Chương Vii. Vận Động Không Ổn Định Của Ndđ.ppt

CƠ SỞ THỦY ĐỊA CƠ HỌC CHƯƠNG VII VẬN ĐỘNG KHÔNG ỔN ĐỊNH CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT CHAPTER VII UNSTEADY MOVERMENT OF GROUNWATER BASIC ON GEOHYDRO MECHANIC Vận động không ổn định của nước dưới đất phát sinh do[.]

Trang 1

CHƯƠNG VII VẬN ĐỘNG KHÔNG ỔN ĐỊNH CỦA NƯỚC DƯỚI

ĐẤT CHAPTER VII.

UNSTEADY MOVERMENT OF GROUNWATER

BASIC ON

MECHANIC

Trang 2

GEOHYDRO-Vận động không ổn định của nước dưới đất phát sinh do điều kiện cung cấp và thoát nước thay đổi Sự thay đổi điều kiện cung cấp và thoát nước của nước dưới đất có thể do những nguyên nhân tự nhiên và nhân tạo Nhưng nguyên nhân tự nhiên có thể do mưa không đều trên diện tích cung cấp của tầng chứa nước, do sự dao động mực nước trong sông v.v… Những nguyên nhân nhân tạo bao gồm: hút nước từ lỗ

khoan, mực nước trong sông dâng cao khi xây đập và hồ

chứa nước, tưới trên khu vực trồng trọt, tháo khô đầm lầy

v.v…

Unsteady moverment of groundwater arised by change in a recharge and drainage conditions The change in a recharge and drainage conditions may be caused by natural and

artificial reasons But natural reason can caused by irregular rains on the recharge area's aquifers, due to fluctuating water levels in the river etc The artificial reason caused: water

pumping from wells, the water level in a river highly rised

when constructing dam and reservoir, irrigation on the farming region, to dry swamps etc

Trang 3

Vận động không ổn định của nước dưới đất biểu hiện ở sự thay đổi mực nước, do mực nước thay đổi làm cho gradien

áp lực, tốc độ thấm và lưu lượng của dòng nước dưới đất

thay đổi theo thời gian

Unsteady moverment of groundwater is be expressed in

changes of water level, water level changes due to make the hydrolic gradient, flow velocity and volume of groundwater

flow changed with the time

Sau này chúng ta sẽ nghiên cứu vận động không ổn định của nước dưới đất trong các tầng chứa nước và vận động không

ổn định của nước dưới đất đến các lỗ khoan

Later we will study the unsteady movement of groundwater in the aquifers and unsteady movement of groundwater to the wells

Trang 4

1 Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dòng

phẳng một chiều – Boussinesq J equation for a flat

one-dimensional flow

 Phương trình Buxinet là phương trình vi phân cơ bản của vận động không ổn định của nước dưới đất Phương trình đó đã được chứng minh ở chương II và có dạng sau

 Boussinesq J’ equation is the basic equation of unsteady movement

of groundwater This equation has been demonstrated in Chapter II and have the following format

 (VII.1)

 Khi tầng chứa nước nằm ngang áp lực H có thể lấy bằng chiều dầy của tầng chứa nước h và phương trình (VII-1) có thể viết lại ở dạng sau

 When horizontal aquifer pressure H can be obtained by the aquifer’s thickness h and equation (VII-1) can be rewritten as follows



 (VII.1a)

t

H k

k

W x

H h

k

W x

h h

Trang 5

Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu một số phương pháp tuyến tính hóa phương trình Buxinet

Boussinesq J’ equation is non-linear (no line) equation, so far that equation remains unsolved accurately To solve

Boussinesq J’ equation people carry out linearization by

introducing the concept of "average thickness" of the aquifer Here we will study some methods of the linearization

Boussinesq J’ equation

Trang 6

1 Phương trình Buxinet

 Chiều dầy của tầng chứa nước h đứng trong dấu ngoặc ở phần bên trái phương trình (VII-1a) được thay bằng chiều dày trung bình htb và đưa ra ngoài dấu vi phân, khi đó phương trình (VII-1a) viết lại được ở dạng sau

 Aquifer thickness h standed in brackets on the left side of equation (VII-1a) is replaced by the average thickness and put out signs htb

differential, while equation (VII-1a) is rewritten:

 (VII.2)

 ở đây, a là hệ số truyền mực nước và bằng Khi Q = 0

 Here, a is the transfer coefficient water level and fair When Q = 0

 (VII.3)

t

h a

T

W x

tb

kh

t

h a

2

Trang 7

 Phương trình (VI-3) tương tự phương trình Furie, rất phổ biến trong lý thuyết dẫn nhiệt;  gọi là hệ số truyền mực nước (hệ số dẫn mực nước)

nó biểu diễn khả năng truyền sự thay đổi mực nước của nước không

 Phương trình (VI-3) cũng có thể dùng để nghiên cứu vận động không

ổn định của nước dưới đất với bề mặt áp lực.

