TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0 Tính P = z[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= −1 − i
√ 3
2 . B P= −1+ i
√ 3
Câu 2. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A. 2a
3√
2
3√
2
Câu 3 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.
Câu 4 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
D.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 5. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 6. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
Câu 7. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của
A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và BC
là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
12 .
Câu 8. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 9. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Câu 10. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
2.
Câu 11. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
Trang 2A. a
√
38
3a√38
3a
3a√58
29 .
Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 13. Cho hàm số y= x3
− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 14. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 15. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 16. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 19. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
D Câu (I) sai.
Câu 20. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 21. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
2S h. B V = 1
3S h. C V = 3S h D V = S h
Câu 22. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 23. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 24. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 25. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Trang 3Câu 26. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −∞; −1
2
!
2;+∞
!
2
!
2;+∞
!
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
A. 11
9
Câu 28. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 29. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
a√57
√
√ 57
19 .
Câu 30. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
27.
Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2
= 8.4x−2là
Câu 32. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3 ] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 33. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 34. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 35. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A 2a
√
√ 6
√
√ 6
Câu 36. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A 8
√
√ 3
√
√ 3
3 .
Câu 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 1
3
!n
e
!n
3
!n
3
!n
Câu 38. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 39. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 40. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
2
a3√6
a3√6
a3√6
18 .
Trang 4Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 42. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
Câu 43. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
A m > −5
5
4 < m < 0 C m ≤ 0 D m ≥ 0.
Câu 44. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 45. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 46. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
2 . B V = πa3
√ 3
3 . C V = πa3
√ 3
6 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 47. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√ 5
Câu 48. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 49. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 2
a3√ 3
4 .
Câu 50. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 51. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 52. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 53. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2− 2; m= 1
C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e−2+ 1; m = 1
Câu 54. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 55. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
4.
Trang 5Câu 56. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3
4a3√ 3
2a3√ 3
4a3
3 .
Câu 57. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 59. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Câu 60. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
A. 3
9
Câu 61. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A. 1
1
Câu 62. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 64. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 65. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 66. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 67. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
A.
√
√
Câu 68. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
2
5.
Câu 69. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . D y
0 = 1 2x3ln 10.
Câu 70. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= −2
3
!n B un = n2− 4n C un = 6
5
!n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Trang 6Câu 71. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 72. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 2
a3√ 2
a3√ 3
6 .
Câu 73. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 74. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 75. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 76. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3
2a3√ 3
4a3√ 3
3 .
Câu 77. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 78. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 79. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
1
1
2.
Câu 80. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A. 5
√
13
√
√
Câu 81. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A a
√
√ 6
a√6
a√6
3 .
Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 83. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3√3
a3√3
3
Trang 7Câu 84. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
Câu 85. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 86. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
√
√ 57
2a√57
19 .
Câu 87. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
3
a3
6 .
Câu 88. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 89. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A 2
√
√
√
Câu 90. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
-2
Câu 91. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x +1
x. B y= x3− 3x C y= x4− 2x+ 1 D y= x −2
2x+ 1.
Câu 92. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a√3
a
Câu 93. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 94. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 3
a3
√ 6
2a3√ 6
9 .
Câu 95. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = ey
− 1
Trang 8Câu 96. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B Hai hình chóp tứ giác.
C Hai hình chóp tam giác.
D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 97. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
√ 3
3
√ 3
12.
Câu 98. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 99. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3
Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0
A A0(−3; 3; 1) B A0(−3; −3; −3) C A0(−3; 3; 3) D A0(−3; −3; 3)
Câu 101. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u= (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
B.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
D.
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
Câu 102. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 103. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
ln 2
Câu 104. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 105. Cho
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
4.
Câu 106 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.
Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f
Z
f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z
f(x)g(x)dx=
Z
f(x)dx Z g(x)dx
Trang 9Câu 107. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2)= m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 108. Bát diện đều thuộc loại
Câu 109. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
a
a
√ 2
2a
3 .
Câu 110. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√5
a3√3
a3√5
12 .
Câu 111. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 112. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 113. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√
√ 3
Câu 114. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
2
3
2.
Câu 115. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 116. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
0 = 2x ln x C y0 = 1
2x ln x. D y
0 = 2x ln 2
Câu 117. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
3√
3√ 3
a3
√ 3
6 .
Câu 118 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α
aβ = aα B aαbα = (ab)α C aαβ = (aα
)β D aα+β = aα.aβ
Câu 119. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Trang 10
Câu 120. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
√
√ 3
Câu 121. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1
Câu 122 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Tứ diện đều B Thập nhị diện đều C Nhị thập diện đều D Bát diện đều.
Câu 123. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 124. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 1 B T = 4 + 2
e. C T = e + 2
e. D T = e + 3
Câu 125. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 126. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 127 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
B.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
D F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
Câu 128. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 9
3
3
4.
Câu 129. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. −3
√
√ 2)0
Câu 130. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
HẾT