Tài liệu đáp án tài chính doanh nghiệp

Chương 1: Giới thiệu vềTCDN (LT: 810) Chương 2: Báo cáo tài chính và dòng tiền (LT: 1010 BT 2323) Chương 3: Phân tích BCTC và các mô hình TC (LT: 1515 –BT 2323) Chương 4: PP Định giá dòng tiền chiết khấu (LT:1010 –BT 5050) Chương 5:NPV và các ng.tắc đầu tư khác (LT:44 –BT:1519) Chương 6: Đưa ra quyết định đầu tư (LT:1212 –BT: 2727) Chương 16:Cấu trúc vốn (LT:1010 –BT: 2525) Chương 26:TCNH và lập kế hoạch TCNH (LT:1112 –BT: 1515) Chương 28:QT tín dụng và QT HTK (LT:1010 –BT: 1616) BÀI TẬP LOẠI HÌNH DOANH NGHIỆP+KHẤU HAO Câu hỏi lý thuyết: Câu 1: • Các cổ đông là người sởhữu công ty cổ phần. Những người này bầu ra ban quản lí cấp cao, những nhà quản lí sẽ hoạt động vì lợi ích của các cổ đông. • Vấn đềvềquyền kiểm soát và quản lí là lý do chính hình thành nên quan hệ đại diện. Nếu ban quản lí hoạt động vì lợi ích bản thân nhiều hơn là lợi ích của các cổ đông thì sẽdẫn đến vấn đề đại diện từ đó phát sinh chi phí đại diện. Câu 2: Loại mục tiêu phù hợp cho bệnh viện này là tối đa hóa doanh thu bằng các cung cấp hàng hóa hoặc dịch vụvới mức giá thấp nhất có thể. Vì DN phi lợi nhuận cũng có VCSH nên mục tiêu phù hợp của DN này là tối đa hóa VCSH. Câu 3: Phát biểu sau là SAI. Vì giá trịcổphiếu hiện hành phản ánh rủi ro, thời gian, độlớn của tất cảcác dòng tiền trong tương lai, cả ngắn hạn và dài hạn. Câu 4: Mục tiêu tối đa hóa giá trịcổphiếu có mâu thuẫn với các mục tiêu khác. Vì trong nền kinh tế thị trường, tất cả những thứ này đều có cái giá phải trả. Do đó ởmột mức độtối ưu, hành vi đạo đức hoặc bất hợp pháp, khuôn khổ định giá cổphiếu đã bao gồm những điều này. Câu 6: Ban quản lí hoạt động vì lợi ích của cổ đông nên có 2 trường hợp: TH1: Nếu các nhà quản lí tin rằng có thể làm tăng giá cổ phiếu lên đến 35 thì họsẽ tuyên chiến đểchóng lại sự chào mua này. TH2: Nếu giá cổ phiếu không thể tăng đến 35 thì ban quản lí không nên chống lại sự chào mua này. Và vì ban quản lí có thểmất việc nếu công ty được mua lại nên họcàng có động lực để chống lại sựchào mua n

Chương 1: Giới thiệu về TCDN

Chương 1:

GI ỚI THIỆU VỀ TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP

Câu 1:

• Các cổ đông là người sở hữu công ty cổ phần Những người này bầu ra ban quản lí cấp cao, những nhà quản lí sẽ hoạt động vì lợi ích của các cổ đông

• Vấn đề về quyền kiểm soát và quản lí là lý do chính hình thành nên quan hệ đại

diện Nếu ban quản lí hoạt động vì lợi ích bản thân nhiều hơn là lợi ích của các cổ đông thì sẽ dẫn đến vấn đề đại diện từ đó phát sinh chi phí đại diện

- Phát biểu sau là SAI

- Vì giá trị cổ phiếu hiện hành phản ánh rủi ro, thời gian, độ lớn của tất cả các dòng tiền trong tương lai, cả ngắn hạn và dài hạn

Ban quản lí hoạt động vì lợi ích của cổ đông nên có 2 trường hợp:

- TH1: Nếu các nhà quản lí tin rằng có thể làm tăng giá cổ phiếu lên đến $35 thì họ sẽ tuyên chiến để chóng lại sự chào mua này

- TH2: Nếu giá cổ phiếu không thể tăng đến $35 thì ban quản lí không nên chống lại sự chào mua này Và vì ban quản lí có thể mất việc nếu công ty được mua lại nên họ càng

có động lực để chống lại sự chào mua này

Câu 8:

Điều này làm giảm các vấn đề đại diện cho các tập đoàn và là cách tốt nhất để kiểm soát

DN trong TH các nhà quản lí hoạt động vì lợi ích của NĐT Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng, nếu các nhà quản lí không quan tâm đến lợi ích của các cổ đông thì vấn đề đại diện sẽ được giữ nguyên hoặc thậm chí có thể tăng lên

Câu 9:

Các chế độ lương thưởng được trao tặng bằng cổ phiếu ưu đãi sẽ giúp nhà quản lí hoạt động vì lợi ích của các cổ đông nhiều hơn Vì thế nếu cắt giảm lương thưởng sẽ làm mất

đi động lực tốt đa hóa giá trị cổ phiếu hiện hành của các nhà quản lí từ đó dễ dẫn đến xảy

ra các vấn đề đại diện

Câu 10:

Vì mục tiêu tối đa hóa giá trị cổ phiếu hiện hành sẽ tránh được các vấn đề phá sản, hoạt động kinh doanh không ổn định và không an toàn Không có sự mơ hồ và không nảy sinh vấn đề ngắn hạn so với dài hạn

Chương 2:

BÁO CÁO TÀI CHÍNH VÀ DÒNG TI ỀN

Câu 2:

Theo cơ sở dồn tích trong quá trình kế toán: “ Mọi nghiệp vụ kinh tế phát sinh liên quan đến tài sản, nợ phải trả, nguồn vốn chủ sở hữu, doanh thu, chi phí phải được ghi sổ kế toán vào thời điểm phát sinh, không căn cứ vào thời điểm thực thu, thực chi tiền hoặc tương đương tiền Do đó, sẽ có những nghiệp vụ phát sinh tạo ra một khoản doanh thu và chi phí, ta ghi nhận vào mục doanh thu, chi phí trên báo cáo thu nhập, nhưng trên thực tế,

có thể ta chưa thu tiền hoặc chưa chi tiền Do đó con số doanh thu và chi phí thể hiện trên báo cáo thu nhập tiêu chuẩn không thể hiện dòng tiền vào và dòng tiền ra thực sự xảy ra trong một kỳ