 Equation (VI-3) may also be used to study unstable movement of

underground water to the surface pressure.

 Chúng ta hãy nghiên cứu đặc điểm đường cong hạ thấp của nước dưới đất có bề mặt tự do, trong tầng chứa nước đồng nhất, khi dùng phương pháp tuyến tính hóa Buxinet.

Trang 8

 Chúng ta hãy nghiên cứu đặc điểm đường cong hạ thấp của nước dưới đất có bề mặt tự do, trong tầng chứa nước đồng nhất, khi dùng phương pháp tuyến tính hóa Buxinet.

 Let us study the characteristics of a lowering curve of groundwater with

the free surface, in homogeneous aquifers, when used taking

Boussinesq J’s linearization method.

Trang 9

Để thực hiện mục đích đó, chúng ta giả thiết rằng vận động không ổn định chuyển thành vận động ổn định khi W = 0

Trong trường hợp đó phương trình (VII-3) có dạng sau

To accomplish that goal, we assume that the unsteady

moverment does turn into steady moverment when W = 0 In this case equation (VII-3) has the following form

 (VII.4)

Giải phương trình trên chúng ta tìm được

Solving the equation above we get

h

Trang 10

Từ phương trình (VII-5) chúng ta thấy rằng nếu khi tính toán lấy chiều dầy của tầng chứa nước bằng chiều dầy trung bình, thì đường cong hạ thấp sẽ là đường thẳng Để phù hợp với điều kiện tự nhiên hơn chúng ta nên dùng phương pháp khác

để tuyến tính hóa phương trình Buxinet

From equation (VII-5) we see that if the calculation took the aquifer thickness by the average thickness, the lowering curve will be linear To more tally with the natural condition we

should use other methods to boussinesq J’s linearization of equation

Trang 11

2 Phương trình Bagrôv – Verigin – Bagrov- Verigin equation

 Bagrôv N.A (1939) và sau đó là Verigin N.N đã đề nghị một

phương pháp khác để tuyến tính hóa phương trình Buxinet Nội dung của phương pháp đó như sau

 Bagrov N.A.M (1939) and then the Verizon N.N has proposed a different approach to linearization equation Buxinet The content

of the following methods

Trang 12

 Trước tiên nhân hai vế phương trình (VII-1a) với h và sau khi biến đổi chúng ta nhận được

 First's multiply two sides of equation (VII-1a) with h and after

changings we obtain (VII-6)



Wh b

kh a

2

2 2



Trang 13

2 Phương trình Bagrôv – Verigin – Bagrov- Verigin

equation

Chúng ta viết lại được phương trình (VII-6) ở dạng sau

We rewrite the equation (VII-6) in the following format



 t (VII-7)

U b

x

U a

1 Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dòng phẳng một chiều – Boussinesq J equation for a flat

Trang 14

 Chúng ta hãy xem xét đường cong hạ thấp có dạng như thế nào khi tuyến tính hóa phương trình Buxinet theo phương pháp Bagrôv – Verigin Cũng tương tự như trường hợp trên, giả thiết rằng vận động không ổn định chuyển thành vận động ổn định Khi vận động

ổn định , do đó phương trình (VI-7) có dạng

 We consider the lowering curve like the what form when

linearization of Boussinesq equation by Bagrov - Verigin method Similar to the above case, it is assumed that the unsteady

moverment converted into a steady movement When the stdeady movement , so the equation (VII-7) has the form

 (VII-8)

Trang 15

 Giải phương trình (VII-8), sau khi biến đổi, kết quả chúng ta nhận được

 Solving the equation (VII-8), after the change, the results we get

 (VII-9)

 Đưa vào phương trình (VII-9) các ký hiệu ; B = 2C; E = 2D;

từ phương trình (VII-9) chúng ta nhận được phương trình đường cong hạ thấp có dạng sau:

 Put into the equation (VII-9) the symbol; ;B = 2C; E = 2D; from equation (VII-9) we get lower curve equation has the following form:

 h 2 = Ax 2 + Bx + E (VII-10)

D Cx

x k

k W

A 

Trang 16

 Hàm số (VII-10) là ham số hữu tỉ Từ lý thuyết về hàm số rõ ràng rằng khi A > 0 đồ thị nhận được là đường hypecbon Còn khi A < 0

