TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 9 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim 5 n + 3 A 3 B 1 C 0 D 2 Câu 2 [12214d] Với giá trị[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 9 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Tính lim 5
n+ 3
Câu 2. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD= 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3
4a3
2a3√ 3
4a3√ 3
3 .
Câu 4. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 6. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 7 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aα+β= aα.aβ B aαbα = (ab)α C. a
α
aβ = aα D aαβ = (aα
)β
Câu 8. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
Câu 10. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 1
3
!n
3
!n
3
!n
e
!n
Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3
3
Câu 12. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 13. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
a√3
√
√ 3
2 .
Trang 2Câu 14. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n3− 3n
n+ 1 . B un = 6
5
!n C un = −2
3
!n D un = n2
− 4n
Câu 15. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
2S h. B V = 1
3S h. C V = S h D V = 3S h
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 17. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
√
√ 6
a
√ 6
2 .
Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 19. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 2 .
Câu 20. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 21. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 22. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 23. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 24. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
1
1
2.
Câu 25. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
9
23
5
16.
Câu 26. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√ 2
4 .
Câu 27. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Trang 3Câu 28. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 29. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
3√
3√ 3
a3
√ 3
6 .
Câu 30. Bát diện đều thuộc loại
Câu 31. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 32. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 33. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = ln 10
1
0 = 1
0 = 1
xln 10.
Câu 34. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Cả hai câu trên đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai câu trên sai D Chỉ có (I) đúng.
Câu 35. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 36. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 37. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= 1 − 2n
5n+ n2 B un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 C un = n2− 2
5n − 3n2 D un = n2− 3n
n2
Câu 39. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
2.
Câu 40. Cho hàm số y= x3+ 3x2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Trang 4Câu 41. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 42. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.
√
√ 2
Câu 43. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
2017
4035
Câu 44. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
12 .
Câu 45. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
2.
Câu 46. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 47. Khối lập phương thuộc loại
Câu 48. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 49. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 50. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 51. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 52. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 53. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 54 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Trang 5Câu 55. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x −3mx +m
nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 56. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
a3
a3
2a3√3
3 .
Câu 57. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 1
8
1
8
3.
Câu 58. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A −2
2
1
3.
Câu 59. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 3
2.
Câu 60. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
1
1
3.
Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 62. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A.
"
−2
3;+∞
! B. " 2
5;+∞
!
3
#
5
#
Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2√e.
Câu 64. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 65. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Câu 66. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 67. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 68. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2
= 8.4x−2là
Câu 69. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
Trang 6A. a
3
a3
3
6 .
Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 71. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 2
3
1
2.
Câu 72 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
C F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
D.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
Câu 73. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 74. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 75. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 76. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 77 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
C.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
D.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 78. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {0} B. D = R \ {1} C. D = R D. D = (0; +∞)
Câu 79. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
Câu 80. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 81. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Trang 7Câu 82. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A a
√
√
√ 6
√ 6
Câu 83. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. 1
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
2
!
Câu 84. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 85. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 86. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 87 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 88. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 1
3.
Câu 89. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 90. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 91. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
log2a. B log2a= loga2 C log2a= − loga2 D log2a= 1
loga2.
Câu 92 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
dx = x + C, C là hằng số B.
Z 1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số
C.
Z
Z
xαdx= xα+1
α + 1+ C, C là hằng số.
Câu 93. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 94. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 2
3√
3√ 3
4 .
Trang 8Câu 95. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
Câu 96. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 97. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 98. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
√
√ 3
Câu 99. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là
Câu 100. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3√ 5
a3
a3√ 15
5 .
Câu 101. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = ey
− 1 D xy0 = −ey+ 1
Câu 102. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 5
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 103. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 105. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 106. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 107. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Trang 9Câu 108. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
a3√3
4a3√3
8a3√3
3 .
Câu 109. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
9
2.
Câu 110. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
A. 27
Câu 111. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
18.
Câu 112. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
B F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
D Cả ba câu trên đều sai.
Câu 113. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 114. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
Câu 115. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 116. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 6
a
√ 6
a√3
2 .
Câu 117. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 118. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 5a
3√
3
2a3√3
4a3√3
a3√3
2 .
Câu 119. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e +2
e. B T = e + 3 C T = e + 1 D T = 4 + 2
e.
Trang 10Câu 120. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2
√
a2+ b2 B. √ ab
a2+ b2 C. ab
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Câu 121. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 122. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 123. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u= (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
B.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
C.
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
Câu 124. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
3√
3√ 3
a3
√ 2
12 .
Câu 125. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm tứ diện đều.
B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 126. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 127. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 128. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 129. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 130. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√3
a3√5
a3√5
12 .
HẾT