46 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán thpt huyện nam trực nam định lần 1 (bản word kèm giải) image marked

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LIÊN TRƯỜNG HUYỆN NAM TRỰC NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1 Câu 1 Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mp Oxyz   4 3[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LIÊN TRƯỜNG HUYỆN NAM TRỰC

NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1 Câu 1: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mp  P : 4x3y 1 0

A S  3  B S   3; 3 C S   1;1  D S  1 

Câu 4: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường S y3 , x y 0, x0, x2 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm , cạnh bên I SA vuông góc với

đáy Khẳng định nào sau đây đúng?

A SCD  SAD B SBC   SIA  C SDC  SAI D SBD  SAC

Câu 10: Cho hàm số f x ax4bx2c a b c , , và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực dương của phương trình 2f x  3 0là

Câu 15: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 3x1 B y x 4x21 C y x 33x1 D y   x2 x 1

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SAABC, SA a , tam giác ABC đều cạnh Tính tan của góc a

giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB

5

53

1

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông cân tại , có cạnh A AB a Gọi H là trung điểm của BC Thể tích

của khối nón tạo thành khi quay hình tam giác ABC xung quanh trục AH là

3312

Câu 18: Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số đạo hàm y f x  như hình vẽ bên Hàm số y f x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 22: Cho hàm số y f x  xác định trên  và có bảng xét dấu

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số   5

21

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

cắt trục tại 2 điểm Tọa độ trung điểm của đoạn

C f x x33x23x4 D f x x42x24.

Câu 26: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P cắt ba trục tọa độ lần lượt tại A B C, , sao

cho M1, 2,3 làm trọng tâm tam giác ABC là

Câu 31: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2.Bán kính mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

A S  3 B S   3; 3 C S   1;1 D S  1

Câu 35: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng 5 6

thời quả cầu từ hộp đó Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu2

11

511

611

522

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 4 2 có đúng 6 nghiệm thực

x  x   mphân biệt

Câu 37: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng Gọi a V V V1, ,2 3 lần lượt là thể tích của khối

trụ ngoại tiếp, khối cầu nội tiếp, khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D     Tính giá trị 1 2

3

V V P

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  20; 20 để bất phương trình

có không quá 20 nghiệm nguyên?

log x m log x   m 1 0

Câu 39: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M , N là hai điểm nằm trên hai cạnh

, sao cho , , biết là trọng tâm tam giác Tính tỉ số thể tích

120

112

1 2 2 0

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB ACa,

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và theo 2

Câu 42: Cho a b, là các số thực dương khác 1, đường thẳng d song song với trục hoành cắt trục tung, đồ

thị hàm số y a y b x,  x lần lượt tại H M N, , (như hình bên) Biết HM 3MN Mệnh đề nào sau đây đúng?

A b4 a3 B b3 a4 C 3a4 b D 4a3 b

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2; 2  và mặt cầu

Điểm M di chuyển trên mặt cầu đồng thời thỏa mãn

Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ bên Hàm số

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

g x  f x  x  x

Câu 45: Giả sử hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f  1 1,

, với mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 47: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  0;1 và thỏa mãn x31 4 xf1 x f x x5

Tích phân 1   có kết quả dạng , ( , , , , là phân số tối giản)

0d

I  f x x a bc 2 a b c a c b cGiá trị T a 2b3c bằng:

Câu 48: Cho hàm số f x 2x2x 2023x3 Biết rằng tồn tại số thực m sao cho bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc

4x 37    37 2 x 0

khoảng nào dưới đây

A 50;70 B 10;10 C 30;50 D 10;30

Câu 49: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại Khoảng cách từ đến mặt phẳng B A

bằng , Khi độ dài cạnh thay đổi, thể tích khối chóp

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D    ; 1 4; 

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình  2  là

2log x  1 2

A S  3  B S   3; 3 C S   1;1  D S  1 

Lời giải Chọn B

2log x   1 2 x  1 2

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S   3; 3

Câu 4: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường S y3 , x y 0, x0, x2 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y3 , x y 0, x0, x2 được tính bằng công thức

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình   2  2 2 Mặt

Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB; 3 ;a AC a và đường cao

Thể tích khối chóp bằng2

3

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm , cạnh bên I SA vuông góc với

đáy Khẳng định nào sau đây đúng?