đồ thị của hàm số (VI-10) là đường elip Vị trí số luôn

luôn nhỏ hơn không, đồ thị của hàm số (VII.10) sẽ có dạng đường elip, rất đặc trưng cho đường cong hạ thấp mực nước của dòng nước ngầm trong miền giữa hai sông khi có nước ngấm từ trên

xuống cung cấp

 Function (VII-10) is rational equation From the theory of functions

we know that when A>0 the graph has hyperbolic form When A <0 graph of a function (VII-10) is the ellipse Location of

always less than zero, graph of a function (VII.10) will be have

elliptical form, that is characteristic to lowering curve of the water level of the underground water in the region between the river when raining water infiltrates from top to aquifer.

k

W

a  

k W

a  

Trang 17

equation

Khi không có nước ngấm tứ trên xuống cung cấp (W = 0),

phương trình đường cong hạ thấp mực nước có dạng

When there is no water infiltrated from top to down (W = 0), the lowering curve of the water level has the form

Phương trình đường cong hạ thấp (VII-11) là đường parabon, tương tự đường cong hạ thấp mực nước hình thành khi nước không áp vận động ổn định với đáy cách nước nằm ngang

Equation of lowering curve (VII-11) is a parabolic, similar to

lowering curve of the water level formed when unconfined

water steady-moves in a aquifer with horizontal waterproof

bottom

Trang 18

 Vì vậy tuyến tính hóa phương trình Buxinet theo phương pháp

Bagrôv Verigin là gần với thực tế hơn so với phương pháp Buxinet.

 So linearization of Boussinesqs’s equation by Bagrov- Verigin

method is closes to reality than the methods Boussinesq.

 Sextacôv V.M (1961) đã tiến hành phân tích các phương pháp tuyến tính hóa phương trình Buxinet và đi đến kết luận: trong môi trường hai lớp, với hệ số thấm của lớp dưới và lớp trên khác nhau rất nhiều, đường cong hạ thấp mực nước gần với đường thẳng, vì vậy tuyến tính hóa phương trình Buxinet đối với trường hợp hợp trên cho kết quả tốt

 Sextacov VM (1961) conducted analysis methods of linearization

Boussinesq’s equation and come to the conclusion: in the

environment of two layers with the lagre different permeability coefficients, the lowering curve of water levels close to the line,

so linearization Boussinesq’s equation for the above case gives the good results.

Trang 19

equation

Trong tầng chứa nước không đồng nhất nên đồng thời áp dụng hai phương pháp, nhưng tuyến tính hóa theo phương pháp Buxinet cho công thức toán đơn giản hơn, vì vậy nó được ứng dụng rộng rãi hơn so với phương pháp Bagrôv – Verigin

In heterogeneous aquifers should simultaneously apply two methods, but the linearrization by a Boussinesq’s method gave a simpler equation, so it is widely applied than the

methods Bagrov - Verigin

1 Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dòng phẳng một chiều – Boussinesq J equation for a flat

Trang 20

equation

Xuất phát từ những lập luận trên Sextacôv V.M đã đề nghị là khi tính toán địa chất thủy văn đối với những tầng chứa nước không đồng nhất nên dùng phương pháp Buxinet để tuyến tính hoá; còn phương pháp Bagrôv – Verigin được áp dụng nhiều hơn đối với các tầng chứa nước đồng nhất

From these above arguments Sextacov V.M proposed: In

hydrogeological calculations for heterogeneous aquifers

recommended for linearization by Boussinesq method;

Bagrov- Verigin method also more applied for homogeneous aquifers

Trang 21

2 Ứng dụng phương trình vận động không ổn định

Buxinet nghiên cứu sự dao động mực nước

ngầm-Application of advocacy research Buxinet unstable water table fluctuations.

 Để nghiên cứu sự dao động mực nước dưới đất theo thời gian,

chúng ta tiến hành giải phương trình Buxinet ứng với các điều kiện biên giới và ban đầu nhất định Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu sự biến đổi mực nước ngầm do ảnh hưởng của mực nước trong sông dâng cao.

 To study the fluctuation of groundwater level with the time, we

conducted to solve Boussinesq equations with boundary conditions and certain decided Here we will study the fluctuation of

groundwater level due to the rising water levels in rivers.

 Để giải bài toán dâng cao mực nước dưới đất ở gần sông trong

điều kiện vận động không ổn định Verigin nghiên cứu hai trường hợp.