Câu 3:

Dưới góc độ kế toán, con số ở dòng cuối cùng giải thích cho sự thay đổi về tiền và tương đương tiền Thế nhưng, nó không có ý nghĩa khi phân tích 1 công ty

Câu 4:

Sự khác biệt cơ bản giữa dòng tiền dưới góc độ tài chính và dòng tiền dưới góc độ kế toán

là chi phí lãi vay Dưới góc độ tài chính thì chi phí lãi vay là dòng tiền thuộc hoạt động tài chính, nhưng dưới góc độ kế toán thì lại là dòng tiền hoạt động Trong phân tích công

ty, dòng tiền dưới góc độ tài chính có ý nghĩa hơn vì nó phản ánh thực dòng tiền liên quan đến hoạt động kinh doanh

Dòng tiền từ hoạt động kinh doanh bị âm trong một kỳ nào đó không nhất thiết là xấu

Nó có thể là một tín hiệu xấu cho những doanh nghiệp đi vào hoạt động lâu nhưng nó khá bình thường đối với những doanh nghiệp mới thành lập, hàng của họ khó bán vào thời kỳ đầu hoặc họ đang đầu tư thêm cho doanh nghiệp nên chi nhiều hơn nhận vào

Câu 8:

Dòng tiền từ hoạt động kinh doanh bị âm trong một kỳ nào đó không nhất thiết là xấu

Nó có thể là một tín hiệu xấu cho những doanh nghiệp đi vào hoạt động lâu nhưng nó khá bình thường đối với những doanh nghiệp mới thành lập, hàng của họ khó bán vào thời kỳ đầu hoặc họ đang đầu tư thêm cho doanh nghiệp nên chi nhiều hơn nhận vào

Dòng tiền thuộc về cổ đông của 1 công ty có thể âm trong một số năm nhất định vì:

CFS = Cổ tức đã trả - Huy động vốn cổ phần mới

Hay:

CFs = Cổ tức phải trả - (Giá trị cổ phiếu phát hành thêm -Giá trị cổ phiều mua lại)

Vậy để CFs <0 thìgiá trị cổ tức chi trả cho cổ đông nhỏ hơn giá trị huy động thêm vốn cổ phần trong năm Giá trị của cổ tức chi trả cho cổ đông phụ thuộc vào chính sách của công

ty, và thông thường tỷ lệ chi trả cổ tức thường là giá trị phần trăm cố định tính trên lợi nhuận sau thuế Bên cạnh đó, huy động vốn cổ phần mới lại là hiệu số giữa Giá trị cổ

phiếu phát hành thêm và Giá trị cổ phiếu mua lại Và giá trị của hai biến này tùy thuộc vào giai đoạn phát triền của công ty Nếu trong giai đoạn công ty muốn mở rộng sản xuất kinh doanh và công ty bán ra cổ phiếu có giá trị cao hơn với số tiền chi trả cổ tức thì dòng tiền thuộc về cổ đông sẽ mang giá trị âm

Giả sử Công ty K cần tiền để gia tăng quy mô sản xuất trong dài hạn nên quyết định huy động thêm vỗn cổ phần cho năm N với giá trị là 230 tỷ đồng và giá trị chi trả cổ tức trong năm là 23 tỷ đồng Không có giá trị cổ phiếu mua vào làm quỹ Thì CFs = - (207) tỷ đồng Dòng tiền thuộc về chủ nợ: cũng có thể âm trong giai đoạn công ty đang cần nguồn vốn dài hạn để tài trợ cho các dự án đầu tư ngắn hạn khiến cho giá trị của các khoản vay dài hạn gia tăng đột biến Trong khi đó, lãi vay chi trả cho các khoản nợ cũ và cộng thêm lãi vay cũng sẽ tăng nhưng mức độ gia tăng sẽ không nhiều Từ đó khiến cho CF(B) < 0

Câu 10:

Bản chất của ghi xóa sổ các khoản nợ phải thu khó đòi sẽ song song với việc ghi giảm giá trị của dự phòng khoản thu khó đòi Mà giá trị của khoản dự phòng nợ phải thu khó đòi lại là một ước tính kế toán ghi nhận vào chi phí quản lý doanh nghiệp của những kỳ trước

và chi phí đó đã ảnh hưởng trực tiếp đến lợi nhuận kế toán sau thuế của doanh nghiệp

Vậy nên nó chỉ là thay đổi kế toán và không ảnh hưởng đến dòng tiền của công ty cũng như giá trị thị trường của cổ phiếu công ty Trừ khi các thông tin kế toán ấy khiến cho cổ đông muốn đánh giá lại giá trị của các công cụ phái sinh

Nếu giá trị của các khoản phải thu khó đòi bị xóa vẫn nằm trong ước tính dự phòng giảm khoản phải thu khó đòi thì trong kỳ ghi nhận xóa sổ này chỉ có tài sản của doanh nghiệp

bị giảm chứ không ảnh hưởng đến khoản đầu tư của chủ sở hữu Đây là cơ sở để khẳng định rằng mặc dù ghi nhận xóa sổ hàng tỷ đô la nhưng cổ đông vẫn có thể không phải gánh chịu những khoản lỗ cho khoản đầu tư của mình

Vốn chủ sở hữu $ 15.400

Thu nhập chịu thuế $273.000

Thuế suất trung bình

Giá vốn 10.300

Chi phí khấu hao 1.900

Chi phí lãi vay 1.250

Thuế 40%

Dòng ti ền từ hoạt động kinh doanh OCF

EBIT 6.500 EBIT= Doanh thu - Giá vốn - Chi phí khấu hao Chi phí khấu hao 1.900

Thuế 2.100 Thuế = (EBIT - Chi phí lãi vay) * 40%

Kết quả: OCF 6.300 OCF = EBIT + Chi phí khấu hao - Thuế

Câu 6:

