Câu 7 [2H2 2 1 3] (THPT Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An lần 1 năm 2017 2018) Cho mặt cầu tâm , bán kính bằng và mặt phẳng Khoảng cách từ đến bằng Từ điểm thay đổi trên kẻ các tiếp tuyến , , tới với , , l[.]
Trang 1Câu 7 [2H2-2.1-3] (THPT Chuyên Phan B i Châu-Ngh An- l n 1 năm 2017-2018) ộ ệ ầ Cho mặt cầu
tâm , bán kính bằng và mặt phẳng Khoảng cách từ đến bằng Từ điểm thay đổi trên kẻ các tiếp tuyến , , tới với , , là các tiếp điểm Biết mặt phẳng luôn đi qua một điểm cố định Tính độ dài
Lời giải Chọn D.
K O
M
T
O
H M
K
I
Gọi là giao của mặt phẳng và
Gọi là hình chiếu của trên Trong mặt phẳng kẻ tại
Ta có là mặt phẳng qua và vuông góc với nên
Mặt khác thuộc đoạn thẳng nên cố định
Câu 50: [2H2-2.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-l n 3 MĐ 234 năm h c 2017-2018) ầ ọ Cho hình
chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và mỗi cạnh bên bằng Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Hướng dẫn giải Chọn A.
Trang 2I N
M H
C
B A
S
Gọi là trọng tâm tam giác đều , khi đó và là trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy
Gọi là trung điểm , mặt phẳng trung trực của cạnh cắt tại Khi đó
nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
-HẾT -Câu 35: [2H2-2.1-3] (Chuyên Lê H ng Phong – Nam Đinh - năm 2017-ồ
2018) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Mặt bên
vuông góc với đáy, , Gọi là mặt cầu tâm và tiếp xúc với Tính bán kính của mặt cầu
Hướng dẫn giải Chọn B.
Trang 3
Ta có ,
Vậy bán kính của mặt cầu bằng
Câu 38 [2H2-2.1-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho mặt cầu tâm Một mặt phẳng
cách một khoảng bằng cắt mặt cầu theo một đường tròn đi qua ba điểm ,
Lời giải Chọn C
Gọi là diện tích tam giác và bán kính đường tròn đi qua ba điểm , , C
Khi đó bán kính mặt cầu