và khoảng thời gian đo lường thích hợp

Từ đó, chúng tôi tiến hành đánh giá liệu rằng có phải chính những giả định đằng sau những mô hình này sẽ làm sai lệch các kết quả hay không

và nếu vậy thì chúng ta sẽ giải quyết thế nào trong trường hợp này

Để minh họa cho vấn đề, chúng tôi sẽ đưa vào thảo luận bốn mô hình: mô phỏng lịch sử, riskmetics, mô phỏng monte carlo, và thuyết cực trị

- EVT Sau đó, chúng tôi thực hiện một ví dụ minh họa về vệ việc báo Var

bằng bốn mô hình trên và tiến hành kiểm định hậu nghiệm để xem thử liệu rằng có phương án nào thật sự tối ưu hay không?

II Cơ sở lý thuyết

2.1 Khái niệm chung về VaR

Thuật ngữ giá trị rủi ro – VAR đã được sử dụng rộng rãi và thực sự trở thành một khái niệm quan trọng trong khoa học kinh tế từ sau sự kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987

VaR là một phương pháp đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công

ty, một quỹ, một danh mục, một giao dịch, hay một chiến lược tài chính Nó thường thể hiện bằng phần trăm hay bằng đơn vị tiền Bất kể tại vị thế nào

có thể gây ra lỗ cũng là mục tiêu để tính bằng phương pháp đo lường VaR VaR thường được dùng nhiều để đo lường mức lỗ trong rủi ro thị trường, nhưng nó cũng có thể được dùng để đo lường rủi ro tín dụng và một số loại rủi ro khác

Chúng ta hiểu rằng VaR là một cách đo lường rủi ro dựa trên xác suất của khả năng lỗ giới hạn Định nghĩa này là rất chung chung Tuy nhiên, nếu nói một cách rõ ràng hơn, giá trị có rủi ro là một ước lượng của mức lỗ (số tiền tối thiểu bị lỗ) mà chúng ta kì vọng vượt quá với một xác suất cho sẵn trong một thời kì cụ thể nào đó

Hình 1.3 : Minh họa VaR trong phân phối TSSL danh mục

Ta xem xét ví dụ sau về VaR của một danh mục đầu tư: VaR của 1 danh mục là 1.5 triệu USD cho một ngày với xác suất là 0.05 Diễn tả lại bằng một cách khác: có 5% khả năng mà danh mục sẽ mất ít nhất 1.5 triệu USD trong một ngày, nghĩa là trên thực tế 1.5 triệu USD là mức thấp nhất

bị lỗ Với một sự quan tâm đáng kể, có thể diễn tả VaR với ý nghĩa xác

suất lớn nhất xảy ra: với xác suất 95% khoản lỗ không vượt quá 1.5 triệu USD nội trong một ngày

Cách hiểu này được biết đến nhiều trong thực hành về VaR thông qua việc sử dụng mức độ tin cậy: như ví dụ vừa rồi, chúng ta có thể nói rằng với độ tin cậy 95%, VaR cho 1 danh mục là 1.5 triệu USD cho một ngày (từ đó có thể suy ra 95% VaR của 1 ngày) Chúng ta thích thể hiện VaR như là một khoản lỗ nhỏ nhất với một xác suất cho sẵn Cách tiếp cận này khá thận trọng, vì nó nhắc chúng ta nhớ rằng khoản lỗ có thể rất xấu

2.2 Các thông số ảnh hưởng đến VaR

Mặc dù VaR trở thành một tiêu chuẩn đánh giá thông dụng cho doanh nghiệp, nhưng nó có thể được thực hiện với nhiều hình thức khác nhau, và xây dựng một cách đo lường VaR thích hợp đòi hỏi người sử dụng phải quyết định rất nhiều trong cấu trúc tính toán Ba thông số quan trọng nhất

là phải lấy được một độ tin cậy, xác định khoảng thời gian đo lường VaR,

và chọn một cách tiếp cận xác định để mô hình hóa phân bố lời lỗ

- Mức độ tin cậy

Xác suất được chọn thông thường là 0.05 hoặc 0.01 (tương đương với 95% hay 99% mức độ tin cậy) Sử dụng mức 0.01 dẫn đến một sự ước lượng VaR khá thận trọng, vì nó định ra con số mà tại mức nơi đáng lý ra chỉ có 1 % xác suất bị lỗ thì sẽ xấu hơn là mức VaR đã tính Đây là sự đánh đổi, tuy nhiên, có phải ước lượng rủi ro VaR sẽ lớn hơn tại mức xác suất 0.01 so với tại mức xác suất 0.05? Trong ví dụ trên, chúng ta có thể tuyên bố rằng VaR là 2.1 triệu USD cho một ngày tại xác suất 0.01 Nhà quản trị rủi ro chọn mức xác suất 0.01 hay 0.05 ? Không có một quy luật nhất định nào để có thể kết luận rằng nên chọn mức xác suất này thay vì mức kia Đối với danh mục, với đặc điểm rủi ro tập trung lớn, hai mức xác suất này sẽ cung cấp thông tin chính xác cần thiết Tuy nhiên, đường phân phối lời lỗ có thể bao gồm chi tiết thông tin cho danh mục có rủi ro phân tán