Giá trị TSCĐ (cuối kỳ - đầu kỳ) = $1.690.000 - $1.420.000 = $270.000

Capex = Giá trị TSCĐ (cuối kỳ - đầu kỳ) + Khấu hao

- Công ty phát hành $35 triệu nợ dài hạn mới => Nợ dài hạn năm nay tăng $35 triệu

- Công ty tạo ra $9 triệu lợi nhuận ròng và chi trả $2 triệu cổ tức => Lợi nhuận giữ lại lũy

kế tăng $7 triệu

B ẢNG CÂN ĐỐI KẾ TOÁN

N ợ và Vốn cổ phần

C ổ phiếu thường (mệnh giá

Câu 9:

CFS= Cổ tức đã trả - Huy động vốn cổ phần mới ròng

BCDKT 2011 BCDKT 2012

Vốn cổ phần thường $490.000 $525.000

Thặng dư vốn cổ phần $3.400.000 $3.700.000

Trong năm 2012 công ty trả cổ tức = $275.000

Giả sử Cổ phiếu quỹ = 0

T ổng dòng tiền từ hoạt động tài chính $(70)

Thay đổi tiền mặt (trên bảng cân đối kế toán) $10

b)Thay đổi vốn luân chuyển trong năm 2012

OCF = NI + khấu hao = 95 + 90 = $185

Capex = Giá trị TSCĐ ( cuối kỳ - đầu kỳ ) + khấu hao

( Mua tài sản cố định trừ bán tài sản cố định )

Bổ sung vốn luân chuyển ròng ( 1.900 )

Lợi nhuận ròng của Senbet :

SENBET DISCOUT TIRE COMPANY

Báo cáo thu nh ập

Thuế (t=35%) 46.900

NI 87.100

Vậy lợi nhuận ròng của doanh nghiệp là $87.100

a) Dòng tiền hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp:

Chi phí lãi vay = $9.000

CFB = Lãi vay đã trả - Vay mới ròng = 9.000 – ( – 7.100) = $16.100

c)Cổ tức đã trả = $9.500

Phát hành cổ phần mới = $7.550

CF(S) = Cổ tức đã trả - Huy động VCP mới ròng = 9.500 – 7.550 = $1.950 d) TSCĐ thuần tăng thêm = $26.100

CF(A) = CF(B) + CF(S) = 16.100 + 1.950 = $18.050

Capex = TSCĐ thuần tăng thêm + CP Khấu hao = 26.100 + 16.500 = $42.600

∆NWC = OCF – Capex – CF(A) = 61.120 – 42.600 – 18.050 = $470

Chi phí lãi vay $1.840

Thu nh ập trước thuế $12.760 - x

Thuế $(12.760 - x) * 35%

Lợi nhuận ròng $(12.760 - x) * 65%

Cổ tức $1.570

Lợi nhuận giữ lại $4.900

Lợi nhuận ròng = cổ tức đã chi trả + Lợi nhuận giữ lại

(12.760 - x) * 65% = 1.570 + 4.900

Hay x = $2.806,15

Vậy Khấu hao = $2.806,15

Câu 16:

Vốn chủ sỡ hữu = Tài sản – Nợ phải trả

a Tài sản có giá trị thị trường là $12.400

Giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu = 12.400 – 10.900 = $1.500

Câu 18:

Giá vốn hàng bán 470.000 Chi phí quản lý và bán hàng 9.000

Ta có

EBIT 11.000 EBT -59.000

b) Dòng ti ền hoạt động

c) Vì chi phí khấu hao là chi phí phi tiền mặt và chi phí lãi vay là chi phí tài chính nên khi tính dòng tiền hoạt động kinh doanh sẽ được cộng vào nên OCF lớn hơn 0

CFB = CP lãi vay – Thay đổi tài khoản nợ dài hạn

$116.000 = $70.000 – Thay đổi tài khoản nợ dài hạn

=> Thay đổi tài khoản nợ dài hạn = $-46.000

Câu 20:

a

[=] Thu nhập trước thuế, lãi vay và

[=] Thu nhập trước thuế và lãi vay (EBIT) $3,000

[=] Lợi nhuận trước thuế (EBT) $2,330

b OCF = EBIT + khấu hao – thuế = 3,000 + 2,700 – 932 = $4,768

Dòng tiền từ tài sản có thể âm hoặc dương Trong trường hợp này, mặc dù thu nhập ròng

và OCF đều dương, công ty lại đầu tư mạnh vào cả tài sản cố định và vốn lưu động ròng, nên công ty phải lấy thêm $12 từ cổ đông và chủ nợ để đem đi đầu tư

d Dòng tiền cho chủ nợ CFB = Lãi vay đã trả - vay mới ròng = 670 – 0 = $670

Dòng tiền cho cổ đông CFS = CFA – CFB = -12 – 670 = $-682

Doanh nghiệp có lợi nhuận dương theo góc độ kế toán (NI>0) và có dòng tiền hoạt động dương Để đầu tư $650 vào vốn lưu động thuần và $4130 vào TSCĐ mới DN phải lấy thêm $12 từ cổ đông để đâu tư VCSH tăng $1332 Sau khi chi trả $650 dưới dạng cổ tức

và $670 dưới dạng lãi vay, $12 còn lại được sử dung để bù đắp cho khoản đầu tư

EBITDA = doanh thu – chi phí = 12380 – 5776 = $6604

EBIT = EBITDA – Khấu hao = 6604 – 1150 = $5454

EBT = EBIT – Lãi vay = 5454 – 314 = $5140

Thuế = 40%*EBT= 40%*5140 = $2056

OCF = EBIT + Khấu hao – Thuế = 5454 + 1150 - 2056 = $4548

EBT (Lợi nhuận trước thuế) $ 3.086

Thuế (t=34%) $ 1.049,24

Lợi nhuận ròng $ 2.036,76

Lợi nhuận giữ lại $ 985,76

BẢNG CÂN ĐỐI KẾ TOÁN

= (TS ngắn hạn cuối kỳ - Nợ ngắn hạn cuối kỳ) – (TS ngắn hạn đầu kỳ - Nợ ngắn hạn đầu kỳ)

Chương 3:

