Đề ôn toán thpt 7 (156)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là A [6, 5;+∞[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 2. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 3. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 4. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√6

a3√6

a3√6

24 .

Câu 5 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx

Câu 6. [2] Cho hàm số y= log3(3x + x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 7 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒

Z

f(u)dx = F(u)+C B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C D. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số

Câu 8. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 9. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 10. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên sai B Chỉ có (I) đúng C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (II) đúng.

Câu 11. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −1

2;+∞

!

2

!

2

!

2;+∞

!

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 13. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

8a3√ 3

8a3√ 3

a3√ 3

9 .

Câu 15. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 16. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

D Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

Câu 17. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 18. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 2x3ln 10. C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 20. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 21. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1.

Câu 22. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

√

Câu 23. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 24. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

√

11+ 19

9 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 18

√

11 − 29

21 D Pmin= 2

√

11 − 3

Câu 25. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 5

7

Câu 26. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

a3√ 3

3

3 .

Câu 27. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 28. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4 − 2e. B m= 1+ 2e

4 − 2e. C m= 1 − 2e

4e+ 2. D m=

1+ 2e 4e+ 2.

Câu 29. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = logaxtrong đó a= √3 − 2 B y = log√

2x

4 x

Câu 30. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 31. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 32. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Trục ảo.

B Trục thực.

C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 34. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 35. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

Câu 36. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2

Câu 37. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= 2i B P= −1+ i

√ 3

2 . C P= −1 − i

√ 3

2 . D P= 2

Câu 38. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.

Câu 39. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3√3

a3√3

3

Câu 40. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

C Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

D Hai khối chóp tam giác.

Câu 41. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 6

2a3

√ 6

a3√3

4 .

Câu 42. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

5

#

"

−2

3;+∞

! C. " 2

5;+∞

!

3

#

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 2

a3

√ 2

12 .

Câu 44. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 45 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαβ = (aα)β B aαbα = (ab)α C. a

α

aβ = aα D aα+β = aα.aβ

Câu 46. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

Câu 47. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 48 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2

x

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.

Câu 49. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

Câu 50. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 51. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 52. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

a3√ 3

a3√ 3

8 .

Câu 53. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2017 B T = 2016

2017. C T = 1008 D T = 2016

Câu 54. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 55. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 56. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 57. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A. 3

√ 3

√ 3

√ 3

12.

Câu 58. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

Câu 59. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

13 .

Câu 60. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 61. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

Câu 62. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 63. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 64. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng

được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

20

50.(3)30

10

50.(3)40

20

50.(3)20

40

50.(3)10

450

Câu 65. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 3 B T = 4 + 2

e. C T = e + 1 D T = e + 2

e.

Câu 66. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

3.

Câu 67. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

A. 3

Câu 68. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 69. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 70. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

A. 2

Câu 71. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Tăng lên n lần B Không thay đổi C Tăng lên (n − 1) lần D Giảm đi n lần.

Câu 72. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a√57

a√57

19 .

Câu 73. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = a3

√

3

2 . B V = 6a3

√ 3

2 . D V = 3a3√

3

Câu 74. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

√

√ 6

a√6

2 .

Câu 75. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 76. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = R B. D = (−∞; 1) C. D = (1; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 77. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

2√e.

Câu 78. Cho hàm số y= −x3+ 3x2

− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 79. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 80. Bát diện đều thuộc loại

Câu 81. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 82. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 83. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 2x3ln 10.

Câu 84. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 85. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 86. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

15

a3

√ 15

a3

a3

√ 5

25 .

Câu 87. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= 6

5

!n

B un = n2− 4n C un = −2

3

!n D un = n3− 3n

n+ 1 .

Câu 88. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2.

Câu 89. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 90. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

4a3

4a3

√ 3

2a3

3 .

Câu 91. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. −5

3

!n

e

!n

3

!n

3

!n

Câu 92. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 93. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1

ln 10. B f

0 (0)= 1 C f0(0)= 10 D f0(0)= ln 10

Câu 94. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

Câu 95. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 96. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A. 12

√

17

√

√

√ 34

Câu 97. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A. −3

√

√ 2)0

Câu 98. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 1) B A0(−3; 3; 3) C A0(−3; −3; 3) D A0(−3; −3; −3)

Câu 99. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 100. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 101. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 102. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

√

3

a

a

3.

Câu 103. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 104. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3

3√

3√ 3

a3√3

12 .

Câu 105. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = x + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = 1 + ln x D y0 = ln x − 1

Câu 106. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 107. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 108. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 109. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 110. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 111. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 112. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

Câu 113. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 114. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 115. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 116. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

√

√ 2

√ 2

Câu 117. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a√57

2a√57

19 .

Câu 118. Cho hai đường thẳng d và d0cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 119. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

Câu 120. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2

− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2+ 1; m = 1

C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e−2− 2; m= 1

Câu 121. Tìm m để hàm số y= x4

− 2(m+ 1)x2

− 3 có 3 cực trị

Câu 122. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 123. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 124. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

A. 27

Câu 125. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 126. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 127. [4-1212d] Cho hai hàm số y= x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y= |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 128. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 129. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±√2 B m= ±3 C m= ±√3 D m= ±1

Câu 130. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tam giác.

B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

C Hai hình chóp tứ giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

HẾT