Chương 6 các định luật cơ bản của động lực học chất điểm phương trình vi phân chuyển động của chất điểm

Ch­¬ng 2 C¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña ®éng lùc häc ph­¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm Ch­¬ng 6 C¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña ®éng lùc häc ph­¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm C¸c kh¸i niÖ[.]

Chươngư6: Cácưđịnhưluậtưcơưbảnưcủaưđộngưlựcưhọcư phươngưtrìnhưviưphânưchuyểnưđộngưcủaưchấtưđiểm 1.ưCácưkháiưniệmư

1.1.ưMôưhìnhưchấtưđiểm

- Chấtưđiểmưlàưđiểmưhìnhưhọcưmangưkhốiưlư

ợng.ưư

- HìnhưdạngưvàưKíchưthướcưcóưthểưbỏưqua…

- Cóưthểưtựưdoưhoặcưchịuưliênưkết.

Víưdụ:ư

1.2.ưMôưhìnhưcơưhệ

- Tậpư hợpư hữuư hạnư hoặcư vôư hạnư cácư chấtư

điểmư cóư chuyểnư độngư phụư thuộcư vàoư nhau.ư

- Cơưhệ:ưTựưdoưưtấtưcảưcácưchấtưđiểmưtựưdo.ư

ưưưưưKhôngưtựưdoư(ítưnhấtư1ưchấtưđiểmư koưtựưdo).

ưưưưưCóưthểưđưaưcơưhệưkhôngưtựưdoưvềưtựư do.ư

1.3.ưCácưđặcưtrưngưtácưdụngưcủaưlựcư

-ưXungưlượngưcủaưlựcư(xungưlực)

Xungưlựcưcủaưhệưlực:

- Côngưcủaưlực:

- Côngưsuất:ư

1.4.ưHệưquyưchiếuưquánưtínhư

- TrongưđóưcácưđịnhưluậtưquánưtínhưcủaưNewtonưđư ợcư nghiệmư đúngư –ư Hệư quyư chiếuư gắnư liềnư vớiư tráiư

đấtưđượcưxemưlàưhệưquyưchiếuưquánưtính.ư

2.ưCácưđịnhưluậtưcơưbảnưcủaưđộngưlựcưhọcư

2.1.ưĐịnhưluậtưquánưtính ư

) , , ( t r v F

F     



 2

1

t t

dt F

S   dt

F S

d   



 N

k

t t

kdt F

S

1

2

1





dz F

dy F

dx F

r d F





M

r d F

A  

z F y

F x

F v

F dt

dA

W      x   y   z 

Chấtưđiểmưkhôngưchịuưtácưdụngưcủaưlựcưnàoư-ưđứngư yênư-ưchuyểnưđộngưthẳngưđều.

- Làư mộtư quyư chuẩnư vềư hệư quyư chiếuư quánư tínhư vàư khẳngưđịnhưLựcưlàưnguyênưnhânưduyưnhấtưlàmưbiếnư

đổiưtrạngưtháiưchuyểnưđộngưcủaưđốiưtượngưkhảoưsát.ưư

2.2.ưĐịnhưluậtưcơưbảnưcủaưđộngưlựcưhọc ư

Trongưhệưquyưchiếuưquánưtính,ưdướiưtácưdụngưcủaưlực,ư chấtưđiểmưchuyểnưđộngưvớiưgiaưtốcưcũngưhướngưvớiưlựcư vàưcóưgiáưtrịưtỷưlệưvớiưcườngưđộưcủaưlực.ư

- Hệư sốư mư =ư const,ư làư sốư đo ư quánư tínhư chấtư điểmư –ư khốiưlượng.

2.3.ưĐịnhưluậtưđộcưlậpưtácưdụng

Dướiưtácưdụngưđồngưthờiưcủaưmộtưsốưlực,ưchấtưđiểmưcóư giaưtốcưbằngưtổngưhìnhưhọcưcácưgiaưtốcưmàưđiểmưcóư

đượcưkhiưmỗiưlựcưtácưdụngưriêngưrẽ.ư



a m











n

k k

a m F

a

m

1 1







 n

k k

a

a

1





Nhữngư lựcư tácư dụngư tươngư hỗư giữaư haiư chấtư điểmư làư nhữngư lựcư trựcư đốiư (cũngư đườngư tácư dụng,ư tráiư chiềuưvàưcùngưcườngưđộ).ưư

3.ư Phươngư trìnhư viư phânư chuyểnư độngư củaư chấtư

điểm

3.1.ưDạngưvécưtơ

Hay:ư

3.2.ưDạngưtoạưđộưđềưcác

  t r r F

r

m    ,  , 

 





 n

k k

r r t

F dt

r

d

m

1 2

2

, ,  









k kx

x t x y z x y z F t x y z x y z F

x

m

1

, ,

, , , , ,

, , , ,

,      



4.ưHaiưdạngưbàiưtoánưcơưbảnư-ưđộngưlựcưhọcưchấtưđiểm

- Bàiưtoánưthuận: ư ưBiếtưchuyểnưđộngưcủaưchấtưđiểm,ư xácưđịnhưcácưlựcưtácưdụngưlênưchấtưđiểm.ư

- Bàiưtoánưngược:ưBiếtưlựcưtácưdụngưlênưchấtưđiểmưvàưcácư

điềuưkiệnưđầuưcủaưchuyểnưđộngư(thờiưgian,ưvịưtrí,ư vậnưtốc)ưxácưđịnhưchuyểnưđộngưcủaưchấtưđiểm.ư

b

n

F

F

v m

F s

m







0

2







k ky

y t x y z x y z F t x y z x y z F

y

m

1

, ,

, , , , ,

, , , , ,      







k kz

z t x y z x y z F t x y z x y z F

z

m

1

, , , , ,

, ,

, , , ,

,      



5.1.ưVíưdụư1ư–ưBàiưtoánưthuậnư(biếtưCĐư-ưtínhưlực)

KéoưmộtưvậtưnặngưA,ưtrọngưlượngưP,ưđượcưkéoưlênư theoư phươngư thẳngư đứngư vớiư giaư tốcư aư nhanhư dầnưtạiưthờiưđiểmưkhảoưsát.ưXácưđịnhưsứcưcăngư củaưdâyưcáp.ư

KhảoưsátưA:

-ưChấtưđiểmưtựưdo;

-ưĐặtưlực:ưPưvàưT;ư

-ưápưdụngưđịnhưluậtưNewtonư2ưtaưcó:

-ư ư Chiếuư phươngư trìnhư vécư tơư lênư trụcư

thẳngưđứngưhướngưlênưtìmưđượcưT.ư

ư

T 

P 

a

A

P T

a g

P     

ChoưquảưcầuưkhốiưlượngưmưrơiưtựưdoưtừưđiểmưOư khôngư vậnư tốcư đầu,ư dướiư tácư dụngư củaư trọngư lực,ư trongư môiư trườngư cóư sứcư cảnư tỷư lệư bậcư nhấtư vớiư vậnư tốcư ().ư Tìmư quyư luậtư chuyểnư

độngưcủaưquảưcầu.ư

Điềuưkiệnưđầu:ư

Đặtưlực:ư

ViếtưphươngưtrìnhưviưphânưCĐCĐ.ư

TíchưphânưPTVPưtìmưđượcưxư=ưx(t)

x g

m  ;  

mg x

x

m      

x m

g

x     

0

; 0

x

 

P 

x

O