PHÂN TÍCH BÁO CÁO TÀI CHÍNH VÀ CÁC MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Phân tích nhóm tương đồng bao gồm so sánh các chỉ số tài chính, năng suất

hoạt động của một công ty cụ thể với các công ty thuộc cùng nhóm ngành Điều này giúp chuyên gia tài chính đánh giá xem liệu tình hình tài chính, hoạt động đầu tư của công ty

có khác thường, bất ổn so với tình hình chung của ngành, từ đó có những hoạt động thích

hợp để kiểm soát, điều chỉnh các chỉ số này cho phù hợp

Cả 2 đều giúp phát hiện sự khác thường của công ty từ khía cạnh tài chính

nhưng không cho thấy liệu sự khác biệt này là tốt hay xấu

Câu 2:

Nếu công ty đang phát triển việc mở thêm cửa hàng mới thì điều này sẽ làm tăng tổng doanh thu So sánh tổng doanh thu tại 2 thời điểm khác nhau có thể dẫn đến đánh giá sai lệch Doanh số của cửa hàng tương tự có thể kiểm soát được vấn đề này bằng cách chỉ nhìn vào doanh thu cửa hàng được mở trong 1 thời điểm cụ thể

Câu 3:

Vì doanh số chính là động lực chủ yếu của việc kinh doanh Tài sản và nhân lực của một công ty, và mỗi một khía cạnh về kinh doanh và tài trợ của công ty đó tồn tại để thúc đẩy doanh số đúng hướng hoặc không đúng hướng Và nhu cầu trong tương lai chi những yếu

tố này cũng được xác định bởi mức độ doanh thu trong tương lai

Câu 4:

Để Rosengarten Corporation đạt tỷ lệ tăng trưởng ổn định 25% là khả thi Để đạt được phải tìm cách phối hợp gia tăng biên lợi nhuận, vòng quay tổng tài sản, tăng tỷ lệ lợi nhuận giữ lại, tăng tỷ số nợ trên vốn chủ sở hữu để từ đó gia tăng tỷ lệ tăng trưởng ổn định của công ty

Câu 5:

Tốc độ tăng trưởng bền vững lớn hơn 20 phần trăm, bởi vì với tốc độ tăng trưởng 20 phần trăm, EFN âm cho thấy rằng vẫn còn dư tài chính Nếu công ty được tài trợ 100% vốn, thì tốc độ tăng trưởng bền vững và nội bộ là bằng nhau và tốc độ tăng trưởng nội bộ sẽ

lớn hơn 20% Tuy nhiên, khi công ty có một số nợ, tốc độ tăng trưởng nội bộ luôn thấp hơn tốc độ tăng trưởng bền vững, do đó không rõ liệu tốc độ tăng trưởng nội bộ sẽ lớn

hơn hoặc dưới 20% Nếu tỷ lệ giữ lại được tăng lên, công ty sẽ có sẵn nhiều nguồn tài trợ nội bộ hơn và họ sẽ phải nhận thêm nợ để giữ tỷ lệ nợ / vốn chủ sở hữu không đổi, do đó, EFN sẽ giảm Ngược lại, nếu tỷ lệ duy trì giảm, thì EFN sẽ tăng Nếu tỷ lệ duy trì bằng 0,

cả tốc độ tăng trưởng nội bộ và bền vững đều bằng 0 và EFN sẽ tăng lên thay đổi trong tổng tài sản

Câu 6:

Để xây dựng baó cáo tài chính theo tỷ trọng ta cần chuyển từng hạng mục trong bảng cân đối kế toán thành tỷ lệ phần trăm của tổng tài sản,báo cáo thu nhập thành tỷ lệ phần trăm của tổng doanh thu Tỷ lệ phần trăm rất hữu ích cho mục đích so sánh Bảng cân đối kế toán, báo cáo thu nhập theo tỷ trọng đưa ra những tỷ lệ giúp phân tích tình hình công ty

dễ dàng hơn và có thể so sánh được Ví dụ như trong báo cáo thu nhập theo tỷ trọng cho chúng ta biết những gì sẽ xảy ra đối với mỗi đô la doanh thu Trong khi đó báo cáo lưu chuyển dòng tiền theo kế toán không được chuyển sang dạng tỷ trọng vì không có mẫu

số phù hợp để chuyển đổi từng hạng mục thành tỷ lệ phần trăm

Câu 7:

Nếu công ty vận hành ở mức công suất thấp hơn công suất tối đa, thì doanh thu khi công

suất đạt mức tối đa sẽ cao hơn doanh thu ở mức công suất thấp hơn công suất tối đa Công

ty không hoạt động ở mức công suất tối đa, sẽ có khả năng tăng doanh thu mà không có

sự gia tăng tài sản cố định tương ứng, do vậy nhu cầu tài trợ vốn từ bên ngoài sẽ giảm

Câu 8:

ROE = Lợi nhuận ròng/Vốn chủ sở hửu

ROA = Lợi nhuận sau thuế và lãi vay/Tổng tài sản

Khi so sánh hai công ty với nhau thì tỷ số ROE hữu ích hơn, chỉ số này là thước đo chính xác để đánh giá một đồng vốn bỏ ra và tích lũy tạo ra bao nhiêu đồng lời, cho thấy hiệu quả hoạt động của một công ty

Câu 9:

Tỷ số EBITDA/ tổng tài sản là một chỉ tiêu đo lường khả năng sinh lợi cho biết cứ 1 đô

la tài sản doanh nghiệp tạo ra đươc bao nhiêu đô la lợi nhuận trước thuế, lãi vay, chi phí khấu hao tài sản cố định

Khi so sánh hai công ty với nhau, tỷ số trên hữu ích hơn ROA vì EBITDA là một chỉ tiêu

đo lường dòng tiền hoạt động trước thuế, nó cộng ngược lại các chi phí phi tiền mặt và không bao gồm thuế hoặc chi phí lãi vay.do vậy EBITDA chú ý đến dòng tiền hoặc động trực tiếp hơn là đến lợi nhuận ròng và không tính đến ảnh hưởng của cấu trúc vốn hay thuế trong khi đó lợi nhuần ròng phản ánh sự khác biệt trong cấu trúc vốn và thuế của

doanh nghiệp.Đồng thời tỷ số EBITDA/tổng tài sản còn thể hiện cách quản lý các chi phí của công ty

Câu 10:

Tỷ suất lợi nhuận trên vốn đầu tư nhằm mục đích đo lường lợi nhuận công ty kiếm được

từ các khoản đầu tư được thực hiện bởi các nhà đầu tư trong công ty có thể dưới hình thức vốn cổ phần hoặc các khoản đi vay dài hạn

