Đề ôn toán thptqg 3 (685)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [3 1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và cá[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

5

a3

a3

√ 15

a3

√ 15

5 .

Câu 2. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 8a

2a

5a

a

9.

Câu 3. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 4. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x 3 −3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 6. Khối lập phương thuộc loại

Câu 7. Bát diện đều thuộc loại

Câu 8. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 9. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 10. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 11 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

√ 3

2 . B V = 3a3√

3 C V = a3

√ 3

2 . D V = 6a3

Câu 13. Cho I = Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 14. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 15. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = R \ {1; 2} B. D = [2; 1] C. D = (−2; 1) D. D = R

Câu 16. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

3

Câu 18. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A a

√

√ 2

a

√ 2

√ 2

Câu 19. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 20 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim √1

nk = 0 với k > 1

C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim qn= 1 với |q| > 1

Câu 21. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 22. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (3; 4; −4) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (2; 1; 6) D ~u= (2; 2; −1)

Câu 24. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

5.

Câu 25. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 26. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 27. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 28. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 29. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = 1

e, m = 0 B M= e, m = 0 C M = e, m = 1

e. D M = e, m = 1

Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

A. 11

9

Câu 31. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 32. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 2

a3√ 3

6 .

Câu 33. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 34. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 2

a3√3

2√ 2

Câu 35. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a√57

2a√57

19 .

Câu 36. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

B Hai hình chóp tam giác.

C Hai hình chóp tứ giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

Câu 37. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 38. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

√ 6

√ 6

Câu 39. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 40. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 41. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 3

5

Câu 42. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. 2a

3√

6

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 3

4 .

Câu 43. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2

Câu 44. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0 D m ≤ 0.

Câu 45. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 6

√ 6

Câu 46. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A. 14

√

3

√

√ 3

√ 3

Câu 47. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; −3; 3) B A0(−3; 3; 1) C A0(−3; −3; −3) D A0(−3; 3; 3)

Câu 49. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Câu 50. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 51. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 1728

1079

1637

23

68.

Câu 52. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 53 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

dx = x + C, C là hằng số B.

Z

xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số

C.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.

Z 0dx = C, C là hằng số

Câu 54. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

Câu 55. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 56. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2

√

a2+ b2 C. √ 1

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 57. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 58. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 59. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

A 2

√

3, 4

√

3, 38 B 6, 12, 24 C 2, 4, 8 D 8, 16, 32.

Câu 60. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

Câu 61. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 18

√

11 − 29

21 B Pmin = 2

√

11 − 3

3 . C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 9

√

11 − 19

Câu 62. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 63. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng.

Câu 64. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 20 mặt đều.

Câu 65. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

√ 3

√ 3

Câu 66. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.

√

√ 3

Câu 67. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 3 lần.

Câu 68. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 70. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

ln 2

Câu 71. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 72. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

Câu 73. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A a

√

√ 3

2a√3

a√3

3 .

Câu 74. [4] Xét hàm số f (t)= 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 75. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 77. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 78. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞ B lim

x→af(x)= f (a)

C lim

x→a + f(x)= lim

Câu 79. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 80. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 81. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 82. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 83. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là

Câu 84. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 5

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 85. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 86. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 87. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A.

√

√

√ 3

Câu 88. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 89. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = logaxtrong đó a= √3 − 2 B y = log1 x

C y = logπ

2x

Câu 90. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 91. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

1

e2

Câu 92. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2

x Giá trị f0(e) bằng

Câu 93. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. 11a

2

a2√ 7

a2√ 5

a2√ 2

4 .

Câu 94. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

2.

Câu 95. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 96. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là

Câu 97. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

6

a3

√ 2

a3

√ 3

a3

√ 3

48 .

Câu 98 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 22 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.

Câu 99. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 100. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên đúng C Cả hai câu trên sai D Chỉ có (II) đúng.

Câu 101. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2

A. 2a

3√

2

√

2

Câu 102. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 103. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là

A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

B Trục thực.

C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

D Trục ảo.

Câu 104. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 105. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 106. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 107. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√ 6

a3√ 15

3√ 6

Câu 108. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= 1 − 2n

5n+ n2 B un = n2− 2

5n − 3n2 C un = n2− 3n

n2 D un = n2+ n + 1

(n+ 1)2

Câu 109. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = ln 10

0 = 1

0 = 1

xln 10.

Câu 110. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 111. [4-1212d] Cho hai hàm số y= x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y= |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 112. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

A (+∞; −∞) B [3;+∞) C [1;+∞) D (−∞; 1].

Câu 113. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 114. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞

f(x)

g(x) = a

C lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab D lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b

Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 117. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R B. D = (0; +∞) C. D = R \ {0} D. D = R \ {1}

Câu 118. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 119. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là −1, phần ảo là 4 B Phần thực là 4, phần ảo là −1.

Câu 120. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 121. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

C. x

2 = y −2

3 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

Câu 122 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx B.

Z ( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx

C.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0

Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 124. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Tăng lên (n − 1) lần B Giảm đi n lần C Tăng lên n lần D Không thay đổi.

Câu 125. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 2a

3√

3

4a3√ 3

5a3√ 3

a3√ 3

2 .

Câu 126. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

Câu 127. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3√3

12 .

Câu 128. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Câu 129. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

27.

Câu 130. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3

− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

HẾT