 To solve the problem of rising underground water level in the near river in the unsteady conditions,Verigin studied two case:

Trang 22

 1 Tầng nước dưới đất bán vô hạn, không có nước ngấm từ trên xuống cung cấp (hình VII.1)

 1 Semi-infinite aquife without a water-infiltration from top to supply for the aquifer (Figure VII.1)

 2 Tầng nước dưới đất hữu hạn, có nước ngấm từ trên xuống (hình VII.2)

 2 Finite aquifre with a water-infiltration from top to down (Figure

VII.2)

Trang 23

1 Trường hợp thứ nhất – khi không có nước ngấm từ trên xuống cung cấp (W = 0)

The first case-when there is no water recharge from top to down (W=0)

 Trong trường hợp này đường cong hạ thấp có dạng parabon công thức (VII-9) Các hằng số C và D trong phương trình đó được xác định theo các điều kiện biên giới.

 In this case lowering curve has a parabolic form (VII-9) The constants

C and D in the equation which is determined with the boundary

Trang 24

 Dựa vào các điều kiện trên chúng ta nhận được phương trình đường cong hạ thấp mực nước ngầm.

 Based on these conditions we get the equation for lowering curve of water tables.

 (VII-12)

 Trong trường hợp nghiên cứu chúng ta giải phương trình (VII-7) với điều kiện ban đầu và biên giới sau

 In the case studies we solve equations (VII-7) with the initial and

boundary conditions following:

 Khi t = 0 thì h thỏa mãn (VII-12)

 When t = 0, h satisfying (VII-12)

 Khi x =  thì h(x, t) =  và

 when x=, then h (x, t)= and

2 2

2 1 1

Trang 25

 Dùng các điều kiện trên để giải phương trình vi phân vận động không

ổn định của nước ngầm đã được tuyến tính hóa khi W = 0.

 Using the above conditions to solve unsteady movement differential

equations of groundwater, that is linearized when W = 0.

 Như ta đã biết, phương trình trên tương tự phương trình dẫn nhiệt Furiê

và lời giải của phương trình đó có dạng sau

 As we know, above equation is same Furie thermal conductivity

equation and the solution of this equation has the following form

 U (x, t) = C1 () + C2 (VII-13)

 ở đây,  () – tích phân sai số và được biểu diễn bằng biểu thức

 here,  () - Integral error and is represented by the expression

2

x

U a

e

2

;

2)

Trang 26

 Giá trị của hàm số  () có thể xác định theo đồ thị hoặc các bảng tra chuyên môn

 Value of function  () can be determined by graphs or expert tables

 Phương trình (VII-13) thỏa mãn điều kiện mực nước trong sông dâng cao tức thời và đường cong hạ thấp mực nước có dạng đường thẳng Nhưng thực tế đường cong hạ thấp mức nước ban đầu (điều kiện ban đầu) thỏa mãn phương trình (VII-12)

 Equation (VII-13) satisfies the conditions when the water level in the river rises immediately and lowering curves of the water level have

linear form But in the real, initial lowering curves of water level (initial conditions) satisfies the equation (VII-12)

Trang 27

 Biểu đồ tra  (  )

Trang 28

 Để phương trình đường cong hạ thấp mực nước gần thực tế hơn người ta dùng phương pháp cộng dòng - cộng hai dòng thấm đồng thời tác dụng và thỏa mãn hai phương trình (VII-12) và (VII-13) kết quả nhận được.

 To equation lowering curveof the water level more realized, people use the adding method - plus two interactional seepage flows and satisfied to two equations (VII-12) and (VII-13), results received

C t

2

Trang 29

ở đây, yx – tung độ đường cong hạ thấp ở mặt cắt bất kỳ cách mặt cắt ban đầu một đoạn x sau khi nước trong sông dâng

cao (hình VII.1); hx – tung độ đường cong hạ thấp ở mặt cắt x trước khi nước dâng cao (ở thời điểm ban đầu); các ký hiệu khác xem hình vẽ

here, yx - ordinate of the lowering curve at any cross far from initial section distance x after rising of river water level (Figure VII.1); hx - ordinate in the lowering curve at the section x

before rising of water level (at the initial time); other symbols see on figure

Trang 30

 Thí dụ xác định đường cong hạ thấp mức nước biến

đổi theo thời gian do ảnh hưởng của nước sông

dâng cao Tầng chứa nước là cát hạt nhỏ có hệ số

thấm k=3,77m/ng; độ thiếu hụt bão hòa =0,2; đáy

cách nước nằm ngang và ở nước sông dâng cao là

định vị trí đường cong hạ thấp ở các thời điểm 50,

100, 250 ngày kể từ khi kết thúc nước sông dâng

cao và khi t=.

level, that changed whit the time due to the rising

river water Fine-sandy aquifer with permeability

=0.2; Waterproof bottom is horizontal and in river

water level is rising h 1 =5m, after rising river water is

50, 100, 250 days after the end of the river water

Hình VII.3 Sự thay đổi

đường cong hạ thấp mực nước theo thời gian Figure VII.3 The change in lowering curve of water level with the time