A SCD  SAD B SBC   SIA 

C SDC  SAI D SBD  SAC

Lời giải Chọn A

Câu 10: Cho hàm số f x ax4bx2c a b c , , và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực dương của phương trình 2f x  3 0là

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 4 nghiệm

Câu 11: Cho một hình trụ có đường sinh bằng 3r và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của r

hình trụ đã cho là

A S xq 8r2 B S xq 3r2 C S xq 6r2 D S xq 2r2

Lời giải Chọn C

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên 3;.

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a   i 2j3k Tọa độ của vectơ là

a

A 2; 3; 1   B 1; 2; 3  C 2; 1; 3   D 3; 2; 1 

Lời giải Chọn B

Tọa độ của vectơ là a 1; 2; 3 

Câu 15: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 3x1 B y x 4x21 C y x 33x1 D y   x2 x 1

Lời giải Chọn C

Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số a0

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SAABC, SA a , tam giác ABC đều cạnh Tính tan của góc a

giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB

5

53

1

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm của E AB, ta có CESAB góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

là góc

SAB ESC

2 2

3

32

tan

54

a EC ESC

a



Câu 17: Cho tam giác ABC vuông cân tại , có cạnh A AB a Gọi H là trung điểm của BC Thể tích

của khối nón tạo thành khi quay hình tam giác ABC xung quanh trục AH là

3312

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;3 B  0;2 C 1; D 1;0

Lời giải Chọn D

Vì f x    0, x  1;0 nên hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;0

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x424x24 trên 0;19 bằng

Lời giải Chọn B

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x424x24 trên 0;19 bằng 148

Câu 20: Số giao điểm của đường cong  C : y x 32x1 và đường thẳng d y x:  1 là

Lời giải Chọn B

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Câu 21: Biểu thức P3 x x x.4 , 0viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A P x 125  B P x 121  C P x 17 D P x 54

Lời giải Chọn A

1 4

1 3

Câu 22: Cho hàm số y f x  xác định trên  và có bảng xét dấu

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

Ta có đổi dấu khi đi qua y x 3 và qua x1 nên số điểm cực trị là 2

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số   5

21

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

cắt trục tại 2 điểm Tọa độ trung điểm của đoạn

Đường thẳng Oz đi qua điểm M0;0;1 và nhận vecto k 0;0;1 là vecto chỉ phương nên có phương trình là:

001

x y

00

y x

Câu 26: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P cắt ba trục tọa độ lần lượt tại A B C, , sao

cho M1, 2,3 làm trọng tâm tam giác ABC là

A 6x3y2z18 0 B x2y3z0

C 6x3y2z 18 0.D 6x3y2z 18 0 hoặc x2y3z0

Lời giải Chọn A

b c c

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình là?

 

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn C

Để đồ thị hàm số y 2x 4có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung thì

10 3.3 1

g x dx

Câu 31: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2.Bán kính mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

Kẻ SH  (ABC) tại H.

Vì S ABC là hình chóp tam giác đều nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Suy ra SH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trong mặt phẳng SAHkẻ đường trung trực của SA cắt SH tại I

Vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I S ABC

Ta có: 3 1 0 1

x

x x

     

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  : 3 1; là

B'

B A

C A'

3

A S  3 B S   3; 3 C S   1;1 D S  1

Lời giải Chọn B

Ta có x2 1 0,  x  nên  2  2

2log x   1 2 x     1 4 x 3

Câu 35: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng 5 6

thời quả cầu từ hộp đó Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu2

11

511

611

522

Lời giải Chọn C

6

11

A A

Xét hàm số f x x42x23

  4 3 4

f x  x  x

Câu 37: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng Gọi a V V V1, ,2 3 lần lượt là thể tích của khối

trụ ngoại tiếp, khối cầu nội tiếp, khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D     Tính giá trị 1 2

3

V V P

2 1

2

4 3

93

2

V V P

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  20; 20 để bất phương trình

có không quá 20 nghiệm nguyên?