và trong trường hợp này nhà quản trị có thể cần phải chọn một độ tin cậy cao hơn

- Khoảng thời gian đo lường

Quyết định quan trọng thứ hai đối với người sử dụng VaR là chọn được khoảng thời gian VaR thường đo lường trên một ngày, nhưng khác

lạ là khoảng thời gian dài thường thông dụng hơn Các định chế ngân hàng thích chu kì thời gian 2 tuần Nhiều công ty báo cáo VaR theo quý và năm

để thích hợp với chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh Ngân hàng đầu tư, các quỹ đầu cơ, và những nhà giao dịch (dealer) có vẻ thích đo lường VaR theo ngày, có lẽ vì vị thế của họ có mức luân chuyển vốn cao Bất kể khoảng thời gian nào được chọn, nếu thời gian càng dài, con số VaR sẽ càng lớn vì trọng số của mức lỗ mong đợi thay đổi trực tiếp với thời gian dài mà nó đo lường Một cá nhân hay một tổ chức chịu trách nhiệp quản trị rủi ro sẽ chọn khoảng thời gian riêng

- Đơn vị tiền tệ

Giá trị tại rủi ro là một phương pháp đưa ra một cái nhìn tổng thể về rủi ro thông qua xác suất và cả những tính toán định lượng Nói cách khác, VaR là một sự đo lường bằng tiền về rủi ro Như vậy, việc lựa chọn đơn vị tiền tệ là rất quan trọng để trả lời cho câu hỏi: “Số tiền mà tôi có thể bị lỗ trong một khoảng thời gian là bao nhiêu?”

2.3 Các giả thiết của mô hình

Thông thường giá trị rủi ro (VaR) phụ thuộc vào các giả định sau đây (trừ một số phương pháp tiếp cận VaR phi tham số có những điểm khác):

Tính dừng: Một chuỗi được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp

phương sai không thay đổi theo thời gian Điều này cũng có nghĩa là phân

bố xác suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian

Bước ngẫu nhiên: Một biến Yt được định nghĩa là một bước ngẫu nhiên

nếu Yt = Yt -1 + ut mà trong đó ut là nhiễu trắng (có trung bình bằng

không, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng không)

Giá trị không âm: Các tài sản nhất thiết phải là các giá trị không âm

Khoảng thời gian đo lường: VaR thường đo lường trên một ngày, nhưng

khác lạ là khoảng thời gian dài thường thông dụng hơn Các định chế ngân

hàng thích chu kì thời gian 2 tuần Nhiều công ty báo cáo VaR theo quý và năm để thích hợp với chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh Ngân hàng đầu tư, các quỹ đầu cơ, và những nhà giao dịch (dealer) có vẻ thích đo lường VaR theo ngày, có lẽ vì vị thế của họ có mức luân chuyển vốn cao Bất kể khoảng thời gian nào được chọn, nếu thời gian càng dài, con số VaR sẽ càng lớn vì trọng số của mức lỗ mong đợi thay đổi trực tiếp với thời gian dài mà nó đo lường Một cá nhân hay một tổ chức chịu trách nhiệp quản trị rủi ro sẽ chọn khoảng thời gian riêng

Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, thì giả thiết lợi

suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phương pháp tiếp cận VaR phi tham số như Monte Carlo

2.4 Các phương pháp ước tính VaR

Trong thực tế các giả thiết để tính VaR thường xuyên bị vi phạm Người ta luôn muốn tìm giá trị VaR, ước tính được giá trị này càng gần giá trị tổn thất trong thực tế nhất.Vì thế, các mô hình VaR dần được cải thiện

để dần cải thiện cho các giả thiết bị vi phạm

Hiện nay có bốn phương pháp thông dụng nhất để tính VaR theo 2 cách tiếp cận :

Cách tiếp cận phi tham số

• Mô phỏng lịch sử (historical simulation)

• Mô phỏng Monte Carlo

Cách tiếp cận tham số

• phương sai - hiệp phương sai (variance-covariance method)

• RiskMetrics

2.4.1.1 Mô ph ỏng lịch sử (historical simulation)

Mô phỏng lịch sử là đại diện nổi tiếng và phổ biến nhất của cách tiếp cận này Phương pháp đơn giản này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi trong quá khứ có thể tái diễn trong tương lai Nói cụ thể, VaR được xác định như sau :

1 tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư

2 tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh lợi quá khứ của danh mục đầu tư này theo từng hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ lệ lãi suất, vv)

