Sở GD & ĐT TP HCM Đề KTTT – HKII NH 2015 – 2016 Trường THPT Tân Túc Môn Toán Lần 2 – Khối 10 Thời gian 60 phút Câu 1 (5,0 điểm) Giải các bất phương trình a) 210 2 3 5 x x x b) 9 4 2 1 1 x x x x[.]
Trang 1Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT – HKII - NH: 2015 – 2016
Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 – Khối 10
Thời gian: 60 phút
Câu 1 (5,0 điểm) Giải các bất phương trình:
a)
2
10 2
3 5
x
b) 9 4 2
c) x212x22 x 7 3x
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm tham số m để bất phương trình:
2
mx mx m đúng x
Câu 3 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho
đường thẳng :x 2y 1 0 và hai điểm A 1; 1, B 2;1
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB Tìm
tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng
b) Gọi E là trung điểm AB Tính khoảng cách từ E đến
đường thẳng
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng sao cho M
cách đều hai điểm A B,
Câu 4 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,
cho tam giác đều ABC có trọng tâm G 1;1 và phương trình
cạnh BC là 3x4y 5 0 Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác
này
HẾT
Họ và tên HS: ……… Lớp: ………
SBD: …………
Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT – HKII - NH: 2015 – 2016 Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 – Khối 11 Thời gian: 60 phút
Câu 1 (3,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
3 2
lim
6
x
x x
c)
2 2
4 2 1 2 lim
x
x x x
Câu 2 (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số:
2
2
x khi x
khi x
tại x0 1
Câu 3 (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có
nghiệm:
m m x x
Câu 4 (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi
cạnh a, có góc 0
A 120 ; SA vuông góc với mặt đáy và 3
SA a Từ C kẻ đường thẳng CFvuông góc với SB tại
F Gọi M N , lần lượt là trung điểm của AB CD , a) Chứng minh rằng (SAB)(ABCD)và
(SBD)(SAC) b) Hỏi ABC là tam giác gì? Chứng minh CM (SAB) c) Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng ABCD
và góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SCD
HẾT
Họ và tên HS: ……… Lớp: ……… SBD: ………….
Trang 2Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT – HKII - NH: 2015 – 2016
Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 – Khối 12
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm
số: 3 2
3
y x x
Câu 2 (4 điểm) Tính các tính phân sau:
a) 2
0
2 cos
b) 1
0
2 1 x
I x e dx c)
2
0
1
x
Câu 3 (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
:
1
x
x
và đường thẳng y 1 x
Câu 4 (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0và điểm A1;3; 2 .Viết
phương trình mặt phẳng qua A và song song P Viết
phương trình mặt cầu có tâm A1;3; 2 và tiếp xúc với mp(P)
Tìm toạ độ tiếp điểm
Câu 5 (2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
hai điểm A 2;3; 4 , B( 5;3; 1) và mặt phẳng
P :x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng qua hai
điểm A, B và vuông góc P Tìm tọa độ điểm C trên ( P ) sao
cho tam giác ABC vuông cân tại C
HẾT
Họ và tên HS: ……… Lớp: ………
SBD: …………