Tỷ suất sinh lợi trên vốn đầu tư sẽ cao hơn tỷ suất sinh lợi trên tài sản khi công ty có các khoản nợ phải trả ngắn hạn bởi vì cả hai tỷ số trên đều có tử số là lợi nhuận ròng, xét về

mẫu số tổng tài sản bằng tổng nợ phải trả và vốn chủ sở hữu, tổng nợ phải trả bao gồm cả

nợ ngắn hạn và dài hạn, do đó mẫu số của tỷ suất sinh lợi trên vốn đầu tư luôn nhỏ hơn mẫu số của tỷ suẩt sinh lợi trên tài sản

Câu 11:

Không vì nếu sản phẩm của họ ít được ưa thích hơn thì công ty sẽ không phải mở rộng sản xuất cũng như vay thêm vốn để đáp ứng nhu cầu dẫn đến việc không thể quản lý tốt phần công việc Tuy nhiên cũng phải xét đến trường hợp việc thiếu doanh số do sản phẩm không được ưa thích

Câu 12:

Vì khách hàng không thanh toán cho đến khi giao hàng, khoản phải thu tăng Vốn luân chuyển ròng của công ty tăng, nhưng không phải tiền mặt mà là các khoản phải thu ngắn hạn Đồng thời, chi phí tăng nhanh hơn doanh thu tiền mặt, do đó, dòng tiền hoạt động giảm Chi tiêu vốn của công ty cũng tăng Như vậy, cả ba thành phần của dòng tiền từ tài

T ỷ lệ tăng trưởng doanh số = 𝟒𝟐𝟑𝟎𝟎−𝟑𝟕𝟑𝟎𝟎𝟑𝟕𝟑𝟎𝟎 =13,4%

T ỷ lệ tăng trưởng chi phí = 𝟐𝟓𝟖𝟎𝟎𝟑𝟕𝟑𝟎𝟎 × 𝟒𝟐𝟑𝟎𝟎 = $𝟐𝟗𝟐𝟓𝟖, 𝟒𝟓

Thu nh ập chịu thuế = doanh thu – chi phí = 42300 – 29258,45= $13041,55

Thu ế = 13041,55 x 𝟏𝟏𝟓𝟎𝟎𝟑𝟗𝟏𝟎 = $4434,13

Thu nh ập ròng = EBIT - thuế = 13041,55 – 4434,13 =$8607,42

Tăng trưởng tài sản = 127000 x 13,4% = $144024,13

C ổ tức đã trả = ( 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟕𝟓𝟗𝟎 )x8607,43 = $2835,12

LNGL = 8607,43 - 2835,12 = $5772,31

Báo cáo thu nh ập dự phóng B ảng cân đối kế toán dự phóng

Doanh thu $42,300 Tài s ản $144,024.13 N ợ $30,500

Thu ế $4,434.13 T ổng $144,024.13 Tổng $132,772.31 Thu nh ập ròng $8,607.43

EFN=T ổng TS – tổng nợ và VCSH

=144,024.13 – 132,772.31 = $11,251.82

Câu 5:

Ph ần trăm tăng doanh số tối đa mà không phát hành vốn chủ sở hữu mới là tốc độ tăng trưởng bền vững Để tính tốc độ tăng trưởng bền vững, trước tiên chúng ta cần tính ROE, đó là:

ROE = 𝑵𝑰

𝑻𝑬 =

𝟗,𝟕𝟎𝟐 𝟖𝟏,𝟎𝟎𝟎 = 0.1198

b là t ỷ lệ lợi nhuận giữ lại, do đó: b = 1 – 0.3=0.7

Bây gi ờ chúng ta có thể sử dụng phương trình tốc độ tăng trưởng bền vững để có được:

T ốc độ tăng trưởng bền vững(gs) = 𝟏−𝑹𝑶𝑬×𝒃𝑹𝑶𝑬×𝒃 = 𝟎,𝟏𝟏𝟗𝟖×𝟎,𝟕

𝟏−𝟎,𝟏𝟏𝟗𝟖×𝟎,𝟕 = 0.0915, hoặc 9.15%

Vì v ậy, mức tăng đô la tối đa trong doanh số là:

Tăng doanh số tối đa = $ 54.000 (0.0915) Doanh số tăng tối đa = $ 4.941,96

Câu 6:

T ỷ lệ lợi nhuận giữ lại = 1 – tỷ lệ chi trả cổ tức = 1 – 20% = 80% => b=80%

V ậy tỷ lệ tăng trưởng ổn định là:

T ỷ lệ tăng trưởng doanh thu:𝟕𝟐𝟖𝟎−𝟔𝟓𝟎𝟎𝟔𝟓𝟎𝟎 = 𝟎 𝟏𝟐=12%

T ỷ lệ tăng trưởng chi phí = 5320 x 1.12=$5958.4

Nhu c ầu tài trợ từ bên ngoài EFN: 19488-18721.6=$766.4

c.Thu nh ập ròng = Biên lợi nhuận × Doanh thu = 0.09 x (420.000.000) = $ 37,800,000

B ổ sung cho thu nhập giữ lại = Thu nhập ròng (1 - d) = 37,800,000 (1 - 0.30)

Thu nh ập giữ lại lũy

k ế

$163,914,545

EFN = T ổng tài sản – Nguồn vốn EFN = 399,000,000 – 394,914,545 EFN = $4,085,455

Câu 10:

a.T ỷ lệ lợi nhuận giữ lại= 1 – tỷ lệ chi trả cổ tức = 1 – 40%= 60%

c Công ty có th ể tăng tỷ lệ tăng trưởng ổn định của mình bằng cách:

- Tăng tỷ số nợ trên vốn chủ sở hữu bằng cách bán nợ nhiều hơn hoặc mua lại cổ phi ếu

- Tăng biên lợi nhuận là có khả năng nhất bởi chi phí kiểm soát tốt hơn

- Tăng vòng quay tổng tài sản hay nói cách khác là sử dụng tài sản hiệu quả hơn -Gi ảm tỷ lệ chi trả cổ tức

V ậy tỷ suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu của công ty B là 15,5%

K ết luận : Công ty B có tỷ suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu cao hơn công ty A

