TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là A −5[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 3. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 4. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey
− 1
Câu 5. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 6. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 7. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
2 .
Câu 8. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 9. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
ln 10. C f
0 (0)= ln 10 D f0(0)= 10
Câu 10. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
A −3 − 4
√
√
2 D 3+ 4√2
Câu 11. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . C y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 2x3ln 10.
Câu 12. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 13. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 14. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 15. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Trang 2Câu 16 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
C F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
Câu 17. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là
Câu 18. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = S h B V = 1
2S h.
Câu 19. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
1
3.
Câu 20. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 21. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 22. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 23 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
C.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
Câu 24. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tứ giác.
B Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D Hai hình chóp tam giác.
Câu 25. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√ 5
Câu 26. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
√ 17
√ 68
Câu 27 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aα+β= aα.aβ B aαβ = (aα)β C aαbα = (ab)α D. a
α
aβ = aα
Trang 3Câu 28. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
13 .
Câu 29. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 30. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Câu 31. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. ab
2
√
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 32. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 33. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
a3√ 15
a3√ 5
25 .
Câu 34. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 38 D 2, 4, 8.
Câu 35. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
√
Câu 36. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 37. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 38. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x3−3mx2+m
nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 40 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 25 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.
Câu 41. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
A. 1
Trang 4Câu 42. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 5
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 43. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ ab
2
√
a2+ b2
Câu 44. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 45. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 46. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 3
√ 3
1
2.
Câu 47. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 48 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
B Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
C Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
Câu 49. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 50. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 51. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 52. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 53. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
A. 1
2
1
9
10.
Câu 54. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 55. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
4.
Trang 5Câu 56. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
Câu 57. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3 ] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 58. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 59. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.
Câu 60. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 61. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 62. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −∞; −1
2
!
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 64. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 65. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1
3x
3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng
√ 24
A m = −3, m = 4 B m= −3 C m= 4 D −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 66. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 67. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 68. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√5
a3√5
a3√5
4 .
Trang 6Câu 69. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
√ 3
2 . D P= −1+ i
√ 3
Câu 70. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 71. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 72. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
3.
Câu 73. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
1
2
3.
Câu 74. Cho hàm số y= x3
− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 75. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x4− 2x+ 1 B y= x3− 3x C y= x +1
x. D y= x −2
2x+ 1.
Câu 76. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
√
√
√ 2
3 .
Câu 77. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 78. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
Câu 79. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 80 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Thập nhị diện đều B Tứ diện đều C Nhị thập diện đều D Bát diện đều.
Câu 81. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 82. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 83. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Trang 7Câu 84. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3√ 3
a3√ 3
2√ 2
Câu 85. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 86. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
8a3√ 3
4a3√ 3
a3√ 3
9 .
Câu 87. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
3√
3√ 3
3 .
Câu 88. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Câu 89. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A a
√
√ 6
√
√ 6
Câu 90. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 91. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 3 lần.
Câu 92. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 93. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 94. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 95. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A V = a3√
√
3√ 2
3 .
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 97. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 98. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 99. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Trang 8
Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 101. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1
Câu 102. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 103. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+ qlog23x+ 1+4m−
1= 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh
1; 3
√
3i
Câu 104. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (−∞; 1) B. D = R \ {1} C. D = (1; +∞) D. D = R
Câu 105. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 106. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a√57
2a√57
√ 57
Câu 107. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm tứ diện đều.
B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
Câu 108. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n3− 3n
n+ 1 . B un = −2
3
!n C un = 6
5
!n D un = n2− 4n
Câu 109. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 110. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 111. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
Trang 9Câu 112. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3√
3 B V = 6a3 C V = 3a3
√ 3
2 . D V = a3
√ 3
2 .
Câu 113. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 114. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 115. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = ln 10
0 = 1
xln 10. C y
0 = 1
1
10 ln x.
Câu 116. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 117. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
Câu 118. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
Câu 119. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 120. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
Câu 121. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 122. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x) = |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính f (2)+ f (4)?
Câu 123. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x
lần lượt là
A.
√
√
√
2 và 3
Câu 124. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2017 B T = 2016 C T = 2016
2017. D T = 1008
Câu 125. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Trang 10C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 126. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
A 1+ 2 sin 2x B −1+ 2 sin 2x C 1 − sin 2x D −1+ sin x cos x
Câu 127. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
A. 1
Câu 128. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
A m > −5
5
4 < m < 0 D m ≥ 0.
Câu 129. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 130. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 − ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 + ln x D y0 = x + ln x
HẾT