Đề thi có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn toán lớp 10 trường THPT Trưng vương năm học 2016 – 2017

TRÖNG VÖÔNG TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2016 2017 o0o KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (1 điểm) Cho Tính Câu 2 (1 điểm) Cho Tính Câu 3 (1,5 điểm) a) Cho cosx ≠ 0[.]

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

NĂM HỌC: 2016 - 2017

-o0o -KIỂM TRA HỌC KÌ 2

Môn: Toán - Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

b) Cho  ABC Chứng minh :

Câu 4 (2 điểm): Giải bất phương trình: a) b)

Câu 5 (4 điểm): Treân mặt phẳng Oxy, cho (d1) : 4x + 3y + 29 = 0 ; (C1) : x2 + y 2 4x + 8y – 5 = 0 ;

ABC có đường cao AH và A(5 ; 3), B(3 ; 1), C(6 ; 2).

a) (1,5 điểm) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng AH.

b) (1,0 điểm) Tìm phương trình của đường tròn (C2) ngoại tiếp ABC

c) (1,0 điểm) Gọi (d2) là đường thẳng song song (d1) và tiếp xúc (C1)

Tìm phương trình tổng quát của (d2)

d) (0,5 điểm) Gọi (C3) là đường tròn tâm B và cắt (d1) tại 2 điểm D, E thỏa DE = Gọi M, N là giao điểm của (C3) và (m) : 2x + 5y + m = 0 với m  Định m để diện tích BMN đạt giá trị lớn nhất

HẾT

-TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

NĂM HỌC: 2016 - 2017

-o0o -KIỂM TRA HỌC KÌ 2

Mơn: Tốn - Khối 10

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM 1) (1 điểm)

cos2x + sin2x = 1

 (vì < x < π )

2) (1 điểm)

A =

=

= 6

3) a) (1 điểm)

(ĐPCM)

b) (0,5 điểm)

(ĐPCM)

4) a) (1 điểm)

BPT 

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5đ đđđ đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,5đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

 S =

b) (1 điểm)

BPT 

 S =

5) a) (1,5 điểm)

VTPT của AH là = (3 ; 3)  AH : 3(x – 5) + 3(y – 3) = 0  AH : x + y – 8 = 0

b) (1 điểm)

(C2) : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

A, B, C  (C2) 



  (C2) : x2 + y2 – 8x – 2y + 12 = 0

c) (1 điểm)

(C1) cĩ tâm I(2 ; –4) bán kính R = 5

(d2) // (d1)   (d2) : 4x + 3y + C = 0 (C  29)

Mà (d 2 ) tiếp xúc (C1)

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

 (d2) : 4x + 3y – 21 = 0

d) (0,5 ñieåm)

(C3)

(d1) D E

Gọi R3 là bán kính của (C3)

và K là hình chiếu của B trên (d1)

 DK =

BK = d[B, (d1)]

 R3 =

SBMN = BM.BN.sinB

= sinB

= 29 sinB

Nên :

SBMN đạt Max  sinB đạt Max

 sinB = 1

 = 900

  BMN vuông cân tại B

 d[B, (m)] =







Vậy m = 28

0,25 ñ

0,25 ñ

0,25ñ

0,25ñ 0,25ñ

0,25ñ

0,25ñ

6) (0,5 ñieåm)

BPT 

(1) VT(1) ≥ 2 = 12 (2)

VP (1) = 12 – (x2 – 4)2 ≤ 12 (3)

(1), (2), (3) 

(5)   S = {–2}

Heát

-0,25 ñ

0,25 ñ

0,25 ñ

B K