Câu 12:

PM = 𝑵𝑰

𝑻𝑹= −𝟑𝟕𝟓𝟒𝟑𝟑𝟒𝟓𝟏𝟖𝟐= -10.88%

Vi ệc các con số được niêm yết bằng ngoại tệ không tạo ra sự khác biệt miễn tử số và

m ẫu số có cùng một đơn vị thì biên lợi nhuận sẽ là như nhau bất kể đơn vị tiền nào Kho ản lỗ ròng tính bằng đô la sẽ được tính theo biên lợi nhuận được tính ở trên

_L ợi nhuận giữ lại lũy kế = 10.400.000 + 1.650.811 = $12.050.811

B ảng cân đối kế toán dự phóng

Tài s ản ngắn hạn $8.280.000 N ợ ngắn hạn $7.360.000

Trường hợp công ty không chia cổ tức cho cổ đông thì :

L ợi nhuận giữ lại tăng thêm = $2.751.352

=> L ợi nhuận giữ lại lũy kế = 10.400.000 + 2.751.352 = $13.151.532

=> T ổng nợ phải trả và vốn chủ sở hữu = 7.360.000 + 4.800.000 + 3.200.000 + 13.151.532

= $28.511.532

Khi đó EFN = $28.520.000 – $28.511.532 = $8.468

_Công ty có th ể dùng những lựa chọn sau để đáp ứng mục tiêu :

• Tăng nợ trong cấu trúc vốn

• Tăng tỷ lệ lợi nhuận biên để tăng ROE

Vòng quay kho ản phải thu:𝒅𝒐𝒂𝒏𝒉 𝒕𝒉𝒖 𝒃á𝒏 𝒄𝒉ị𝒖𝒄á𝒄 𝒌𝒉𝒐ả𝒏 𝒑𝒉ả𝒊 𝒕𝒉𝒖 =𝟐,𝟐𝟕𝟗,𝟓𝟕𝟎𝟏𝟒𝟓,𝟑𝟎𝟎 = 𝟏𝟓 𝟔𝟗 (lần)

S ố ngày thu khoản phải thu: 𝟏𝟓.𝟔𝟗𝟑𝟔𝟓 = 𝟐𝟑 𝟐𝟕(ngày)

EBIT = EBT + Int = 12606.06 + 1940 = $ 14546.06

EBITDA = EBIT + Kh ấu hao = 14546.06 + 2730 = $ 17276.06

T ỷ lệ đảm bảo tiền mặt = 𝑬𝑩𝑰𝑻𝑫𝑨𝑰𝒏𝒕 =𝟏𝟕𝟐𝟕𝟔.𝟎𝟔𝟏𝟗𝟒𝟎 = 8,91 l ần

Câu 17:

𝑹𝑶𝑬 = 𝑬𝑩𝑻 𝒙𝑵𝑰 𝑬𝑩𝑰𝑻 𝒙𝑬𝑩𝑻 𝑬𝑩𝑰𝑻𝑻𝑹 𝒙𝑻𝑹𝑻𝑨 𝒙𝑻𝑨𝑻𝑬𝑵𝑰

𝑬𝑩𝑻 là t ỉ số về gánh nặng thuế của công ty Đo lường tỉ lệ lợi nhuận của công ty sau khi n ộp thuế TNDN

Câu 18:

B ảng cân đối kế toán theo tỷ trọng

Nhà xưởng và TB 76,8% 76,5% CP thường & TDV 13,5% 12,3%

Ho ạt động ở mức 90% công suất tài sản cố định đạt được doanh thu $725,000

=> Ho ạt động ở mức 100% công suất tài sản cố định thì đạt được doanh thu :

𝟔𝟗𝟎, 𝟎𝟎𝟎

𝟖𝟎𝟓, 𝟓𝟓𝟔 = 𝟎 𝟖𝟓𝟔𝟓𝟓𝟐

Ở mức doanh thu dự phóng $830000 công ty cần $830,000x0.856552=$710,938 Tài s ản cố định mua thêm hỗ trợ tăng trưởng doanh số = $710,938-$690,000 =

T ổng cộng 393.089

Doanh thu (toàn b ộ công suất 2011)= 𝟖𝟑𝟔,𝟏𝟎𝟎𝟎.𝟖 = $ 1,045,125

TSCĐ(toàn bộ công suất)= 𝑫𝒐𝒂𝒏𝒉 𝒕𝒉𝒖(𝒕𝒐à𝒏 𝒃ộ 𝒄ô𝒏𝒈 𝒔𝒖ấ𝒕 𝟐𝟎𝟏𝟏)𝑻𝑺𝑪𝑫(𝟐𝟎𝟏𝟏) x doanh thu d ự kiến 2012

= 𝟑𝟗𝟐,𝟑𝟓𝟎 𝟏,𝟎𝟒𝟓,𝟏𝟐𝟓 x 1,003.320

=$376,656 EFN= T ổng tài sản – Tổng nợ và vốn chủ sỡ hữu

𝑵ợ 𝟔𝟒𝟓,𝟏𝟐𝟔−𝑵ợ=0.75198

Chương 4:

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ DÒNG TIỀN CHIẾT KHẤU

Câu h ỏi lý thuyết

Câu 1:

• (1 )T

FV PV

r

=

+ Khi tăng chiều dài thời gian T , 1( +r)T tăng theo, giá trị hiện tại PV sẽ giảm

✓ Trường hợp 1: Các khoản tiền sẽ được trả 10 lần bằng nhau

✓ Trường hợp 2: Mỗi lần thanh toán về sau sẽ lớn hơn lần đầu 5% theo 10 lần đến khi đủ 80 triệu USD

Vì khi tăng thời gian thanh toán , giá trị hiện tại PV sẽ càng giảm nên trường hợp chi trả

$80 triệu thành 10 lần bằng nhau có thỏa thuận tốt hơn

Câu 4:

APR là tỷ lệ % hằng năm , là một biện pháp để tính toán tỷ lệ % của khoản tiền gốc mà bạn sẽ trả cho mỗi kỳ (năm).Nên công bố EARs thay vì APR vì APRs không cung cấp lãi suất chính xác (thật sự) của khoản vay Trong khi đó,EPRs sẽ thể hiện chính xác mức lãi

suất mà người đi vay phải trả Điều này sẽ giúp người đi vay hiểu rõ chi phí vốn vay để

có hoạch định chi phí cho hợp lí với hoạt động của mình Thêm vào đó việc công bố EPRs

sẽ giúp người đi vay có sự so sánh trực quan giũa các ngân hàng để cải thiện hiệu quả của việc vay vốn

