Đề ôn toán thpt 9 (546)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì? A Khối lập phươ[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 2. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 4. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

Câu 5. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

A m = −3, m = 4 B m= −3 C −3 ≤ m ≤ 4 D m= 4

Câu 6 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Nhị thập diện đều B Thập nhị diện đều C Tứ diện đều D Bát diện đều.

Câu 7. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 2

a3

√ 3

a3

√ 3

4 .

Câu 8. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

√

3

a

a

2.

Câu 9. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 10. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

4.

Câu 11. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 12. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 13. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 14. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 15. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = 1

0 = ln 10

0 = 1

xln 10. D.

1

10 ln x.

Câu 16. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 8a

3√

3

4a3√ 3

a3√ 3

8a3√ 3

3 .

Câu 17. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 18. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≤ 1

1

1

1

4.

Câu 19. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

Câu 20 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

B.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

C.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

D.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=

Z

f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 21. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

2.

Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 23. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 50, 7 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.

Câu 24. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

4 < m < 0 D m > −5

4.

Câu 25. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 26. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 38 C 8, 16, 32 D 2, 4, 8.

Câu 27. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

2

a

2a

a

4.

Câu 28. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A 2a

√

√

√ 6

√ 3

Câu 29. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3

a3√3

12 .

Câu 30. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 31. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√5

a3√5

a3√3

12 .

Câu 32. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. 2a

3√

6

a3√6

a3√3

a3√3

4 .

Câu 33. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

18.

Câu 34. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 35. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A.

√

√

√ 17

√ 68

Câu 36. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√ 6

a3√ 2

a3√ 6

36 .

Câu 37. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −∞; −1

2

!

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

Câu 38. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 39. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 41. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 42. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.

Câu 43. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

√ 13

√

Câu 44. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

5

2.

Câu 45. Cho f (x)= sin2x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 46. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

4a3√ 3

a3

a3

6 .

Câu 48. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2

là

Câu 49. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A 6

√

√

Câu 50. Tính lim 5

n+ 3

Câu 51. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 5

a3√6

a3√15

3 .

Câu 52. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 53. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

6

a3√ 3

a3√ 2

a3√ 3

48 .

Câu 54. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K B f (x) liên tục trên K.

Câu 55. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 56. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 57. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

C (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 59. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a√6

a√3

a√6

7 .

Câu 60. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 61. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 62. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 63. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 3

3

9

Câu 64. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 65. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là 3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.

C Phần thực là −3, phần ảo là −4 D Phần thực là −3, phần ảo là 4.

Câu 66. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

1

3.

Câu 67. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 68. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A 6

√

√

√ 3

14√3

3 .

Câu 69. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 70. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

3√ 2

3√ 2

Câu 71. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 72. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 73. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

√

√

Câu 74. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 75. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 76. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = log√

C y = logaxtrong đó a= √3 − 2 D y = logπ

4 x

Câu 77. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. 2a

√

57

√

√ 57

a

√ 57

19 .

Câu 78. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 80. Bát diện đều thuộc loại

Câu 81. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 82. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 B. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 83. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .

Câu 84. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 85. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 86. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

1 = y

1 = z −1

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

C. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x

2 = y −2

3 = z −3

−1 .

Câu 87. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.

Câu 88. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 89. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 90. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

1

1

2.

Câu 91. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 triệu. B m = 100.1, 03

3 triệu.

C m = 100.(1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu.

Câu 92. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

A.

√

Câu 93. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 94. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

Câu 95. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 96 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx D.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z g(x)dx

Câu 97. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 98 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

C F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

Câu 99. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 100. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 101. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 102. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

A. 3

Câu 103. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 104. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 105. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

√

√ 3

Câu 106. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) B lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

C lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

Câu 107. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = (−2; 1) B. D = R C. D = [2; 1] D. D = R \ {1; 2}

Câu 108. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3

− 2x2+ 3x − 1

Câu 109. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 110. Khối lập phương thuộc loại

Câu 111. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

√

√

√ 2

2 .

Câu 112. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

Câu 113 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C B. Z f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C

C.

Z

f(x)dx

!0

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số

Câu 114 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαbα= (ab)α B aα+β= aα.aβ C. a

α

aβ = aα D aαβ = (aα

)β

Câu 115. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = x + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = 1 + ln x D y0 = ln x − 1

Câu 116. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 117. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc

45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3

a3

√ 5

a3

√ 15

a3

√ 15

5 .

Câu 118. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

38

3a

√ 38

3a

√ 58

3a

29.

Câu 119. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

2√

3√ 2

24 .

Câu 120. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 121. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và √3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√

√ 3

3 .

Câu 122. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

√

11+ 19

9 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 2

√

11 − 3

3 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 123. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

3

6 .

Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 125. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 126. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

3√ 3

a3

3 .

Câu 127. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2

√

a2+ b2 C. √ ab

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 128. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của

P= xy + x + 2y + 17

Câu 129. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A.

"

2;5

2

!

2; 3

!

Câu 130. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

HẾT