Đề ôn toán thptqg (285)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3) − √ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 3. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 4. Khối lập phương thuộc loại

Câu 5. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 6. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020 − 21−x)

Câu 7. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

2

9

1

5.

Câu 8. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

13

23

5

16.

Câu 9. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 10. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 11. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 12. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 6

6 . B V = πa3

√ 3

6 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 3

2 .

Câu 13. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 16. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 17. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

1

1

8.

Câu 18. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3

a3

√ 3

a3

√ 3

3

Câu 19. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

1

e2

Câu 20. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 3) B A0(−3; −3; 3) C A0(−3; −3; −3) D A0(−3; 3; 1)

Câu 22. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

3

a

√ 6

a

√ 6

a

√ 6

7 .

Câu 23. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

A −3 − 4

√

√

Câu 24. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

Câu 25. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

Câu 26. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

20

50.(3)20

20

50.(3)30

10

50.(3)40

40

50.(3)10

450

Câu 27. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.

sai

D Câu (I) sai.

Câu 28. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 29. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 30. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 7

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 31. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

a

√ 57

√

√ 57

19 .

Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 33. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 2

2√ 2

Câu 34. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A a

√

√ 6

a√6

a√6

6 .

Câu 35. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 36. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 37. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 38. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

√ 3

2 . B V = 6a3 C V = 3a3√

3 D V = a3

√ 3

2 .

Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 41. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2

− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 42. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 43. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.

Câu 44. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 45. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

3√

3√ 3

a3

√ 3

6 .

Câu 46. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = R B. D = [2; 1] C. D = (−2; 1) D. D = R \ {1; 2}

Câu 47. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1 C xy0 = −ey+ 1 D xy0 = ey+ 1

Câu 48. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 49. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4 − 2e. B m= 1+ 2e

4e+ 2. C m=

1+ 2e

4 − 2e. D m= 1 − 2e

4e+ 2.

Câu 50. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 51. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

e.

Câu 52. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. a

√

57

a√57

√

√ 57

19 .

Câu 53. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 54. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 55. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 1

3S h.

Câu 56. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey

− 1

Câu 57. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2

− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e−2− 2; m= 1

C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2

Câu 58. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 59. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 60. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

Câu 61. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

2017

4035

2018.

Câu 62. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

38

3a

3a

√ 58

3a

√ 38

29 .

Câu 63. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

Câu 64. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

7

a2√2

a2√5

11a2

32 .

Câu 65. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

5.

Câu 66. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 67. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 3, 5 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.

Câu 68. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x −3mx +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 69. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A. a

√

6

√

√

Câu 70 Phát biểu nào sau đây là sai?

nk = 0

n = 0

Câu 71. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

C (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 73. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 74. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 75. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2.

Câu 76. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 2x3ln 10. C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 77. Bát diện đều thuộc loại

Câu 78. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 79 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

= 0

C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

D Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

Câu 80. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. a

8a

2a

5a

9 .

Câu 81 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 82. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 83. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 84. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

3.

Câu 85. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

a3

3

Câu 86. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A. 1

2e

π

√ 2

2 e

π

√ 3

2 e

π

6

Câu 87. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 88. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

2√a2+ b2 B. √ ab

a2+ b2 C. √ 1

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 89. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 90. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

Câu 91. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 92. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (−∞; 1) B. D = R C. D = (1; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 93. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±3 B m= ±√3 C m= ±√2 D m= ±1

Câu 94. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 95. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Câu 96. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

A. 2

2√e.

Câu 97. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√3

3√

3

4 .

Câu 98. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 99. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 100. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 101. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 103. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 104. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3

√ 2

a3

√ 2

a3

√ 2

6 .

Câu 105. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A −1

1

Câu 106. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 107. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 108. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 5

3

!n

e

!n

3

!n

3

!n

Câu 109. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

A -2

7

Câu 110. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 111. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 112. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 113. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 3ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 2ac

c+ 3 .

Câu 114. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 115. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 116. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 117. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2)= m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 118. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là

Câu 119. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog a 5

bằng

√

Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 121. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 122. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3

√ 2

a3

√ 2

12 .

Câu 123. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 124. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. a

3√

3

2a3√ 3

4a3√ 3

5a3√ 3

3 .

Câu 125. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 126. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 2x ln 2 C y0 = 2x ln x D y0 = 1

2x ln x.

Câu 127. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 128. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 129. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

Câu 130. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2

= 8.4x−2là

HẾT