Đề ôn toán thptqg (554)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a,[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD= 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của

AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

2a3√3

4a3

2a3

3 .

Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. −5

3

!n

3

!n

3

!n

e

!n

Câu 3. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 4. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 5. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3

√ 5

a3√3

a3

√ 5

4 .

Câu 7. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

Câu 8. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 9. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

A. 1

Câu 10 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

n = 0

Câu 11. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tứ giác.

B Hai hình chóp tam giác.

C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 13. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 14. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 1

3S h. B V = 1

2S h. C V = S h D V = 3S h

Câu 15. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = 1

e, m = 0 B M= e, m = 0 C M = e, m = 1

e. D M = e, m = 1

Câu 16. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 17 Mệnh đề nào sau đây sai?

A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

Câu 18. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

5

2.

Câu 20. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 21. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 22. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 24. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

A. 1

√

Câu 25. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

A m < 0 ∨ m = 4 B m ≤ 0 C m < 0 ∨ m > 4 D m < 0.

Câu 26. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Câu 27. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 29. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1

2.

Câu 30 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

dx = x + C, C là hằng số B.

Z

xαdx= xα+1

α + 1+ C, C là hằng số.

C.

Z

Z 1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số

Câu 31. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

A. 2

Câu 32. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey

− 1

Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

9

Câu 34. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 35. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= 2 B P= −1 − i

√ 3

√ 3

Câu 36. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1 B f0(0)= 10 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 1

ln 10.

Câu 37. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 38. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 39. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 40. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 41. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 42. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là 4, phần ảo là −1 B Phần thực là 4, phần ảo là 1.

C Phần thực là −1, phần ảo là −4 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.

Câu 43. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

a3

3

Câu 44. [4] Xét hàm số f (t)= 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 45. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 46. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A. 2

1

2

3.

Câu 47. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3√6

2a3√6

9 .

Câu 48. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

A. 2016

2017

4035

Câu 49. Bát diện đều thuộc loại

Câu 50. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

√ 3

3

√ 3

12.

Câu 51 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 52. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3

a3√3

3 .

Câu 53. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 54. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 55. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

Câu 56. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 57. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 58 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

B Cả ba đáp án trên.

C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

Câu 59. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2

C M = e−2− 2; m= 1 D M = e−2+ 2; m = 1

Câu 61. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

2.

Câu 62. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 63. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 64. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 66 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.

Câu 67. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 68. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 69. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey

− 1 B xy0 = ey

− 1 C xy0 = −ey+ 1 D xy0 = ey+ 1

Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (2; 2; −1) B ~u= (2; 1; 6) C ~u= (1; 0; 2) D ~u= (3; 4; −4)

Câu 71. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 9

3

3

4.

Câu 72. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 73. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2

= 8.4x−2là

Câu 74. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 18

√

11 − 29

21 B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 2

√

11 − 3

3 . D Pmin= 9

√

11+ 19

Câu 75. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 76. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.

Câu 77. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. 1

ln 2

Câu 78. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 79. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2xtrên [0; 1] bằng 8

Câu 80. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3√3

3 .

Câu 81. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là 3, phần ảo là 4 B Phần thực là −3, phần ảo là −4.

C Phần thực là −3, phần ảo là 4 D Phần thực là 3, phần ảo là −4.

Câu 82. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = x + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = 1 + ln x

Câu 83. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 84. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

A Không có câu nào

sai

Câu 85. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

3

2.

Câu 86. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

2a3√ 3

a3

a3

3 .

Câu 87. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 88. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

a3√ 3

3

Câu 89. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

26 .

Câu 90. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 91. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. sin n

n+ 1

1

√

1

n.

Câu 92. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 93. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

Câu 94. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 95. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 96. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2+ n + 1

(n+ 1)2 B un = 1 − 2n

5n+ n2 C un = n2− 2

5n − 3n2 D un = n2− 3n

n2

Câu 97. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 98. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 99 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim √1

C lim 1

nk = 0 với k > 1 D lim qn= 1 với |q| > 1

Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 101. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = 1

xln 10. C y

0 = 1

0 = ln 10

x .

Câu 102. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 103. Cho hai đường thẳng d và d0cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 104. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 105. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 106. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm tứ diện đều.

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 107. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 108. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 109. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

A. 7

-2

Câu 110. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

Câu 111. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 112. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

3.

Câu 113. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞

f(x)

g(x) = a

C lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab D lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b

Câu 114. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 115 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C B. Z f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C

C.

Z

f(x)dx

!0

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số

Câu 116. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

23

9

13

100.

Câu 117. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x3−3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 118. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 120. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 121. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A. 2a

3√

6

a3√ 6

4a3√ 6

3√ 6

Câu 122. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) liên tục trên K.

C f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K D f (x) xác định trên K.

Câu 123. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

A. 1

1

Câu 124. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 125. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3√

3 B V = a3

√ 3

2 . C V = 3a3

√ 3

2 . D V = 6a3

Câu 126. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 127. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi

qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u= (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

C.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

Câu 128. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 129. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . C y

0 = 1 2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 130. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun

vn bằng

HẾT