Đề ôn toán thptqg 3 (654)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [2 1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x) =[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 3. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

2

a3√ 6

a3√ 6

a3√ 6

36 .

Câu 4. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 1

2

9

1

10.

Câu 5. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 6. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 7. Bát diện đều thuộc loại

Câu 8. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 9. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 9

3

Câu 10. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1 B M= e, m = 1

e. C M = 1

e, m = 0 D M = e, m = 0

Câu 11. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

√

3

√

√ 3

3 .

Câu 12. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

6 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 6

6 .

Câu 13. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Câu 14. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

1

1

4.

Câu 15. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√3

2a3

√ 6

a3√3

4 .

Câu 16. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 17. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 18. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 19. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 2

a3√ 2

12 .

Câu 20. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 5

7

2.

Câu 21. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

3

a3

6 .

Câu 22. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 23. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ 1

2

√

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 24. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2

√

3

√

Câu 25. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

3√

3

a3√3

8a3√3

4a3√3

9 .

Câu 27. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 28. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

Câu 29. Hàm số y= x3

− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 30. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

6.

Câu 31. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 32. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

3

Câu 33. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

√ 6

2 .

Câu 34. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= −1 − i

√ 3

2 . B P= −1+ i

√ 3

Câu 35. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A.

√

√ 13

√

√ 13

Câu 36. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

3

a√6

a√6

a√6

3 .

Câu 37. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 38. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 20 mặt đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.

Câu 39. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A −2 < m < −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C (−∞; −2)∪(−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1.

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

3√

3

4a3

4a3√3

2a3

3 .

Câu 41. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x

trên đoạn [1; 2] là

2√e.

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3

√ 6

a3√3

a3√3

48 .

Câu 43. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 44. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 45. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 46. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 48. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 49. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 50 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 20 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng.

Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 52. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

√ 3

2 . B V = 6a3 C V = a3

√ 3

2 . D V = 3a3√

3

Câu 53. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 54. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 55. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

5.

Câu 56. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; −3; −3) B A0(−3; 3; 1) C A0(−3; 3; 3) D A0(−3; −3; 3)

Câu 58. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 59. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 60. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

3√

3

a3√ 3

2a3√ 3

4a3√ 3

3 .

Câu 61. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Câu 62. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

Câu 63. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 64. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 65. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

9.

Câu 66. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 67 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx

C.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

Câu 68. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√3

2a3√3

3√ 3

Câu 69. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 70. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 71. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

Câu 72. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

1079

23

1728

4913.

Câu 73. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 74. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 75 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

B.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

C.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=

Z

f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

D.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 76. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 77. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A −1

1

3.

Câu 78. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3

√ 6

a3

√ 3

a3

√ 6

48 .

Câu 79. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

A. √2 và 3 B 2 và 3 C 2√2 và 3 D 2 và 2√2

Câu 80. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

Câu 81. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 82. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 83. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 84. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

Câu 85 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx

!0

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒

Z

f(u)dx = F(u)+C

C.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số D.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒

Z

f(t)dt= F(t) + C

Câu 86. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 87. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 88. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

ln 2

Câu 89. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≤ 1

1

1

1

4.

Câu 90. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 91. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 2

3√

3√ 3

4 .

Câu 92. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±3 B m= ±√2 C m= ±√3 D m= ±1

Câu 93 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

D.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 95. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 96. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A −1

1

1

3.

Câu 97. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tứ giác.

B Hai hình chóp tam giác.

C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 98. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 99. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 100 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim1

C lim 1

Câu 101. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 102. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 103. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1

1

√

sin n

n+ 1

n .

Câu 104. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?

Câu 105. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 106. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 107. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 108. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 109. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

Câu 110. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = [2; 1] B. D = (−2; 1) C. D = R D. D = R \ {1; 2}

Câu 111. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 112. [4] Xét hàm số f (t) = 9t

9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 113. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A.

√

√ 17

√

√ 68

Câu 114 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

B Cả ba đáp án trên.

C F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

D Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

Câu 115. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

A −3 − 4

√

√

2 D 3+ 4√2

Câu 116. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 117. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 2x3ln 10.

Câu 118. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√15

3√

3√ 6

3 .

Câu 119. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của

P= xy + x + 2y + 17

Câu 120. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√3

a3√5

a3√5

4 .

Câu 121. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 122. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

√

√

Câu 123. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 124. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 125. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 126. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A.

√

√

√ 3

Câu 127. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 129. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 130. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3

− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

HẾT