Bài Tập Hình Học 7 Định Lí Pitago Có Lời Giải

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỊNH LÝ PITAGO I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Định lý Py ta go Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông vuông t[.]

 Đ NH LÝ PITAGO Ị

I KI N TH C C B N Ế Ứ Ơ Ả

1 Đ nh lý Py-ta-go: ị

Trong m t tam giộ ác vuông, bình ph ng ươ c a c nh huy n b ng t ng các bình ph ng c aủ ạ ề ằ ổ ươ ủ hai c nh góc vuôngạ

2 Đ nh lý Py-ta-go đ o: ị ả

N u m t tam giế ộ ác có bình ph ng c a m t c nh b ng t ng các bìnhươ ủ ộ ạ ằ ổ

ph ng c a hai c nh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.ươ ủ ạ

có

II BÀI T P Ậ

Bài 1: Tính đ dài đo n th ng trong các hình sau:ộ ạ ẳ

32 45°

60°

4 4

3

45°

12 9

M G

E A

Bài 2: Các tam giác cho d i đây có ph i là tam giác vuông không? Ch ng minh ướ ả ứ

N u tam giác là tam giác vuông hãy ch rõ vuông t i đ nh nào?ế ỉ ạ ỉ

c)

d*) , , v i ớ là đ dài c nh huy n c a tam ộ ạ ề ủ giác vuông cân có đ dài c nh góc vuông là 1.ộ ạ

Bài 3: Cho tam giác nh n, cân t i ọ ạ K ẻ vuông góc v i ớ t i ạ Tính đ dài ộ

c nh ạ bi tế

a)

b)

B

cho Ch ng minh r ng:ứ ằ

b)

Bài 5: vuông A có ở , Tính

Bài 6: Cho vuông cân A; M là đi m tùy ý n m gi a B và C V đ ng cao AHở ể ằ ữ ẽ ườ

c a ủ ABC

Bài 7: Cho hình v bên, trẽ ong đó , Ch ng minh r ng AD vuông ứ ằ góc v i BC.ớ

7

3

Bài 8: a) có đ ng cao ườ Ch ng minh : ứ

b) Cho nh n (AB > AC) có đ ng cao ọ ườ , E là đi m tùy ý trên ể

Ch ng minh: ứ

c) Cho có ba góc nh n, ọ V đ ng cao ẽ ườ

Ch ng minh ứ

H t ế

HDG Bài 1:

32 45°

60°

4 4

3

45°

12 9

M G

E A

a)

c) đ u ề

d) cân t i ạ

V y ậ

Bài 2:

V y ậ vuông t i ạ (Đ nh lý Pythagore đ o)ị ả

V y ậ vuông t i ạ (Đ nh lý Pythagore đ o)ị ả

c) Ta có:

V y ậ không ph i là tam giác vuông.ả

là đ dài c nh huy n c a tam giác vuông cân có đ dài c nh góc vuông là ộ ạ ề ủ ộ ạ nên Có:

Bài 3:

a)

Dùng đ nh lý Py-ta-go ta cóị

T đó ừ

b) Làm t ng t câu a, tính đ c ươ ự ượ

V y ậ vuông t i ạ (Đ nh lý Pythagore đ o)ị ả

b) Áp d ng đ nh lý Pythagore cho ụ ị vuông t i ạ có:



(t/c tam giác cân) (1)

Lại có: (tính ch t góc ngoài tam giác) ấ (2)

T (1) và (2) suy ra ừ

Bài 5: Áp d ng đ nh lý Pythagore cho ụ ị vuông t i ạ có:

Có

Bài 6: a) vuông cân nên

vuông cân t i ạ nên

vuông cân t i ạ nên

C

A

H C B

A

C

M

b) Có ;

(Áp d ng ĐL Pythagore cho ụ vuông t i H ).ạ

V y ậ

Bài 7:

Qua B k đ ng th ng song song v i AD, c t CD E ẻ ườ ẳ ớ ắ ở

Tam giác BCE có

nên ta ch ng minh đ c ứ ượ

Bài 8:

V y ậ

b) Áp d ng đ nh lý Pythagore cho ụ ị ; ; và vuông t i H có:ạ

V y ậ

3

3

8

C

B A

E

C

H E C

H

B

A

C H

V y ậ

c) Áp d ng đ nh lý Pythagore cho ụ ị ; vuông t i ạ có:

Mà

Nên :

H E