TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim x→+∞ x − 2 x + 3 A 2 B − 2 3 C 1 D −3 Câu 2 [1221[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 2. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 7
5
Câu 3. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
D.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
Câu 6. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 7. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 8. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 9. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. a
2a
8a
5a
9 .
Câu 10. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√3
a3√2
a3√3
4 .
Trang 2Câu 11. [3] Cho hình lập phương ABCD.A BC D có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
2a√3
√
√ 3
2 .
Câu 12. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 13. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A. 1
1
Câu 14. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 16. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 17. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
Câu 18. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 20. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√
5.
Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
a3
√ 3
a3
√ 3
3√ 3
Câu 22. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 23. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
36 .
Câu 24. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Trang 3Câu 25. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|.
A.
√
√
Câu 26. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3
√ 6
a3
√ 2
6 .
Câu 27. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
2.
Câu 28. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
√ 15
a3
√ 5
a3
3 .
Câu 29. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 30. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 31. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi qua
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
B.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
Câu 32. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 2
a3√ 3
a3√ 3
2 .
Câu 33. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
3√ 3
a3
a3√3
6 .
Câu 35. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 18
√
11 − 29
21 B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 9
√
11 − 19
9 . D Pmin= 9
√
11+ 19
Trang 4Câu 36. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x +x−2là
A. D = R B. D = R \ {1; 2} C. D = (−2; 1) D. D = [2; 1]
Câu 37. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = 4 + 2
e. C T = e + 1 D T = e + 2
e.
Câu 38. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R B. D = R \ {1} C. D = (0; +∞) D. D = R \ {0}
Câu 39. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A − 5
13
23
9
25.
Câu 40. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 41. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 42. Cho I = Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 43. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√6
a√6
a√3
2 .
Câu 44. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R B. D = (−∞; 1) C. D = (1; +∞) D. D = R \ {1}
Câu 45. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 46. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 47. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 48. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 49. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Trang 5Câu 50. Mặt phẳng (ABC ) chia khối lăng trụ ABC.A BC thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tam giác.
B Hai khối chóp tứ giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 51. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là 3, phần ảo là 4 B Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C Phần thực là −3, phần ảo là 4 D Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 52. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3
2a3√ 3
4a3√ 3
2a3
3 .
Câu 53. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
e.
Câu 54. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 55. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
4 .
Câu 56. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2
A. 2a
3√
2
√ 2
Câu 57. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 58. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 59. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. 10a
3√
3
Câu 60. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016 B T = 1008 C T = 2017 D T = 2016
2017.
Câu 61. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
8a3
√ 3
a3
√ 3
8a3
√ 3
9 .
Câu 62. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 63. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
Trang 6Câu 64. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 65. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
9 .
Câu 66. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 67. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 1 .
Câu 68. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 3
2a3
√ 6
a3
√ 6
12 .
Câu 69. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A. 1
1
Câu 70. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 71. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 72. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên (n − 1) lần B Giảm đi n lần C Không thay đổi D Tăng lên n lần.
Câu 73. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 74. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối lập phương.
Câu 75. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√ 57
a
√ 57
a
√ 57
17 .
Câu 76. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 77. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Trang 7Câu 78. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
Câu 79. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√
√ 17
17 .
Câu 80. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
27.
Câu 81. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 82. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 83. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
A. 1
9
1
2
5.
Câu 84 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 85. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
√ 3
2 . D P= −1 − i
√ 3
Câu 86. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 87. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 88. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 89. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
A −1
1
Câu 90. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 91. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 92. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
5
4 < m < 0
Trang 8Câu 93. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 94. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C −2 < m < −1 D (−∞; −2) ∪ (−1;+∞)
Câu 95. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 2a
a
a
√ 2
a
3.
Câu 96. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 97. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A a
√
√
√
√ 6
2 .
Câu 98. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = −ey
− 1 C xy0 = ey
− 1 D xy0 = ey+ 1
Câu 99 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 100. Bát diện đều thuộc loại
Câu 101. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
√
√
√ 2
Câu 102. Cho hàm số y= x3
− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 103. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Trang 9Câu 104. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A. −∞;2
5
#
3
#
"
−2
3;+∞
! D. " 2
5;+∞
!
Câu 105. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
3 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 106. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 107. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 108. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 109. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
a
√ 3
a
3.
Câu 110. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 111. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 112. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 113. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
2 .
Câu 114. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 115. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 2
a3√2
a3√3
6 .
Trang 10Câu 116. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 117. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 118. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
d: x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
dđồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (3; 4; −4) C ~u= (2; 2; −1) D ~u= (1; 0; 2)
Câu 119. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = x + ln x D y0 = ln x − 1
Câu 120. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là
Câu 121 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
Câu 122. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 123. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 124. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 125. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√ 5
a3√ 5
a3√ 3
12 .
Câu 126. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 127. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
C f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a D lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
Câu 128. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Câu 129. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 6
6 . B V = πa3
√ 3
2 . C V = πa3
√ 3
3 . D V = πa3
√ 3
6 .
Câu 130. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
HẾT