2 102

Bất phương trình 2 3 có không quá 20 nghiệm nguyên

log x m log x   m 1 0

.3

3

6log 21 33

2log 21 1

1,6853log 21 1

Tập các giá trị của m thỏa mãn là: 1;0; ; 20 Có 22 giá trị của m thỏa mãn

Câu 39: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M , N là hai điểm nằm trên hai cạnh

, sao cho , , biết là trọng tâm tam giác Tính tỉ số thể tích

120

112

Lời giải Chọn B

Gọi là trung điểm cạnh E AB; 1 2

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB ACa,

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và theo 2

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, chọn a1

y

x

C' B'

A'

C B

A

Khi đó ta được tọa độ các điểm A0;0;0, B1;0; 2, B1;0;0 và C0;1; 2

Suy ra: AB1;0;0, AB1;0; 2 và BC  1;1; 2;  AB BC,     2; 2 2;1 

11,

Câu 42: Cho a b, là các số thực dương khác 1, đường thẳng d song song với trục hoành cắt trục tung, đồ

thị hàm số y a y b x,  x lần lượt tại H M N, , (như hình bên) Biết HM 3MN Mệnh đề nào sau đây đúng?

A b4 a3 B b3 a4 C 3a4 b D 4a3 b

Lời giải Chọn B

y y a b a b a b

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2; 2  và mặt cầu

Điểm M di chuyển trên mặt cầu đồng thời thỏa mãn

A 2x2y6z 9 0 B 2x2y6z 9 0.

C 2x2y6z 9 0 D 2x2y6z 9 0

Lời giải Chọn C

Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ bên Hàm số

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

g x  f x  x  x

Lời giải Chọn C

Ta thấy   và đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua các điểm

Câu 45: Giả sử hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f  1 1,

, với mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?

    3 1

f x  f x  x x0

A 3 f  5 4 B 1 f  5 2 C 4 f  5 5 D 2 f  5 3

Lời giải Chọn A

Hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; nên

Hàm số f x  có đạo hàm trên khoảng 0; nên

 

Câu 47: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  0;1 và thỏa mãn x31 4 xf1 x f x x5

Tích phân 1   có kết quả dạng , ( , , , , là phân số tối giản)

0d

I  f x x a bc 2 a b c a

c

b c

Giá trị T a 2b3c bằng:

Lời giải

x x

Câu 48: Cho hàm số f x 2x2x 2023x3 Biết rằng tồn tại số thực m sao cho bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc

Xét hàm số h x   x 37 2 x, ta có h x   1 2 ln 2 0,x   x  nên h x  nghịch biến trên

Nên phương trình có tối đa một nghiệm Mà nên là nghiệm

duy nhất của phương trình

Để m2x x 37 2 x0 có nghiệm đúng với mọi x thì phương trình m2x 0 có nghiệm x 5 m32

Thử lại ta thấy m32 thỏa

Câu 49: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại Khoảng cách từ đến mặt phẳng B A

bằng , Khi độ dài cạnh thay đổi, thể tích khối chóp

có giá trị nhỏ nhất bằng

32.2

36.2

a

Lời giải Chọn D

Xác định điểm sao cho tứ giác D ABCD là hình vuông, đặt AB x 0

Theo giả thiết, ta có: SDABCD

6

2

S ABC a

a

Câu 50: Có bao nhiêu cặp số x y;  với x y, là các số nguyên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

 

4 2 2

24.2y y 2log 2x  x 0 2 log2x y   x y 0

Lời giải Chọn B

Xét đồ thị 2 hàm số y2log2x và y x trên khoảng 0; 

Từ đó suy ra tập nghiệm chủa bất phương trình 2log2x x    0 2 x 4

+ 2 log2x y       x y 0 2 x y 4 1 

24.2y  y 2log 2x  x 0  2 2

1

22.2y  2log x x 2