Chương 4 chuyển động cơ bản của vật rắn

Slide 1 Ch­¬ng 4 ChuyÓn ®éng c¬ b¶n cña vËt r¾n 1 Hai chuyÓn ®éng c¬ b¶n cña vËt r¾n 1 1 ChuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña vËt r¾n 1 1 1 §Þnh nghÜa Mét vËt ®­îc gäi lµ chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn khi mét ®o¹n th¼ng[.]

B A

B A

A B

w w

v v

B A r

1.2.2.2.ưVậnưtốcưcủaưcảưvật

ưưưVậnưtốcưgócưtrungưbìnhưcủaưvậtưtrongưkhoảngưthờiư gianưtưđượcưxácưđịnhưnhưưsau:ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư

t

t 0

lim )

d t

ưưưVậnưtốcưgócưcủaưvậtưbằngưđạoưhàmưbậcưnhấtưcủaư chuyểnưvịưgócưtheoưthờiưgian.ưThứưnguyênư[ưgócư

ưưThứưnguyênư[ưgócưquay/ư(thờiưgian) 2 ],ưthườngưrad/s 2

1.2.2.4.ưBiểuưdiễnưvậnưtốcưgócưvàưgiaưtốcưgócưcủaư vậtưbằngưvécưtơ

ưưNgườiưtaưbiểuưdiễnưvậnưtốcưgócưvàưgiaưtốcưgócưbằngư vécưtơưvậnưtốcưgócưưưưưưvàưgiaưtốcưgócưưưư.   

1.2.3.ưKhảoưsátưchuyểnưđộngưcủaưđiểmưthuộcưvậtư 1.2.3.1.ưPhươngưtrìnhưchuyểnưđộng

ưưTạiưmỗiưthờiưđiểmưvậnưtốcưcủaưcácưđiểmưdọcưtheoư bánưkínhưOMư

M

0



) ( )

( )

( )

)

(t v

1.2.3.3.ưGiaưtốcưcủaưđiểm

Haiưthànhưphầnưgiaưtốcưtiếpưvàưphápưđượcưxácưđịnhư nhưưsau:

-ưGiaưtốcưtiếpưtuyến:

Tạiưthờiưđiểmưkhảoưsátưưưưưưưưcóưphươngưvuôngưgócưvớiư bánưkínhưquỹưđạoưrư=ưOMưvàưcóưchiềuưphùưhợpưvớiư chiềuưcủaư.

  

r w

nw w

bánưkónhưOMưphânưbốưtheoưquyưluậtưbậcưnhấtư

quanhưO.

1.2.3.4.ưBiểuưdiễnưvậnưtốcưvàưgiaưtốcưcủaưđiểmưdướiư dạngưvécưtơ

-ưBiểuưthứcưvậnưtốc:

M R

r   v

n

w w

v r

dt

d r

dt

d dt

tínhưvậnưtốcưgócưvàưgiaưtốcưgócưcủaưvậtưtạiưthờiư

điểmưtư=ư10ưgiây.ưXácưđịnhưvậnưtốcưvàưgiaưtốcưcủaư mộtưđiểmưMưnằmưcáchưtrụcưquayưmộtưkhoảngưrư=ư

1,5mưtạiưthờiưđiểmưđãưcho,

-ưHệưquyưchiếuưđượcưxemưlàưcốưđịnhưgọiưlàưhệưquyư

chiếuưcốưđịnh,ưhệưtoạưđộưđềưcácưO 1 x 1 y 1 z 1 ưđượcưgắnư lênưhệưquyưchiếuưnày.

-ưChuyểnưđộngưcủaưhệưđộngưđốiưvớiưhệưquyưchiếuư cốưđịnhưgọiưlàưchuyểnưđộngưtheo.

2.1.ưHợpưchuyểnưđộngưcủaưđiểm

2.1.1.ưĐịnhưlýưhợpưvậnưtốc ư

-ưVécưtơưvậnưtốcưtuyệtưđốiưcủaưđiểmưbằngưtổngư vécưtơưvậnưtốcưtheoưvàưvậnưtốcưtươngưđối.

ưưưưưưưưlàưvậnưtốcưcủaưMưđốiưvớiưhệưcốưđịnhư(O 1 x 1 y 1 z 1 )ư gọiưlàưvécưtơưtuyệtưđối.

