TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x2 − 3x + 3 x − 2 đạt cực đại tại A x = 3 B x =[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 11 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 2. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 15
a3√ 5
a3√ 6
3 .
Câu 4. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến∆ Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A a
√
√
√ 2
a√2
4 .
Câu 5. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 6. [2] Cho hàm số y= log3(3x + x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 7. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 8. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
2S h.
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2
− 2x+ 3)2
− 7
Câu 10. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 11. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 12. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 13. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B Hai khối chóp tam giác.
C Hai khối chóp tứ giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Trang 2Câu 14. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 15. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 16. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 17. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 18. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 19. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 20. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 21. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 22. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
18.
Câu 23. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 24. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1 D xy0 = −ey+ 1
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 26. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 27. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
3
2
3.
Câu 28. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m < 1
1
1
1
4.
Trang 3Câu 29. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 8
1
1
8
9.
Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
2a3√ 3
3√ 3
Câu 31. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 32. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 33. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
3√ 3
a3
a3
√ 3
6 .
Câu 34. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 35. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 36. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. B m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
C m = 100.1, 03
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 37. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
sin n
n+ 1
1
√
n.
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 40. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
A. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2
Trang 4Câu 41. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 3 lần.
Câu 42. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 43. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 44. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√3
a3√6
a3√6
8 .
Câu 45. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 46. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Câu 47. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 48. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 49. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 50. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ B lim
x→af(x)= f (a)
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
Câu 51. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2− 2; m= 1 B M = e−2+ 2; m = 1
C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2
Câu 52. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 53. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 54. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là −3, phần ảo là −4 B Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Trang 5Câu 55. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 56. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 57. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = logπ
2x
C y = logaxtrong đó a= √3 − 2 D y = log1 x
Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 59. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3√15
a3√5
a3
3 .
Câu 60. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 61. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 62. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
2 .
Câu 63. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
Câu 64. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a
√ 39
a
√ 39
a
√ 39
13 .
Câu 65. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
Câu 66. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
Câu 67. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A 2
√
√
√
Câu 68. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 2
1
Trang 6Câu 69. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 70. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11+ 19
9 . B Pmin = 9
√
11 − 19
9 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 2
√
11 − 3
Câu 71. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 2
a3√ 6
48 .
Câu 72. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
3.
Câu 73. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
ln 2
Câu 74. Tính lim 5
n+ 3
Câu 75. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −1
2;+∞
!
2
!
2
!
2;+∞
!
Câu 76. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 77 Mệnh đề nào sau đây sai?
A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
B Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Câu 78. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
3 . B V = πa3
√ 6
6 . C V = πa3
√ 3
6 . D V = πa3
√ 3
2 .
Câu 79. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 80. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
12 .
Trang 7Câu 81. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. √ 1
a2+ b2 C. √ ab
2
√
a2+ b2
Câu 82. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
2 .
Câu 83. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 84. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
√ 17
√ 34
Câu 85. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 86. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 < m < −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D (−∞; −2) ∪ (−1;+∞)
Câu 87. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 88. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3
√ 6
a3
√ 2
6 .
Câu 89. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 90. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 91. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 92. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√
Câu 93. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 94. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√6
a3√3
2a3√6
9 .
Câu 95. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
Trang 8Câu 96. Bát diện đều thuộc loại
Câu 97. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là 1 −
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
Câu 98. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
11
Câu 99. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
3
2.
Câu 100. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
7
2.
Câu 101. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 102. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
D Cả ba câu trên đều sai.
Câu 103. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
A. C
20
50.(3)20
20
50.(3)30
40
50.(3)10
10
50.(3)40
450
Câu 104. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Câu 105. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 106. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 107. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A −2
2
1
3.
Câu 108. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Trang 9Câu 109. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x4− 2x+ 1 B y= x +1
x. C y= x −2
2x+ 1. D y= x3− 3x.
Câu 110. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 111. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là
Câu 112. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tứ giác.
B Hai hình chóp tam giác.
C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 113. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB= 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
A. 9
3
Câu 114. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 115. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 8
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 116. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 2
a3√ 3
4 .
Câu 117. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2017 B T = 1008 C T = 2016
2017. D T = 2016
Câu 118. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 119. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 120. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 121. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 122. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 123. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Trang 10Câu 124. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
A −5
4 < m < 0 B m ≤ 0 C m ≥ 0 D m > −5
4.
Câu 125. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 126. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
Câu 127. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 128. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 129. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
d: x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
dđồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (3; 4; −4) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (2; 1; 6) D ~u= (2; 2; −1)
HẾT