Câu 7:

Điều này có thể làm cho nhu cầu mua lại chứng khoán này để đầu tư giảm đi bởi vì TMCC chỉ mua lại những chứng khoán này trước khi chúng đáo hạn, tức là khi chúng còn có khả năng tạo ra lợi ích ,lãi suất của nó không được xác định một cách chắc chắn Mà lãi suất ảnh hưởng khá nhiều đến quyết định của TMCC nên không chắc là TMCC sẽ mua lại những chứng khoán này để đầu tư

Câu 8:

Để trả lời câu hỏi tùy thuộc vào:

- Lãi suất có đủ cao để số tiền nhận lại có hoàn vốn hay không và nhận được lợi nhuận bao nhiêu

- Rủi ro liệu có nhận được số tiền đã hứa hay không

Câu trả lời không phụ thuộc vào việc ai hứa trả

ra đều sẽ có xu hướng làm giàm giá trị chứng khoán

Câu 1:

First City Bank: FV=PV(1+ r x T)=5000(1+8%x10)=$9000

Second City Bank:FV=PV(1+r)T=5000(1+8%)T =$10794.6

 Sẽ kiếm thêm được $1794.6 ( $10794,6 - $9000=$1794,6) từ tài khoản tiết kiệm

ở Second City Bank sau 10 năm

Giá tr ị tương lai

a) T = 𝐓 = 𝐥𝐧(𝑪𝑭𝒐𝑭𝑽)

𝐥𝐧(𝟏+𝒓) =

𝐥𝐧(𝟏𝟐𝟖𝟒𝟔𝟐𝟓) 𝐥𝐧(𝟏+𝟎,𝟎𝟗) = 8,35 năm

b) T = 𝐥𝐧(𝑪𝑭𝒐𝑭𝑽)

𝐥𝐧(𝟏+𝒓) =

𝐥𝐧(𝟒𝟑𝟒𝟏𝟖𝟏𝟎) 𝐥𝐧(𝟏+𝟎,𝟏𝟏) = 16,09 năm

c) T = 𝐥𝐧(𝑪𝑭𝒐𝑭𝑽)

𝐥𝐧(𝟏+𝒓) =

𝐥𝐧(𝟒𝟎𝟐𝟔𝟔𝟐𝟏𝟖𝟒𝟎𝟎) 𝐥𝐧(𝟏+𝟎,𝟏𝟕) = 19,65 năm

d) T = 𝐥𝐧(𝑪𝑭𝒐𝑭𝑽)

𝐥𝐧(𝟏+𝒓) =

𝐥𝐧(𝟏𝟕𝟑𝟒𝟑𝟗𝟐𝟏𝟓𝟎𝟎) 𝐥𝐧(𝟏+𝟎,𝟎𝟖) = 27,13 năm

Câu 6:

Ta có công thức: FV = PV × (1 + r)T →T=𝐥𝐧(

𝑭𝑽 𝑪𝑭𝒐 ) 𝐥𝐧(𝟏+𝒓)Đặt số tiền ban đầu là a

(𝟏+𝟐𝟒%)𝟒 = $2381,9

Câu 12:

• Với lãi suất là 5%

Giá trị hiện tại dòng tiền của dự án X:

PV=𝑪𝑭 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝑻

𝒓 = 𝟒 𝟓𝟎𝟎 × 𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟓%)𝟗 𝟓% =$31,985.2 Giá trị hiện tại dòng tiền của dự án Y:

PV=𝑪𝑭 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝑻

𝒓 = 𝟕 𝟎𝟎𝟎 × 𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟓%)𝟓 𝟓% =$30,306.34

• Với lãi suất là 12%:

Giá trị hiện tại dòng tiền của dự án X:

PV=𝑪𝑭 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝑻

𝒓 = 𝟒 𝟓𝟎𝟎 × 𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟏𝟐%)𝟗 𝟏𝟐% =$23,977.12 Giá trị hiện tại dòng tiền của dự án Y:

PV=𝑪𝑭 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝑻

𝒓 = 𝟕 𝟎𝟎𝟎 × 𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟏𝟐%)𝟓 𝟏𝟐% =$25,233.43 Lưu ý rằng PV của dòng tiền X có PV lớn hơn Y với lãi suất 5%, nhưng PV dòng tiền sẽ thấp hơn Y với lãi suất 22% Lý do là X có tổng dòng tiền lớn hơn tổng dòng tiền Y Ở

mức lãi suất thấp hơn, tổng dòng tiền quan trọng hơn Với lãi suất cao hơn, Y có giá trị hơn vì nhận được tiền sớm hơn

Câu 13:

Dòng tiền đều hữu hạn:PV=𝑪𝑭 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝑻 𝒓Dòng tiền đều vô hạn:PV=𝑪𝑭

𝒓

Với T = 15 năm: PV=𝟒, 𝟗𝟎𝟎 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟖%)𝟏𝟓 𝟖% =$41,941.45

Với T = 40 năm:PV=𝟒, 𝟗𝟎𝟎 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟖%)𝟒𝟎 𝟖% =$58,430.61

Với T=75 năm:PV=𝟒, 𝟗𝟎𝟎 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟖%)𝟕𝟓 𝟖% =$61,059.31 Với T = ∞ : PV = 𝟒𝟗𝟎𝟎

𝟖% = $𝟔𝟏, 𝟐𝟓𝟎

Câu 14:

Dòng tiền đều vô hạn:PV=𝑪𝑭𝒓

Giá của chính sách đầu tư mà bạn trả là

LÃI SU ẤT HIỆU DỤNG (EAR)

1 1

m

APR EAR

First National Bank: EAR = (𝟏 +𝑨𝑷𝑹𝒎 )𝒎 − 𝟏= (𝟏 +𝟏𝟏.𝟐%𝟏𝟐 )𝟏𝟐 − 𝟏=11.79%

First United Bank: EAR = (𝟏 +𝑨𝑷𝑹𝒎 )𝒎− 𝟏 = (𝟏 +𝟏𝟏.𝟒%𝟐 )𝟐 − 𝟏=11.72%

Là người có khả năng phải đi vay, bạn sẽ đến ngân hàng First United Bank để vay

𝒓 →108=𝟏𝟎 + 𝟏𝟎 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝟏𝟏

𝒓 → r=1.98%/tuần APR của đầu tư là: APR = 1.98%x52 = 1.0277 hay 102.77%

EAR của đầu tư là: EAR = (𝟏 +𝟏𝟎𝟐.𝟕𝟕%𝟓𝟐 )𝟓𝟐 − 𝟏=1.7668 hay 176.68%

Các phân tích này dường như là chính xác, ông ấy có thể kiếm được một khoảng 177% khi mua rượu bằng cách này Tuy nhiên liệu rằng ta có thể tìm thấy một chai rượu hảo

hạng nào với giá $10 không?