ưưưưưưưưlàưvậnưtốcưcủaưđiểmưM * ưgắnưliềnưvớiưhệưđộngư (Oxyz)ưvàưtrùngưvớiưđiểmưMưtạiưthờiưđiểmưkhảoưsátư gọiưlàưvậnưtốcưtheo.

y z

0 1

1

0 1

k z j

y i

x dt

d dt

r

d dt

r

d

k z j

y i

x r

r

r r

r

d 1  

k dt

dz j

dt

dy i

dt

dx dt

k

d z dt

j

d y dt

i

d x dt

v  *   *  0        

k dt

dz j

dt

dy i

dt

dx

v r      

r e

r

1

k r

dz dt

j

d dt

dy dt

i

d dt

dx k

dt

z

d j

dt

y

d i

dt

x d

dt

k

d z dt

j

d y dt

i

d x dt

2 2

2

2

2 2

2 2

2

202

tơưđơnưvịưlàưưưưưưưưưư,ưưưưưưưư,

k r

e

M e

d 

i dt

dz dt

j

d dt

dy dt

i

d dt

thµnh­phÇn.

3.1.ưĐịnhưnghĩaưvàưmôưhình

ưĐịnhưnghĩa:ư Mộtưvậtưrắnưgọiưlàưchuyểnưđộngưư songưphẳngưkhiưkhoảngưcáchưtừưmộtưđiểmưbấtưkỳư thuộcưvậtưđếnưmộtưmặtưphẳngưquyưchiếuưnàoưđóư luônưkhôngưđổi.ư

y

x O

-ưChuyểnưđộngưcủaưmỗiưđườngưnàyưlàưchuyểnưđộngư tịnhưtiếnưnênưchỉưcầnưnghiênưcứuưchuyểnưđộngưcủaư mộtưđiểm.

-ưMôưhìnhưchuyểnưđộngưlàưmộtưtiếtưdiệnưsongưsongư vớiưmặtưphẳngưquyưchiếu.

y

(S )

-ưChuyểnưđộngưsongưphẳngưcủaưvậtưrắnưlàưsựưtổngư hợpưhaiưchuyểnưđộngưcơưbảnưđồngưthờiưđóưlà:ưtịnhư tiếnưcùngưOư(Oưlàưđiểmưbấtưkỳưthuộcưvật)ưvàưquayư

xungưquanhưtrụcưquaưO.

-ưTừưđâyưdễưdàngưxácưđịnhưPTCĐưcủaưmộtưđiểmư

bấtưkỳưthuộcưvật.

) (

) (

) (

0 0

0 0

t

t y y

t x x



 





(S)

Từưphươngưtrìnhưchuyểnưđộngưdễưdàngưxácưđịnhưđư ợcưvậnưtôc,ưgiaưtốcưcủaưcựcưO,ưvậnưtốcưgócưvàưgiaưtốcư gócưcủaưhìnhưphẳng.

) (

t x v

) (

t x w

ưĐịnhưlý:ư VécưtơưvậnưtốcưcủaưđiểmưMưthuộcưvậtư

bằngưtổngưhìnhưhọcưvécưtơưvậnưtốcưcủaưcựcưOưvàư vécưtơưvậnưtốcưcủaưMưtrongưchuyểnưđộngưquayưtư

O MO M

MO MO

nhau.

-­Khi­vÐc­t¬­vËn­tèc­cña­hai­®iÓm­c¾t­nhau.

p

(S )

ưĐịnhưlý: ưVécưtơưgiaưtốcưcủaưmộtưđiểmưMưthuộcư

vậtưrắnưchuyểnưđộngưsongưphẳngưbằngưtổngưvécư tơưgiaưtốcưcủaưcựcưOưvàưvécưtơưgiaưtốcưcủaưđiểmưMư quayưtươngưđốiưquanhưO.

ưChứngưminh: ư

TươngưtựưnhưưtrườngưhợpưCMưvậnưtốc

3.5.ưVíưdụ

Choưcơưcấuưtayưquayưconưtrượtưởưvịưtríưnhưưhìnhưvẽ.ư Biếtưcácưkíchưthướcưđộngưcủaưcơưcấuưvàưvậnưtốcưgócư củaưkhâuưABưlàưư=::44ỗ44::rad/sư=ưconst.ưTìmưvậnưtốcư vàưgiaưtốcưcủaưđiểmưC?ư

MO MO

O MO M

MO MO