Phần 1 Trắc nghiệm Câu 1 Biểu thức xác định khi A B C D Câu 2 Biểu thức có giá trị là A B C D Câu 3 Biểu thức có giá trị là A B C 10 D Câu 4 Nghiệm của phương trình là A B C D Câu 5 Nghiệm của phương[.]
Trang 1Phần 1 Trắc nghiệm.
Câu 1: Biểu thức xác định khi
Câu 2: Biểu thức có giá trị là
Câu 3: Biểu thức có giá trị là
Câu 4: Nghiệm của phương trình là
Câu 6: Cho biểu thức với Giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên là
Câu 7: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
Câu 8: Hàm số là hàm số đồng biến khi
Trang 2A B C D
Câu 9: Cho hai đường thẳng và Tung độ giao điểm của hai đường
thẳng là
Câu 10: Cho hai đường thẳng và Hai đường thẳng song song với
nhau khi
Câu 11: Cho hàm số bậc nhất Đồ thị hàm số đi qua điểm khi
Câu 12: Cho hàm số bậc nhất Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm khi
Câu 13: Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có
phương trình là
Câu 14: Đường thẳng đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm có tung độ có phương
trình là
đồng quy khi
Câu 16: Cho vuông tại , có Độ dài đường cao là:
Trang 3Câu 17: vuông tại có đường cao ( thuộc ) Hình chiếu của trên là ,
hình chiếu của trên là Hệ thức nào sau đây không đúng?
Câu 20: vuông tại có Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu 21: Trên khúc sông rộng , một chiếc đò cần di chuyển mới sang được tới bờ bên kia
Hỏi dòng nước đã làm đò dạt đi một góc bao nhiêu?
Câu 22: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc so với phương nằm ngang là và có độ cao là
Độ dài của cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là
Câu 23: Cho hình chữ nhật có Bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh
, của hình chữ nhật là:
Câu 24: Cho là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng Lấy điểm I trên a và vẽ
đường tròn Khi đó vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn :
Trang 4A cắt nhau B không cắt nhau C tiếp xúc D đáp án khác.
Câu 25: Đường tròn và cắt nhau tại hai điểm và biết Độ dài
đoạn nối tâm là:
Câu 26: Cho là một dây của đường tròn Biết , khoảng cách từ 0 đến
bằng:
Câu 27: Cho nội tiếp đường tròn tâm Biết ; Kẻ
So sánh , OI, ta có:
Câu 28: Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến của đường tròn, và là
các tiếp điểm Kẻ đường kính Biết thì góc bằng:
Câu 29: Cho đường tròn Từ điểm sao cho , vẽ hai tiếp tuyến , đến
đường tròn là tiếp điểm Chu vi bằng:
Câu 30: Cho nửa đường tròn tâm , đường kính Điểm thuộc nửa đường tròn Qua
kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn ọi và lần lượt là hình chiếu của trên Diện tích lớn nhất của tứ giác là:
Phần 2 Tự luận
Dạng 1 Tính toán, rút gọn biểu thức chứa căn
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Trang 5b) ; c) ;
d)
a) Tính giá trị biểu thức khi ;
b) Rút gọn biểu thức ;
c) Tìm các giá trị của để ;
d) Tìm giá trị nguyên của để có giá trị nguyên;
e) Tìm giá trị của để đạt giá trị lớn nhất
a) Tính giá trị biểu thức khi ;
c) Tìm các giá trị của để ;
d) Tìm giá trị của để có giá trị là số nguyên
a) Tính giá trị biểu thức khi ;
c) So sánh A với 1;
d) Tìm giá trị của để
Trang 6Dạng 2 Giải phương trình.
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a)
d)
Dạng 3 Hàm số bậc nhất
a) Vẽ trên cùng hệ trục đồ thị của các hàm số trên;
b) Gọi giao điểm của đường thẳng và đường thẳng với trục theo thứ tự là và , giao điểm của hai đường thẳng đó là Tìm tọa độ các điểm ;
c) Tìm góc tạo bởi với trục (làm tròn đến phút);
d) Tính diện tích tam giác ;
e) Tìm để đường thẳng và đồng quy với
để:
a) và cắt nhau tại một điểm trên trục tung;
b) và song song với nhau;
c) Tìm điểm cố định mà luôn đi qua với mọi k;
d) Tìm để đường thẳng tạo với trục một tam giác có diện tích bằng 1;
e) Tìm để khoảng cách từ 0 đường thẳng đạt giá trị lớn nhất
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điềm có hoành
độ bằng ;
Trang 7b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm ;
c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng và đi qua điểm ;
d) Đồ thị hàm số là đường thẳng có hệ số góc là và đi qua điểm ;
e) Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm ;
Dạng 4 Hình học tổng hợp
Bài 9: Cho đường tròn , đường kính , điểm thuộc đường tròn Vẽ điểm đối xứng với
qua cắt đường tròn ở Gọi là giao điểm của và
a) Chứng minh rằng 4 điểm cùng thuộc một đường tròn;
c) Gọi là điểm đối xứng với qua Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn
d) Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn
Bài 10: Cho đường tròn và đường thẳng không có điểm chung sao cho khoảng cách từ
đến không quá Qua điểm trên , vẽ các tiếp tuyến , tới với , là các tiếp điểm Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Dây cắt ở và cắt tại Tia cắt tại
a) Chứng minh các điểm thuộc cùng một đường tròn;
d) Tìm vị trí của điểm trên để tứ giác là hình thoi;
e) Khi di chuyển trên , chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định
Bài 11: Cho nửa đường tròn tâm bán kính , đường kính Kẻ các tiếp tuyến , By cùng phía
với nửa đường tròn đối với Từ điểm trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt và lần lượt tại và
Trang 8c) Chứng minh: là tiếp tuyến đường tròn đường kính ;
d) Gọi là giao điểm của và Chứng minh ;
e) Tìm vị trí điểm sao cho diện tích tứ giác nhỏ nhất
Bài 12: Cho hai đường tròn và tiếp xúc ngoài tại Vẽ tiếp tuyến chung ngoài , với
thuộc và thuộc kẻ tiếp tuyến chung trong tại cắt tại Gọi là giao điểm của và là giao điểm của và
a) Chứng minh vuông;
b) Tứ giác là hình gì? vì sao?
d) Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là ;
f) Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn đường kính ;
Dạng 5 Toán nâng cao
Bài 13: Tìm x, biết:
Bài 14: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) Cho là các số thực dương thỏa mãn
Chứng minh rằng:
b) Cho , c là các số dương thỏa mãn ;
Trang 9Bài 15: Cho là các số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 16: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của