Trang 31

 Thứ tự tính toán sẽ được làm sáng tỏ khi xác

định chiều dầy của dòng nước ngầm ở mặt

cắt cách sông 100m sau 250 ngày kể từ khi

kết thúc nước sông dâng cao Chiều dầy của

tầng chứa nước ở mặt cắt đó trước khi nước

dâng là h = 6,98m

 The order of calculated will be clear when

determine a thickness of the groundwater

flow in the section from river 100m after 250

days from the end of the rising river water

level The thickness of the aquifer at that

cross-section before the rising water is h =

6,98m.

Trang 32

 Tiến hành tính toán chiều dày trung bình của

tầng chứa nước theo công thức

 Conduct to calculate average thickness of

the aquifer by the formula

 Xác định  = 0,298 Tra bảng tính trong các

sổ tay toán chúng ta tìm được () = 0,235

sau đó theo công thức (VII-15) chúng ta tìm

được y =11,82m

 Determine =0.298 To refer the table of

mathematical notebooks we find () =

0,235 then arcording the formula (VII-15) we

find y = 11,82m

m h

y

3

5 12 ,

2 3



Trang 33

 Trong bảng VII-1, trình bày kết quả tính toán

chiều dày của tầng chứa nước ở các mặt và

thời điểm khác nhau.

 In Table VII-1, presents the results of

calculations of aquifer thickness in the

cross-sections and different times.

 Đường cong hạ thấp mực nước thay đổi

theo thời gian vẽ theo tài liệu trong bảng

VII-1 được biểu diễn trên hình VII.3

 Lowering curve of the water level changed

with the time will to drawn arcording data on

the table VII-1 and shown in Figure VII.3.

Trang 34

 Bảng VII.1 (Table VII.1)

Thời gian tính từ khi kết thúc nước sơng dâng cao, ngày

Time calculated from the end of the river water level rise, Day

Trang 35

2 Trường hợp thứ hai - The second case

Trường hợp này các điều kiện ban đầu và điều kiện biên giới là

In this case, the initial and boundary conditions are

Các ký hiệu trên được thể hiện trên hình VII-2

The above symbols are shown in Figure VII-2

Hình VII.2

2

2 1

Trang 36

2 Trường hợp thứ hai - The second case

Điều kiện ban đầu, khi t = 0

Initial conditions, when t = 0

Trong trường hợp này đường cong hạ thấp thỏa mãn

x k

W

h

2 2

Trang 37

Từ lý thuyết dẫn nhiệt, ứng với các điều kiện biên giới và điều kiện ban đầu, lời giải của phương trình (VII-7) có dạng sau

From the theoretical of thermal conductivity, corresponding to the boundary and initial conditions, the solution of equation (VII-7) has the following form

L

x

L h

y h

1

2 1

2

Hình VII.4 Đồ thị để xác định

Trang 38

ở đây, - chuỗi Furiê và giá trị của nó được xác định theo đồ thị (hình VII.4); còn giá trị  tìm được theo công thức

here, - Furie chain and its value is determined by the graph (Figure VII.4);  found by the formula

determine the chain

Trang 39

3 Phương trình sai phân hữu hạn vận động không ổn định

của nước ngầm – Finite differenced equation of unsteady

groundwater movement

 Phương trình sai phân hữn hạn vận

động không ổn định của nước ngầm đã

được Kamenxki G.N thành lập vào năm

1943

 Finite difference equation unsteady

movement of groundwater founded by

 To establish this equation we divide flow

to three vertical surfaces n-1, n and n+1

corresponding segments separated l n-1,n

Trang 40

3 Phương trình sai phân hữu hạn vận động không ổn định

của nước ngầm – Finite differenced equation of unsteady

groundwater movement

 Mặt cắt n ở giữa, nó đi qua điểm thay

đổi độ dốc của đáy cách nước và là

ranh giới của các lớp có hệ số thấm

thay đổi bên trái mặt cắt n tầng chứa

nước có hệ số thấm km, còn bên phải

mặt cắt n tầng chứa nước có hệ số

thấm km+1

 Section n in between, it passes through

the points, where the slope of the bottom

changes and it is a boundary of the

layers with changed permeability

coefficient In the left section n aquifer

has permeability coefficient k m, while in

the right section n aquifer has

Tiêu đề	Vận động không ổn định của nước dưới đất
Trường học	Standard University
Chuyên ngành	Geohydromechanics
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	139
Dung lượng	3,41 MB