3 xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất

4 tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi quá khứ Ví dụ : nếu

ta có một danh sách bao gồm 1400 dữ liệu quá khứ (historical data) và nếu

độ tin cậy là 95%, thì VaR là giá trị thứ 70 trong danh sách này = (1 − 0.95)

× 1400 Nếu độ tin cậy là 99% thì VaR là giá trị thứ 14

Ưu và nhược điểm:

Phương pháp lịch sử có thuận lợi là không có tham số (nghĩa là bao gồm cả chấp nhận phân phối xác suất nhỏ nhất), giúp cho người dùng tránh được tất cả những giả định về loại phân phối xác suất để phân bố TSSL Tuy nhiên, bất lợi là phương pháp này dựa hoàn toàn vào sự kiện trong quá khứ, và bất kể phân phối nào chiếm ưu thế trong quá khứ sẽ không ảnh hưởng đến tương lai Đặc biệt, thời kì của những TSSL bất thường âm khá lớn sẽ khó có thể làm thông tin để đánh giá được tương lai Vấn đề này cũng ảnh hưởng lên những phương pháp đo lường rủi ro khác, bao gồm cả phương pháp phân tích và mô phỏng Monte Carlo, cả hai bị ảnh hưởng từ dữ liệu đầu vào, thường xuyên hay không thường xuyên, từ giá quá khứ liên quan của những chứng khoán trong danh mục

2.4.1.2 Mô phỏng Monte Carlo

Phương pháp thứ 3 được giới thiệu để tính VaR là phương pháp mô phỏng Monte Carlo Về tống quát, mô phỏng Monte Carlo đưa ra những kết quả ngẫu nhiên nên ta có thể kiểm tra cái gì xảy ra sẽ tạo loại rủi ro như thế nào Phương pháp này được sử dụng rộng rãi cả trong nhiều ngành khoa học cũng như trong kinh doanh để phát hiện ra nhiều những vấn đề khác nhau Trong thế giới tài chính những năm gần đây, đây đã trở thành một kĩ thuật cực kì quan trọng để đo lường rủi ro

Mô phỏng Monte Carlo sử dụng một phân phối xác suất cho mỗi biến

số của lãi suất và một kĩ thuật để đưa ra những kết quả ngẫu nhiên dựa

vào từng loại phân phối Monte Carlo đưa ra nhiều kết quả ngẫu nhiên nhờ vào những phân phối xác suất được giả định và một loạt những biến số đầu vào Chúng ta theo đó phân tích những kết quả để tìm ra rủi ro liên quan với những sự kiện Khi đánh giá VaR, ta dùng mô phỏng Monte Carlo

để đưa ra những TSSL danh mục một cách ngẫu nhiên Sau đó tổng hợp những TSSL này thành một tóm tắt bằng phân phối từ đó chúng ta có thể xác định tại mức dưới 5% (hay 1%, nếu thích hợp) của những kết quả TSSL xuất hiện Tiếp đó ta thể hiện bằng giá trị của danh mục để đạt được kết quả VaR

Tóm tắt các bước tiếp cận để tính VaR theo mô phỏng Monte Carlo:

1 mô phỏng một số lượng rất lớn N bước lặp, ví dụ N>10,000

2 cho mỗi bước lặp i, i<N

2.1 tạo ngẫu nhiên một kịch bản được căn cứ trên một phân bố xác suất về những hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ suất, vv) mà

ta nghĩ rằng chúng mô tả những dữ liệu quá khứ (historical data) Ví dụ ta giả sử mỗi hệ số rủi ro được phân bố chuẩn với kỳ vọng là giá trị của hệ số rủi ro ngày hôm nay Và từ một tập hợp số liệu thị trường mới nhất và từ

mô hình xác suất trên ta có thể tính mức biến động của mỗi hệ số rủi ro và mối tương quan giữa các hệ số rủi ro

2.2 tái đánh giá danh mục đầu tư Vi trong kịch bản thị trường trên 2.3 ước tính tỷ suất sinh lợi (khoản lời/lỗ) ri = Vi − Vi−1 (giá trị danh mục đầu tư ở bước i−1)

3 xếp các tỷ suất sinh lợi ri theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất

4 tính VaR theo độ tin cậy và tỷ lệ phần trăm (percentile) số liệu ri Ví dụ: nếu ta mô phỏng 5000 kịch bản và nếu độ tin cậy là 95%, thì VaR là giá trị thứ 250 Nếu độ tin cậy là 99%, VaR là giá trị thứ 50

5 đồng thời tính sai số tương ứng cho mỗi VaR, nếu số lượng N càng cao thì sai số càng nhỏ

Ưu và nhược điểm:

Trong mô phỏng Monte Carlo, người dùng có thể giả định bất kì mức phân phối xác suất nào mà họ thấy thích hợp Trong nhiều ứng dụng thực