Câu 19:

Dòng tiền đều hữu hạn: PV=𝑪𝑭 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝑻 𝒓21,500=𝟕𝟎𝟎 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟏.𝟑%)𝑻 𝟏.𝟑% → 1−(𝟏+𝟏.𝟑%)𝟏 𝑻 =𝟐𝟏,𝟓𝟎𝟎𝟕𝟎𝟎 × 𝟏 𝟑% → 1-0.399=(𝟏+𝟏.𝟑%)𝟏 𝑻

(𝟏+𝟖%𝟏𝟐 )𝟏𝟐×𝟐𝟓𝟖%

𝟏𝟐

➔ CF = $20,030.14 Vậy, bạn có thể rút $20,030.14 mỗi tháng từ tài khoản của mình

Dự án đầu tư H: PV = (𝟏+𝒓)𝑪𝑭 𝑻 → 65,000 = 𝟏𝟖𝟓,𝟎𝟎𝟎

(𝟏+𝒓) 𝟏𝟎 → r = 11.03%

Vậy, dự án đầu tư G có tỷ suất sinh lợi cao hơn

Câu 26:

Giá trị dòng tiền ở năm thứ nhất: PV1= 𝒓−𝒈𝑪𝑭 =𝟏𝟎%−𝟑.𝟓%𝟏𝟕𝟓,𝟎𝟎𝟎 = $𝟐, 𝟔𝟗𝟐, 𝟑𝟎𝟕 𝟔𝟗

Giá trị hiện tại của dòng tiền: PV= 𝑷𝑽𝟏

PV=𝑪𝑭

𝒓 =

𝟒.𝟓 𝟎.𝟎𝟏𝟔𝟐𝟓 = $𝟐𝟕𝟔 𝟗𝟐

28/Giá trị dòng tiền ở năm thứ hai là:

PV2 = 𝑪𝑭 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝑻

𝒓 = 𝟔, 𝟓𝟎𝟎 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟕%)𝟐𝟑 𝟕% = $73,269.22 Giá trị hiện tại của dòng tiền :

23 khoản thanh toán, không phải 22 khoản thanh toán Vì có một khoản thanh toán được

thực hiện vào năm thứ 3, nên niên kim thực sự bắt đầu vào năm thứ 2 Vì vậy, giá trị của niên kim trong năm 2 là:

PV5 = 𝑪𝑭 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝑻

𝒓 = 𝟔𝟓𝟎 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟏𝟑%)𝟏𝟓 𝟏𝟑% = $𝟒, 𝟐𝟎𝟎 𝟓𝟓 Giá trị hiện tại của dòng tiền:

PV = 𝑷𝑽𝟓

(𝟏+𝒓) 𝑻 = (𝟏+𝟏𝟏%)𝟒,𝟐𝟎𝟎.𝟓𝟓𝟓 = $𝟐, 𝟒𝟗𝟐 𝟖𝟐

Câu 30:

550.000- 110.000= $440.000

Trả trước 20% nên còn : 440.000 $ , r= 6,1%/nam

Khoản thanh toán dựa trên kế hoạch 30 năm là:

PV=C* [𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝒕

𝟏− 𝟏

(𝟏+𝟎,𝟎𝟔𝟏𝟏𝟐 )𝟑𝟔𝟎𝟎,𝟎𝟔𝟏 𝟏𝟐

𝒓 ] = 2666,377* [

𝟏− 𝟏

(𝟏+𝟎,𝟎𝟔𝟏𝟏𝟐 )𝟏𝟐∗𝟐𝟐𝟎,𝟎𝟔𝟏 𝟏𝟐

Câu 34:

Dòng tiền tăng trưởng đều cố định :

Tiền lương nhận được vào năm sau là : 65.000x(1+4%)=$67,600 Tiền dùng để tiết kiệm là : 67,600x5%=$3.380

Giá trị hiện tại của số tiền tiết kiệm trong 40 năm là :

PV= 𝑪𝑭

𝒓−𝒈(1−(𝟏+𝒈𝟏+𝒓)𝑻)= 𝟑.𝟑𝟖𝟎

𝟏𝟎%−𝟒% (1-(𝟏+𝟏𝟎%𝟏+𝟒%)𝟒𝟎) =$50,357.59 FV= PV(𝟏 + 𝒓)𝟒𝟎= 50,357.59× (𝟏 + 𝟏𝟎%)𝟒𝟎= $2,279,147.23

Câu 35:

Dòng tiền đều hữu hạn :

PV = 𝑪𝑭 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝒓)𝑻 𝒓

Với r = 10% : PV= 6,800 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟏𝟎%)𝟏𝟓 𝟏𝟎% = $𝟓𝟏, 𝟕𝟐𝟏 𝟑𝟒

Với r = 5% : PV= 6,800 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟓%)𝟏𝟓 𝟓% = $70,581.67

Với r = 15% : PV= 6,800 ×𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟏𝟓%)𝟏𝟓 𝟏𝟓% = $39,762.12

 PV giảm khi r tăng và ngược lại

𝟏− 𝟏(𝟏+𝑨𝑷𝑹𝟏𝟐 )𝟔𝟎𝑨𝑷𝑹 𝟏𝟐

𝒓 ] = 𝟗𝟓𝟎𝐱 [𝟏−

𝟏 (𝟏+𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟒)𝟔𝟎 𝟎,𝟎𝟎𝟒𝟒 ] = $𝟏𝟕𝟏 𝟒𝟔𝟎

Số dư nợ vay = 250.000-171.460=$78.540