Dạng 1 bài toán sử dụng định nghĩa tính chất vị trí tương đối mức độ 2

Câu 5 [2H2 2 1 2] (Trường BDVH218LTT khoa 1 năm 2017 2018) Cho một khối nón có chiều cao bằng , độ dài đường sinh Tính thể tích khối nón này A B D C Lời giải Chọn B Theo giả thiết ta có , Vậy thể tích[.]

Câu 5: [2H2-2.1-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho một khối nón có chiều

cao bằng , độ dài đường sinh Tính thể tích khối nón này

Lời giải Chọn B

5 4

A

S

Vậy thể tích khối nón cần tìm là :

Câu 23 [2H2-2.1-2] (THPT Tri u S n 1-l n 1 năm 2017-2018) ệ ơ ầ Cho hai điểm , phân biệt Tập

hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm và là

A Mặt phẳng song song với đường thẳng B Trung điểm của đường thẳng

C Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng D Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Lời giải Chọn D

Gọi là tâm của mặt cầu khi đó suy ra thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Câu 11: [2H2-2.1-2] (THPT M Đ c-Quãng Ngãi-l n 1 năm 2017-2018) ộ ứ ầ Mặt cầu

có diện tích bằng , thể tích khối cầu bằng

Lời giải

Chọn A.

Câu 39: [2H2-2.1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-H ng Yên-l n 1 năm 2017-2018) ư ầ Cho hình lăng trụ

có và là các tam giác đều, biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cạnh của hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính ?

Lời giải

Chọn B.

Gọi là trung điểm của Theo giả thiết

Ta có Bán kính mặt cầu đường kính bằng

nằm ngoài mặt cầu đường kính

Có mặt phẳng chứa cạnh của hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính

Câu 30 [2H2-2.1-2] (THPT H ng Lĩnh-Hà Tĩnh-l n 1 năm 2017-2018) ồ ầ Cho mặt cầu tâm

Một mặt phẳng cách một khoảng bằng cắt mặt cầu theo một đường tròn đi qua ba điểm , , C biết , , Diện tích của mặt cầu bằng

Lời giải Chọn C

Gọi là diện tích tam giác và bán kính đường tròn đi qua ba điểm , ,

Khi đó bán kính mặt cầu

Câu 30: [2H2-2.1-2] (THPT Chuyên L ươ ng Th Vinh - ế Hà N i – L n 2 năm 2017 – ộ ầ

2018) Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng

Biết thể tích khối trụ bằng Bán kính đáy của hình trụ là

Lời giải

Chọn D

Gọi bán kính của hình trụ là

Từ và suy ra:

Câu 49: [2H2-2.1-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho ; ; Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác làm đường tròn lớn là:

Lời giải

Chọn C.

Ta có: ; ; nên tam giác vuông cân tại Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Diện tích mặt cầu cần tìm là: